(高中数学公式精华打印版2.docVIP

1.4 整式乘法公式 1.8 因式分解 1.7 一元二次方程 圆周长 圆面积 弧长扇形面积 ,. 2 集合的子集个数 个；真子集个；非空真子集有个. 3 二次函数的解析式的三种形式： (1) 一般式; (2) 顶点式;(当已知抛物线的顶点坐标时，设为此式) (3) 零点式；(当已知交点坐标为时，设为此式) 条件： (1)、，则P是q的充分条件，反之，q是p的必要条件； (2)、，且q ≠ p，则P是q的充分不必要条件； (3)、p ≠ p ，且，则P是q的必要不充分条件； (4)、p ≠ p ，且q ≠ p，则P是q的既不充分又不必要条件。 7 函数单调性: 增函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而增大。，都有成立， 减函数：(1)、文字描述是：y随x的增大而减小。，都有成立，则就叫f(x)在xD上是减函数。D则就是f(x)的递减区间。 单调性性质：(1)、增函数+增函数=增函数；(2)、减函数+减函数=减函数； (3)、增函数-减函数=增函数；(4)、减函数-增函数=减函数； 注：上述结果中的函数的定义域一般情况下是要变的，是等号左边两个函数定义域的交集。 复合函数的单调性： (2)设函数在某个区间内可导，如果，为增函数；如果，为减函数. 8函数的奇偶性：(注：是奇偶函数的前提条件是：定义域必须关于原点对称) 奇函数： ，则f(x)就是奇函数。 性质(1)原点对称；(2)在x0和x0上具有相同的单调区间；(3)、定义在R上的奇函数， f(0)=0 . 偶函数：定义：若有，则f(x)就是偶函数。 性质：(1)、偶函数的图象关于y轴对称；(2)、偶函数在x0和x0上具有相反的单调区间； 奇偶函数间的关系：(1)、奇函数·偶函数=奇函数； (2)、奇函数·奇函数=偶函数； (3)、偶奇函数·偶函数=偶函数； (4)、奇函数±奇函数=奇函数(也有例外得偶函数的) (5)、偶函数±偶函数=偶函数； (6)、奇函数±偶函数=非奇非偶函数 奇函数的图象关于原点对称，偶函数的图象关于y轴对称;反过来，如果一个函数的图象关于原点对称，那么这个函数是奇函数；如果一个函数的图象关于y轴对称，那么这个函数是偶函数． 9函数的周期性：定义：对函数f(x)，若存在T0，使得f(x+T)=f(x)，T是f(x)的一个周期。 周期函数几种常见的表述形式： (1)、f(x+T)= - f(x)，此时周期为2T ； (2)、 f(x+m)=f(x+n)，此时周期为2 ；(3)、，此时周期为2m 。 10常见函数的图像： 11 对于函数(),恒成立,则函数的对称轴是;两个函数与 的图象关于直线对称. 12 分数指数幂与根式的性质： (1)(，且).(2)(，且).(3).(4)当为奇数时，；当为偶数时，. 13 指数式与对数式的互化式: . () 指数函数： 单调递增单调递减函数。注：恒过点(0，1) 对数性质： ； 对数函数： (1)、 在定义域内是单调递增函数； (2)、在定义域内是单调递减函数；注： 对数函数图象都恒过点(1，0) (3)、 (4)、 或 14 对数的换底公式 : (,且,,且, ). 对数恒等式：(,且, ). 15对数的四则运算法则:若a＞0，a≠1，M＞0，N＞0，则 (1); (2) ; (3); (4) 。 17 等差数列： (1) ，(3) (1) (2)(3) (4) 常用性质：(1)若m+n=p+q ，则有 ； 2n、m、p成等差。 (2)、若、为等差数列，则为等差数列。 (4)、 ； 等比数列： (1) (3) 常用性质：(1)、若m+n=p+q ，则有 ； n、m、p成等比。 (2)、若、为等比数列，则为等比数列。 20 同角三角函数的基本关系式 ：，=， 21 正弦、余弦的诱导公式(奇变偶不变，符号看象限) 22 和角与差角公式 ;; .= (辅助角所在象限由点的象限决定, ). 23 二倍角公式及降幂公式 . . . 24 三角函数的周期公式 函数，周期；函数，(A,ω,为常数，且A≠0)的周期. 三角函数的图像： 图象 定义域 值域 最值 当时，；当 时，． 当时， ；当 时，． 既无最大值也无最小值 周期性 奇偶性 奇函数 偶函数 奇函数 单调性 在上是增函数；在上是减函数． 在上是增函数；在 上是减函数． 在 上是增函数． 对称性 对称中心对称