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7.7 动能和动能定理 授课时间：2011年 5 月 27 日 授课人：陈宗超 课 题 7.7 动能和动能定理 课 型 新授课 教 学 目 标 （一）知识与技能 1、掌握动能的表达式。 2、掌握动能定理的表达式。 3、理解动能定理的确切含义，应用动能定理解决实际问题。 （二）过程与方法 1、运用演绎推导方式推导动能定理的表达式。 2、理论联系实际，学习运用动能定理分析解决问题的方法。 （三）情感、态度与价值观 通过动能定理的演绎推导，感受成功的喜悦，培养学生对科学研究的兴趣。 教学重点、难点 教学重点： 动能定理及其应用 教学难点： 对动能定理的理解和应用 教 学 方 法 探究、讲授、练习 教 学 手 段 多媒体课件 教 学 活 动 （一）复习回顾：(1分钟) 通过上节课的实验探究，我们已经知道了力对物体所做的功与速度变化的关系：w∝v2 （二）引入新课：本节课通过理论推导来寻找力对物体所做的功与速度变化的关系：w∝v2 （三）进行新课教学： 1、动能表达式（12分钟） 教师活动：我们在学习重力势能时，是从哪里开始入手进行分析的？这对我们讨论动能有何启示？ 教师活动：投影：在以下简化的情景下求出力对物体做功的表达式。 设物体的质量为m，在与运动方向相同的恒定外力F的作用下发生一段位移l，速度由v1增加到v2，如图所示。试用牛顿运动定律和运动学公式，推导出力F对物体做功的表达式。 解：在整个过程中力F所做的功 （1） 根据牛顿第二定律： F = m a （2） 根据运动学公式： V22-v02=2al有：v22- v12=2al 即：l= v22- v12/2a （3） 把（2）（3）两式代入（1）式W = m a( v22- v12)/2a 也就是：W = m( v22- v12)/2= m v22/2- m v12/2 提出问题，教材上说“”很可能是一个具有特殊意义的物理量，为什么这样说？通过上节课的探究，是否也印证了你的观点？ 教师活动：听取学生汇报，帮助总结。 质量为m的物体，以速度v运动时的动能为 （v为瞬时速度） 提出问题：动能是矢量还是标量？国际单位制中，动能的单位是什么？ 习题1：改变汽车的质量和速度，都能使汽车的动能发生变化，在下面几种情况中，汽车的动能是原来2倍的是：（C）A、质量不变，速度变为原来的2倍 B、质量和速度都变为原来的2倍 C、质量减半，速度变为原来的2倍 D、质量变为原来2倍，速度减半 习题2：关于动能的理解，下列说法正确的是：（BCD）A、动能不变的物体，一定处于平衡状态 B、动能不可能是负的 C、一定质量的物体，动能变化时，速度一定变化；但速度变化时，动能不一定变化 D、物体的加速度为零，其动能不变 2、动能定理（12分钟） 教师活动：直接给出动能定理的表达式： 有了动能的表达式后，前面我们推出的，就可以写成 其中表示一个过程的末动能，表示一个过程的初动能。 上式表明，力在一个过程中对物体所作的功，等于物体在这个过程中动能的变化。这个结论，叫做动能定理。 提出问题：（1）如果物体受到几个力的作用，动能定理中的W表示什么意义？（通过分析根据学生的回答对动能定理进行修改：合力在一个过程中对物体所作的总功，等于物体在这个过程中动能的变化即末动能减去初动能） （2）动能定理，我们实在物体受恒力作用且作直线运动的情况下推出的。动能定理是否可以应用于变力作功或物体作曲线运动的情况，该怎样理解？ 教师活动：投影例题1，引导学生一起分析、解决 例1：一辆喷气式飞机，质量m=5000kg，起飞过程中从静止开始滑跑。当位移达到l=530m时，速度达到起飞v=60m/s速度。在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的0.02倍。求飞机受到的牵引力。 （强调建立模型进行受力分析） 解：以飞机为研究对象，牵引力F做正功阻力f做负功，初动能为Ek1=0，末动能Ek2= mv2/2 ，根据动能定理有： Fl-fl= mv2/2 –0 f=0.02mg F= kmg+mv2/2 l F=1.8*104N 飞机牵引力是1.8*104N 体会应用动能定理解题的优越性。 1、动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便. 2、用动能定理解题，必须明确初末动能，要分析受力及外力做的总功. 3、要注意：当合力对物体做正功时，末动