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弹簧模型专题 1、.在光滑的水平面上有一质量M = 2kg的木板A，其右端挡板上固定一根轻质弹簧，在靠近木板左端的P处有一大小忽略不计质量m = 2kg的滑块B。木板上Q处的左侧粗糙，右侧光滑。且PQ间距离L = 2m，如图所示。某时刻木板A以υA = 1m/s的速度向左滑行，同时滑块B以υB = 5m/s的速度向右滑行，当滑块B与P处相距时，二者刚好处于相对静止状态，若在二者共同运动方向的前方有一障碍物，木板A与它碰后以原速率反弹（碰后立即撤去该障碍物）。求B与A的粗糙面之间的动摩擦因数μ和滑块B最终停在木板A上的位置。（g取10m/s2） 2、如图所示，在倾角为θ的固定的光滑斜面上有两个用轻质弹簧相连接的物块A 、B ．它们的质量都为m，弹簧的劲度系数为k , C为一固定挡板。系统处于静止状态，开始时各段绳都处于伸直状态。现在挂钩上挂一物体P，并从静止状态释放，已知它恰好使物体B离开固定档板C， 但不继续上升（设斜面足够长和足够高）。求： （1）物体P的质量多大？ （2）物块B 刚要离开固定档板C时，物块A 的加速度多大？ 3、在赛车场上，为了安全起见，在车道外围一定距离处一般都放有废旧的轮胎组成的围栏。在一次比较测试中，将废旧轮胎改为由弹簧连接的缓冲器，缓冲器与墙之间用轻绳束缚。如图所示，赛车从C处由静止开始运动，牵引力恒为F，到达O点与缓冲器相撞（设相撞时间极短），而后他们一起运动到D点速度变为零，此时发动机恰好熄灭（即牵引力变为零）。已知赛车与缓冲器的质量均为m，OD相距为S，CO相距4S，赛车运动时所受地面摩擦力大小始终为，缓冲器的底面光滑，可无摩擦滑动，在O点时弹簧无形变。问： （1）弹簧的最大弹性势能为多少？ （2）赛车由C点开始运动到被缓冲器弹回后停止运动，赛车克服摩擦力共做了多少功？如图所示，固定的光滑水平绝缘轨道与竖直放置的光滑绝缘的圆形轨道平滑连接，圆形轨道处于水平的匀强电场中，圆形轨道的最低点有A、B、C、D四个小球，已知，A球带正电，电量为q，电场强度，圆形轨道半径为R=0.2m小球C、D与处于原长的轻弹簧2连接A、B中间压缩一轻弹簧，轻弹簧与A、B均不连接，由静止释放AB后，A恰能做完整的圆周运动B被弹开后与C小球碰粘连在一起设碰撞时间极短取求：(1) A球刚离开弹簧时，速度为多少 (2) 弹簧2最大弹性势能如图所示，光滑水平面MN上放两相同小物块A、B，左端挡板处有一弹射装置P，右端N处与水平传送带理想连接，传送带水平部分长度L=8m，沿逆时针方向以恒定速度v=6m/s匀速转动。物块A、B（大小不计）与传送带间的动摩擦因数。物块A、B质量mA=mB=1kg。开始时A、B静止，A、B间有一压缩轻质弹簧处于锁定状态，贮有弹性势能Ep=16J。现解除弹簧锁定，弹开A、B，同时迅速撤走弹簧。求：（1）（5分）物块B沿传送带向右滑动的最远距离；（2）（5分）物块B滑回水平面MN的速度；（3）（7分）若物体B返回水平面MN后与被弹射装置P弹回的A在水平面上相碰，且A、B碰后互换速度，则弹射装置P必须给A做多少功才能让AB碰后B能从Q端滑出。 6．如图所示，在绝缘光滑水平桌面上的左侧固定挡板P，小物块A、B、C的质量均为m，A、C带电量为+q，B不带电，A、B两物块由绝缘的轻弹簧相连接，整个装置处在场强为E，方向水平向左的匀强电场中，开始时A靠在挡板处（但不粘连）且A、B静止，已知弹簧的劲度系数为k，不计AC间的库仑力，且AC带电量保持不变，B、C碰后结合在一起成为一个整体（设在整个过程中，A、B、C保持在一条直线上）。（提示：弹簧的弹性势能，为形变量） 若在离物块B的远处由静止释放物块C，可使物块A恰好能离开挡板P。求距离为多大？ 若保持不变，把物块C的带电量改为2q，还是由静止释放C，则当物块A刚要离开挡板时，物块B的速度为多大？ 7.质量M=3.0kg的小车放在光滑的水平面上，物块A和B的质量均为m=1.0kg，且均放在小车的光滑水平底板上，物块A和小车右侧壁用一根轻弹簧连接，不会分离，如图所示，物块A和B并排靠放在一起，现用力向右压B，并保持小车静止，使弹簧处于压缩状态，在此过程中外力做功为W=135J。撤去外力，当A和B分开后，在A达到小车底板的最左端位置之前，B从小车左端抛出，求： （1）B与A分离时，小车的速度是多大？ （2）从撤去外力到B与A分离时，A对B做了多少功？ （3）假设弹簧伸长到最长时B已离开小车，A仍在小车上，求此时弹簧的弹性势能。 8：如图所示，物体B和物体C用劲度系数为k的轻弹簧连接并竖直地静置于水平地面上，此时弹簧的势能为E。这时一个物体A从物体B的正上方由静止释放，下落后与物