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黄冈市2012年初中毕业生学业考试 数学试题 （满分：120 分考试时间：120 分钟） 注意事项：1.答卷前，考生必须将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡的指定位置. 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.答在试题卷上无效. 3．非选择题的作答：用0.5毫米黑色墨水签字直接答在题答题卡上对应的答题区域内.答在试题卷上无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交. 一、选择题(下列各题、、、四个选项中，有且仅有一个是正确的，每小题3分，共24分) 1.下列实数中是无理数的是（　　）. （A）　　　（B）　　　（C）　　　（D） 2.2012年5月25有700多位来自全国各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资总额为 909 260 000 000元，将909 260 000000用科学记数法表示(保留3个有效数字)，正确的是（　　）. （A）　　（B）　　　（C）　　　（D） 3.下列运算正确的是（　　）. （A）　　　　　　　　（B）　 （C）　　　　（D） 4．如图，水平放置的圆柱体的三视图是（　　）. 5．若顺次连接四边形各边的中点所得四边形是矩形，则四边形一定是（　　）. （A）矩形 （B）菱形 （C）对角线互相垂直的四边形 （D）对角线相等的四边形 6.如图，为的直径，弦于，已知，则的直径为（　　）. （A）8 （B）10 （C）16 （D）20 7．下列说法中 ①若式子有意义，则＞1. ②已知∠=27°，则∠的补角是153°. ③已知=2 是方程=0 的一个实数根，则的值为8. ④在反比例函数中，若＞0 时，随的增大而增大，则的取值范围是＞2. 其中正确命题有（　　）. （A）1个 （B）2个 （C）3个 （D）4个 8. 如图，在中，，点从点出发，沿方向以每秒的速度向终点运动；同时，动点从点出发沿方向以每秒的速度向终点运动，将△沿翻折，点的对应点为点.设点运动的时间秒，若四边形为菱形，则的值为（　　）. （A） （B）2 （C） （D）3 二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分） 9.-的倒数是__________. 10.分解因式=__________. 11.化简的结果是__________. 12.如图，在中，，的垂直平分线交于点，垂足为点，连接，则的度数为________. 13.已知实数满足，则的值为_________. 14.如图，在梯形中，，则下底的长为________. 15.在平面直角坐标系中，的三个顶点的坐标分别是（-2，3），（-4，-1），（2，0），将平移至△A1B1C1的位置，点、、的对应点分别是，若点的坐标为（3，1）.则点的坐标为__________. 16．某物流公司的快递车和货车同时从甲地出发，以各自的速度匀速向乙地行驶，快递车到达乙地后卸完物品再另装货物共用45分钟，立即按原路以另一速度匀速返回，直至与货车相遇．已知货车的速度为60千米／时，两车之间的距离(千米)与货车行驶时间(小时)之间的函数图象如图所示， 现有以下4个结论： ①快递车从甲地到乙地的速度为100千米／时； ②甲、乙两地之间的距离为120千米； ③图中点的坐标为； ④快递车从乙地返回时的速度为90千米／时． 以上4 个结论中正确的是____________(填序号) 三、解答题（共9小题，共72分） 17.（5分）解不等式组 18.（7分）如图，在正方形中，对角线、相交于点，、分别在、上， 且，连接、，的延长线交于点. 求证：. 19．(6分)在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号l、2、3、4．小明先随机地摸出一个小球，小强再随机地摸出一个小球.记小明摸出球的标号为，小强摸出的球标号为.小明和小强在此基础上共同协商一个游戏规则：当时小明获胜，否则小强获胜. ①若小明摸出的球不放回，求小明获胜的概率． ②若小明摸出的球放回后小强再随机摸球，问他们制定的游戏规则公平吗?请说明理由． 20．(6分)为了全面了解学生的学习、生活及家庭的基本情况，加强学校、家庭的联系，梅灿中学积极组织全体教师开展“课外访万家活动”，王老师对所在班级的全体学生进行实地家访，了解到每名学生家庭的相关信息，现从中随机抽取15名学生家庭的年收入情况，数据如下表： （1）求这15名学生家庭年收入的平均数、中位数、众数. （2）你认为用（1）中的哪个数据来代表这15 名学生家庭年收入的一般水平较为合适?请简要说明理由． 年收入（单位：万