(搭配中的数学问题.docVIP

搭配中的数学问题 教学目标： 经历两种不同事物进行搭配的过程，探索两种事物的组合规律，能正确计算它们的组合数。 经历观察思考合作交流的过程，发展有序思考的能力，渗透符号化的思想。 感受数学在生活中的应用，初步学会用数学化的方式表达解决问题的过程和结果。 教学过程： 一、揭示课题 认识大屏幕上的字吗?小朋友们，在我们日常的搭配中隐含着许多的数学问题，今天我们就来一起研究它！好吗？ 二、建立数学模型： （一）主体情境：（20分） 六一儿童节的时候，妈妈给兵兵买了两件T恤和三条裤子。漂亮吗？如果是你喜欢怎么搭配？是呀！一件T恤配一条裤子算一种穿法，那么2件T恤和3条裤子共有多少种不同的穿法呢？ （课件） 请把你的想法在纸上记录下来。要求尽可能地让小朋友们一眼就能看明白。 独立思考，记录 同桌交流一下。 全班交流： a、出示无序思考的方案 b、出示画图的，一一画出的 c、画图连线表示的 d、文字连线表示的 e、符号表示的 f、乘法算式表示的（和图沟通，理解算式的意义） 3、刚才小朋友们想出了那么多种不同的表示方法，你最喜欢那种方法，说说你的理由。 为什么没人挑这种（无序）-----是呀，我们不能杂乱无章地想到一种写一种，而应该有顺序的思考。 4、回忆：那我们刚才是怎样进行有序的思考的呢？（将图片虚化成符号） （1）从衣服开始考虑： 可以先从衣服开始有序思考，如果衣服选1号，可以与裤子1，裤子2，裤子3分别成为三种不同的穿法，同样衣服也可以选2号，和裤子1，裤子2裤子3又是三种不同的穿法，一共有这样的2个3。所以总共有6种不同的穿法。 （2）从裤子开始考虑： 当然，我们也可以像**那样，反过来从裤子开始有序思考，（课件） 老师这里有一张图思考的角度和你们不一样，你能看懂吗？ 5、 真能干，刚才小朋友有的画图连线，有的用文字，还有的用符号，都清楚地表示出了自己有序思考的过程。其实刚才这个过程还可以用算式来表示呢！ 刚才有小朋友用一个乘法算式就清楚地表达了有序思考的过程，那老师的这种想法能不能也用算式来表示呀？ （二）配套情境： 1、如果一种饮料配一种点心算做一种搭配，这里有2种饮料，3种点心一共可以有多少种不同的搭配呢？用你喜欢的方法表示出你的想法。（出示：书本115页第1题） （1）独立完成。 （2）展示2生的思考过程。说说你是怎么有序思考的。 （3）有没有小朋友用画图来表示的，为什么？ （三）提炼模型： 1、来仔细观察刚才我们解决过的两个实际问题，你觉得他们相似的地方吗？ 所给信息：都是二类不同的物体进行搭配，数量都是2个和3个。（课件虚化成符号。） 思考方法：都可以从其中的一种物体的搭配开始有序思考。（课件演示） 2、是呀，两类不同的事物进行搭配，虽然具体的物品不同，但他们的思考方法， 计算的方法都是一样的。 三、深化数学模型： 1、哎呀，小朋友的眼睛可真尖，那老师要把题目来个“超级变变变”！ 2、还是刚才那题，不过衣服增加了1件，这时可以有几种不同的穿法了呢？增加了几种？--再变！增加2件，现在又有几种不同的穿法了？-----增加3件？4件？5件？6件？……如果把衣服的件数增加到100件，裤子还是3条，这时一共有几种不同的搭配？请你解决这个问题。 （1）独立完成 （2）反馈，为什么不画图了？算式更方便。 3、换一种变法：如果衣服不变，增加裤子的数量，结果会怎样呢？——增加1件——增加2件——-增加3件……增加100件 4、哎呀，你们发现什么没有？ （每增加一件衣服，就增加1个3；每增加一条裤子，就增加1个2； 有几件衣服和几条裤子搭配，其实就是求几个几是多少的问题，用乘法计算） 假如这件T恤和裤子的价格一样，现在妈妈想再多买一件物品的数量，又想 使总的穿法尽可能多，你们认为是多买一件衣服好呢，还是多买一条裤子好？为什么？ 四、巩固提升： 1、真是太能干了！兵兵家又有困难请大家帮忙了，愿意吗？牛奶箱用的是密码锁，它是由一个两位数组成的，每一位上分别有数字0,1,2,3这四个数。可是妈妈忘记密码了，得一个个去试，你们说，妈妈运气最好的情况下，最少几次就成功？那运气最不好的情况下，最多试几次保证能把锁打开呢？你是怎么想的？ 2、只要试16次就能保证打开，这个锁的安全性能不高。如果要这把锁的必威体育官网网址性更高一些，你有什么办法？ 2×3