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北师大版八年级上数学期末测试题 一、选择题（本题共有10个小题，每小题3分，共30分） 1．下列实数中是无理数的是（ ） （A） （B） （C） （D） 3．－8的立方根是（ ） （A） （B）2 （C） －2 （D）24 4．下列四组数据中，不能作为直角三角形的三边长是（ ） （A）3，4，6 （B）7，24，25 （C）6，8，10 （D）9，12，15 8．如果，那么的值为（ ） （A）－3 （B）3 （C）－1 （D）1 9．在平面直角坐标系中，已知一次函数的图象大致如图所示，则下列结论正的是（ ） （A）0,0 （B）0, 0 （C）0, 0 （D）0, 0. 10．下列说法正确的是（ ） （A）矩形的对角线互相垂直 （B）等腰梯形的对角线相等 （C）有两个角为直角的四边形是矩形 （D）对角线互相垂直的四边形是菱形 二、填空题：（每小题4分，共16分） 11．9的平方根是 。 12．如图将等腰梯形ABCD的腰AB平行移动到DE的位 置，如果∠C=60°，AB=5，那么CE的长为 。 13．如果某公司一销售人员的个人月收入与其每月的销售量成一次函数（如图所示），那么此销售人员的销售量在4千件 时的月收入是 元。 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分) 15．解下列各题： （2）化简： 16．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，AB⊥BC，AD=1，AB=3，CD=5，求底边BC的长。 四、（每小题8分，共16分） 18．在如图的方格中，每个小正方形的边长都为1，△ABC的顶点均在格点上。在建立平面直角坐标系后，点B的坐标为（－1，2）。 （1）把△ABC向下平移8个单位后得到对应的△，画出△，并写出坐标。 （2）以原点O为对称中心，画出与△关于原点O对称的△，并写出点的坐标。 五、(每小题10分，共20分) 19．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，BE⊥AC于点E，DF⊥AC于点F。 （1）求证：△ABE≌△CDF； （2）连结BF、DE，试判断四边形BFDE是什么样的四边形？写出你的结论并予以证明。 20．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象经过点A（1，4），点B是一次函数的图象与正比例函数的图象的交点。 （1）求点B的坐标。 （2）求△AOB的面积。 B卷(50分) 填空题：（每小题4分，共16分） 21．如图，在Rt△ABC中，已知、、分别是∠A、∠B、∠C的对 边，如果=2，那么= 。 22．在平面直角坐标系中，已知点M（－2，3），如果将OM绕原点O逆时针旋转180°得到O，那么点的坐标为 。 23．已知四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C=90°，现有四个条件: ①AC⊥BD；②AC=BD；③BC=CD；④AD=BC。如果添加这四个条件中 的一个条件，即可推出该四边形是正方形，那么这个条件可以是 （写出所有可能结果的序号）。 24．如图，在平面直角坐标系中，把直线沿轴向下平移后得到直线AB，如果点N（，）是直线AB上的一点，且3-=2，那么直线AB的函数表达式为。 二、（共8分） 25．某商场代销甲、乙两种商品，其中甲种商品的进价为120元/件，售件为130元/件，乙种商品的进价为100元/件，售件为150元/件。 （1）若商场用36000元购进这两种商品，销售完后可获得利润6000元，则该商场购进甲、乙两种商品各多少件？ （2）若商场要购进这两种商品共200件，设购进甲种商品件，销售后获得的利润为元，试写出利润（元）与（件）函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；并指出购进甲种商品件数逐渐增加时，利润是增加还是减少？ 三、（共12分） 26．如图，已知四边形ABCD是正方形，E是正方形内一点，以BC为斜边作直角三角形BCE，又以BE为直角边作等腰直角三角形EBF，且∠EBF=90°，连结AF。 （1）求证：AF=CE； （2）求证：AF∥EB； （3）若AB=，，求点E到BC的距离。 四、（共12分） 27．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC的两个顶点A、B 的坐标分别A（0）、B（2），∠CAO=30°。 （1）求对角线AC所在的直线的函数表达