([高中数学必修1衡水中学三轮测试.docVIP

必修1 1．设全集U=R，集合，，则为（??? ） A．??????? B．???? 　C．???????? D． 2．方程5=5的解集是（??? ） A．{3}???? B．{－1}??? ?????? C．{－1,3}??? ??? D．{1,3} 3．函数的定义域是（??? ）?????????????????????????????????????????????????? A．???????????????????? 　B． 　　　　C．　　　　D． 4．下表表示y是x的函数，则函数的值域是（??? ）??????????????????????????????????????????? 2 3 4 5 A．??????????? 　B．?????????? 　　C．?????? 　　　　　D．N 5．已知，，，则之间的大小关系为（??? ） A．??? 　　 B．????? 　 C．????? ?　　D． 6．已知函数 若，则x的值为（??? ） A．2??????? ???　　 B．3? ?????????　　 C．2或3????????? 　　? D．－2或3 7．函数的图像（??? ）????????????????????????????????????????????????????????????????? A．关于x轴对称??? 　B．关于y轴对称　　　C．关于原点对称?? ????? 　D．关于直线对称 8．根据表格中的数据，可以判定方程ex-x-2=0的一个根所在的区间为（??? ） x -1 0 1 2 3 ex 0.37 1 2.72 7.39 20.09 x+2 1 2 3 4 5 A．(-1,0)???? ???? B．(0,1)???? ?????? C．? (1,2)????? D． (2,3) 9若，则f(5)的值等于（??? ） A．10?????? ??? B．11 ??????????????? C．12?????? ???????? D．13 10．已知函数f(x)满足，则f(x)的解析式是（??? ） A．log2x???? ????? B．-log2x????? ?? C．2-x????? ?????? D．x-2 11．已知A={(x,y)|x+y-2=0},B={(x,y)|x-2y+4=0},C={(x,y)|y=3x+b},若(A∩B)?C,则b=???????? ．?? 12．已知函数是偶函数，且在(0,+∞)是减函数，则整数的值是?????????? ． 13．已知函数的图象如图所示，则a、b的值分别为 ??????、?????? ． 14．已知定义在实数集R上的偶函数在区间上是单调增函数 ，若f(1)f(2x－1),则x的取值范围是???????????? ?????． 15．已知函数，令 (即f(x)和g(x)中的较大者)，则的最小值是___________． 16．设，求函数的最大值和最小值． 17．已知关于x的二次函数． (1)求证：对于任意，方程必有实数根； (2)若，求证：方程在区间上各有一个实数根． ? 18．对于函数, (1)判断并证明函数的单调性；　　(2)是否存在实数a，使函数为奇函数．证明你的结论． ? 19． 在距A城50km的B地发现稀有金属矿藏，现知由A至某方向有一条直铁路AX，B到该铁路的距离为30km，为在AB之间运送物资，拟在铁路AX上的某点C处筑一直公路通到B地．已知单位重量货物的铁路运费与运输距离成正比，比例系数为(＞0); 单位重量货物的公路运费与运输距离的平方成正比，比例系数为(＞0)．设单位重量货物的总运费为y元，AC之间的距离为xkm． ? ? ? 将y表示成x的函数；(2)若，则当x为何值时，单位重量货物的总运费最少．并求出最少运费． ?20．已知定理：“若为常数，满足，则函数的图象关于点中心对称”．设函数，定义域为A． ⑴试证明的图象关于点成中心对称； ⑵当时，求证：；（3）对于给定的，设计构造过程：，…，．如果，构造过程将继续下去；如果，构造过程将停止．若对任意，构造过程可以无限进行下去，求a的值． ? 参考答案： ? 1.D; 2.A; 3.D; 4.C; 5.C; 6.B; 7.C; 8.C; 9.B; 10.B; 11.2; 12. 1或3; 13. 3，3; 14. ; 15. ;? 16. ??????????????????? 又?????? 当，即时，取最大值，. 当，即时，取最小值，.? 17. (1)由知必有实数根. 或由得必有实数根． (2)当时，因为，， ， 所以方程在区间上各有一个实数根． 18. (1)函数为R上的增函数．证明如下： 函数