第3讲 专题牛顿运动定律的综合应用幻灯片.pptVIP

一、瞬时加速度问题 1．a与F合的瞬时对应关系 物体在每一瞬时的加速度只决定于这一瞬时的合力，而与这一瞬时之前或之后的合外力没有关系． 2．轻绳、橡皮绳、轻弹簧、轻杆四种理想模型的比较 当物体受力突然变化时，物体的加速度也会瞬间发生变化．但是速度在该瞬间是不变的，因为速度的变化需要过程的积累． 1．如图所示，A、B两木块间连一轻质弹簧，A、B质量相等，一起静止地放在一块光滑木板上，若将此木板突然抽去，在此瞬间，A、B两木块的加速度分别是(　　) A．aA＝0，aB＝2g　　　　 B．aA＝g，aB＝g C．aA＝0，aB＝0 D．aA＝g，aB＝2g 【解析】　由题意得：当刚抽去木板时，弹簧还没有来得及恢复形变，所以弹力的大小不变，仍等于物体A的重力大小，对于物体B，受到的力为竖直向下的重力和弹簧竖直向下的弹力的作用，根据牛顿第二定律得到物体B的加速度大小为2g.而对物体A，进行受力分析得：受到竖直向下的重力和弹簧竖直向上的弹力作用，两力不变，合力为零，根据牛顿第二定律得加速度为零，综上所述，本题的正确的选项为A. 【答案】　A 分析瞬时加速度问题，主要抓住 (1)分析瞬时前后的受力情况及运动状态，列出相应的规律方程． (2)紧抓轻绳模型中的弹力可以突变、轻弹簧模型中的弹力不能突变这个力学特征． 2．如图所示，质量都为m的A、B两物体叠放在竖直弹簧上并保持静止，用大小等于mg的恒力F向上拉B，运动距离h时B与A分离．则下列说法中正确的是(　　) A．B和A刚分离时，弹簧为原长 B．B和A刚分离时，它们的加速度为g C．弹簧的劲度系数等于mg/h D．在B与A分离之前，它们做匀加速运动 【解析】　在施加外力F前，对AB整体受力分析可得：2mg＝kx1，A、B两物体分离时，B物体受力平衡，两者加速度恰好为零，选项A、B错误；对物体A：mg＝kx2，由于x1－x2＝h，所以弹簧的劲度系数为k＝mg/h，选项C正确；在B与A分离之前，由于弹簧弹力逐渐减小，加速度逐渐减小，选项D错误． 【答案】　C 如图所示，弹簧S1的上端固定在天花板上，下端连一小球A，球A与球B之间用线相连．球B与球C之间用弹簧S2相连．A、B、C的质量分别为mA、mB、mC，弹簧与线的质量均不计．开始时它们都处在静止状态．现将A、B间的线突然剪断，求线刚剪断时A、B、C的加速度． 【解析】　剪断A、B间的细线前，对A、B、C三球整体分析，弹簧S1中的弹力： F1＝(mA＋mB＋mC)g ① 方向向上 对C分析，S2中的弹力：F2＝mCg ② 方向向上 剪断A、B间的细线时，弹簧中的弹力没变． 对A分析：F1－mAg＝mAaA ③ 对B分析：F′2＋mBg＝mBaB ④ 对C分析：F2－mCg＝mCaC ⑤ F′2＝F2， 二、整体法与隔离法选取的原则 连接体问题是指在外力作用下几个物体连在一起运动的问题，系统内的物体的加速度可以相同，也可以不相同，对该类问题处理方法如下： 1．隔离法的选取 (1)适应情况：若系统内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力． (2)处理方法：把物体从系统中隔离出来，将内力转化为外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解，隔离法是受力分析的基础，应重点掌握． 2．整体法的选取 (1)适应情况：若系统内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力． (2)处理方法：把系统内各物体看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)． 运用整体法分析问题时，系统内各物体的加速度的大小和方向均应相同，如果系统内各物体的加速度仅大小相同，如通过滑轮连接的物体，应采用隔离法求解． 2．如图所示，在光滑的水平面上，A、B两物体的质量mA＝2mB，A物与轻质弹簧相连，弹簧的另一端固定在竖直墙上，开始时，弹簧处于自由状态，当物体B沿水平向左运动，使弹簧压缩到最短时，A、B两物体间作用力为F，则弹簧给A物体的作用力的大小为 (　　) A．F B．2F C．3F D．4F 【解析】　对B由牛顿第二定律得 F＝mBa① 对A、B整体由牛顿第二定律得： F弹＝(mA＋mB)a② mA＝2mB 由①②③得：F弹＝3F，所以选项C正确． 【答案】　C 3．如下图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为 (　　) 水平面上有一带圆孤形凸起的长方形木块A，木块A上的物体B用绕过凸起的轻绳与物体C相连，B与