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教学设计 课程名称：§4.8.2平行线的判定 册数：七年级（上册） 教材版本：华东师范大学出版社 执笔者：李生照 学校姓名：福建永春第四中学 §4.8.2平行线的判定（永春四中：李生照） 一、教学目标： 1、知识目标： （1）通过动手实践，使学生通过实践得出结论，并进行推理得出新的结论，从而得出平行线的识别方法。 （2）能运用识别方法进行简单的推理进行说理和运算 2、能力目标： 通过动手初战，使学生理解正确的理论来源于实践的辩证唯物主义的观点。 通过推理培养学生的几何语言的表达能力和逻辑思维能力。 充分实验—仔细观察—形成猜想—实践检验—明确条件和结论，这“运动—变化”的数学思想方法的运用，培养学生“观察—分析”的“归纳—总结”的能力。 3、德育目标： （1）通过实践动手使学生认识到实践出真知。 （2）合理的推理过程，培养学生慎密的思考和严谨的学习态度。 4、美育目标： 通过平行线的识别的学习使学生感觉到数学的严谨性，逻辑性，不仅有外在的美也有内涵的美。 二、教学重点与难点： 重点：平行线的三种识别方法，运用这三种方法判断两条直线平行。 难点：运用平行线的识别方法进行简单的推理是本节课的教学难点。 三、教学方法，手段： 1．教学设想： 让学生自己动手观察发现，在自己的实践中得出结论，帮助他们在自主探索过程中真正理解和掌握基本的数学知识与基本技能，和数学的论证说理。懂得以理服人。 2．教学方法： 利用动手实践引导观察发现启发的方法，让学生自主学习，并由实践发现问题得出结论从而激发学生的学习积极性，同时通过合理的推理来判断一个结论的正确性来培养学生的严谨的学习态度和逻辑思维能力。 3．教学手段： 利用多媒体创设教学情境，引导学生观察，探索发现归纳来激发学生学习兴趣，激活思维，以利于突破教学重点和难点，提高课堂教学效率。 四、学法指导： 动手实践法：动手→观察→分析→思考→探索→联想→类比→归纳→例题探索→练习挑战→巩固提高。 五、教学过程： 教学环节 教学过程 设计意图 动手实践 请同学们利用直尺三角板画直线b使得它经过p点且平行于直线a 1 b 2 a 请同学们思考这样的问题∠1和∠2是什么位置关系的角?在 三角板移动过程中∠1和∠2的大小是否有发生变化? 让学生自主动手引导发现,注重启发式引导发现 讲授新课 例题 巩固知识 练习 课堂小结 作业 1.由以上的画图和观察可知,三角板沿沿直尺边移动前后的角构成同位角的大小不变.因此只要保持同位角相等画出的直线就平行于已知直线:即两条直线被第三条直线所截,如果同位角相等,那么这两条被截直线互相平等.简单说成“同位角相等，两直线平行” 即如图 l 4 1 a 2 b 3 ∵∠1=∠2 ∴a∥b 提问:若∠2=∠4,那么a∥b吗?(让学生思考后回答老师再写出原因)∵∠1=∠4(对等角相等) ∠2=∠4(已知) ∴∠1=∠2(等量代换) ∴a∥b(同位角相等,两直线平行) 因此,当两条直线被第三条直线所截内错角相等,两直线平行.这个结论也是正确的.所以我们也把它做为一种平行线的识别方法.简单说成:“内错角相等，两直线平行” 即：∵∠2=∠4 ∴a∥b（内错角相等，两直线平行） 3．既然同位角相等和内错角相等的关系可以识别两直线平行。那么，如果同旁内角存在某种关系时是否也可以识别两直线平行呢？如图 l a 1 3 2 b 让学生自己观察思考最后得出结论：当同旁内角互补时两直线平行。（让学生用两种方法进行说明并写出推理过程） 简单说成：“同旁内角互补，两直线平行” ∵∠1+∠2=180o ∴a∥b（同旁内角互补，两直线平行） 例1.已知如图直线AB与CD被直线EF所截,且∠1=60o ∠2=120o那么AB与CD平行吗?为什么? A C E 1 5 3