(海淀区2013初二期末数学考试卷及答案.docVIP

海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末 练 习 数 学 （分数：100分 时间：90分钟） 2013.1 一、选择题（本题共30分，每小题3分） 在下列各题的四个备选答案中，只有一个 请将正确选项前的字母填在表格中相应的位置. 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1．的平方根是 A．B．C．D．2．下列图形不是轴对称图形的是 A． B． C． D．的直角三角形 3．在下列各式计算中正确的是 A． B． C． D． 4．已知等腰三角形的两边长分别为7和3，则第三边的长是A．7 B．4 C．3 D．3或7 5．下列各点不在函数图象上的是A． B．（2, 6） C．（2）D．（310） 6．下列分解因式的是 A． B． C． D． 7．分式 值为0的 A．1 B．0 C． D． 8．已知整数m满足，则m的值为 A．4 B． 5 C．6 D．7 9．如图，沿若，，则的度数为 A．° B． ° C．° D．° 10．中取不同值时，对应的值列表如下： x … 1 2 … y … 0 … 则不等式（其中k，b，m，n集A． B． C． D．无法确定 二、填空题（本题共分，每小题3分） 11．函数 . 12．计算 . 13．如图，ABC中，AB=AC，A=20°,线段AB的垂直平分线交AB 于D，交AC于E，连接BE，则CBE为 度. 14. 计算 . 15. 若关于x的二次三项式因式分解为，则的值为__________. 16．1的正方形，每一个正方形的顶点都称为格点. 图①~⑥⑥这些多边形的顶点都在格点上，且其内部没有格点，象这样的多边形我们称为“内空格点多边形”. （1）当内空格点多边形边上的格点数为10时，此多边形的面积为 ； （2）设内空格点多边形边上的格点数为L，面积为S，请写出用L表示S的关系式 . 三、（本题共分，18题4分，其余每小题分） 计算： 如图, 在中，D是内一点，且. 求证：ABD =∠ACD. 证明： 19. 把多项式分解因式. 解： 20. 已知，，求代数式的值. 解： 四、（本题共20分，每小题分） 解方程：.22. 已知正比例函数图象过点. （1）求此正比例函数解析式； （2）若一次函数图象（1）中的正比例函数图象且过点，求此一次函数解析式. （1）（2） 23. 已知等腰三角形周长为12，其底边长为y，腰长为x. （1）写出y关于x的函数解析式及自变量x的取值范围； （2）在给出的平面直角坐标系中，画出（1）中函数的图象. 解： 24.如图，在中，，，为内一点，，，于，且. （1）求的长； （2）求证：. 解：（1）（2）、（本题共1分，） ==. 在分式中，对于只含有一个字母的分式，当分子的次数大于或等于分母的次数时，我们称之为“假分式”；当分子的次数小于分母的次数时，我们称之为“真分式”. 例如：，这样的分式就是假分式； ， 这样的分式就是真分式 . 类似的，假分式也可以化为带分式（即：整式与真分式和的形式）. 例如：； . （1）将分式化为带分式； （2）若分式的值为整数，求x的整数值； （3）求函数图象上所有横纵坐标均为整数的点的坐标. 解：（1）（2） ABC中，已知D为直线BC上一点，若. （1）当D为边BC上一点，并且CD=CA，，时，则AB _____ AC（填“=”或“”）； （2）如果把（1）中的条件“CD=CA”变为“CD=AB”，且的取值不变，那么（1）中的结论是否仍成立？若成立请写出证明过程，若不成立请说明理由； 解： （3）若CD= CA =AB，请写出y与x的关系式及x的取值范围.（不写解答过程，直接写出结果） 解： 海 淀 区 八 年 级 第 一 学 期 期 末