(高中常用数学公式汇总.docVIP

高中常用数学公式 一．代数 1．绝对值与不等式 绝对值定义： ⑴ ， ⑵ ⑶ 若，则 ⑷ 若，则或 ⑸ （三角不等式）， ⑹ ⑺ 2．指数运算 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 3．对数运算（） ⑴ 零和负数没有对数 ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ 对数恒等式 ⑻ 换底公式 ⑼ ⑽ ⑾ 4．乘法及因式分解公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ （n为偶数） ⑽ （n为奇数） ⑾ ⑿ 5．数列 ⑴ 等差数列 通项公式（为首项，d为公差） 前n项和 特例： ⑵ 等比数列 通项公式（为首项，q为公比，） 前n项和 ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 6．牛顿二项公式 二、三角 1．基本关系式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 2．诱导公式 角A 函数 3．和差公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ ⑼ ⑽ ⑾ ⑿ 4．倍角和半角公式 ⑴ ⑵ ⑶ ⑷ ⑸ ⑹ ⑺ ⑻ 三、初等几何 在下列公式中，字母R、r表示半径，h表示高，l表示斜高，s表示弧长。 1．圆；圆扇形 圆周长；圆面积 圆扇形： 圆弧长（圆心角以弧度计） （圆心角以度计） 扇形面积 2．正圆锥；正棱锥 正圆锥：体积 侧面积 全面积 正棱锥：体积 侧面积 3．圆台：体积；侧面积 4．球：体积；表面积 四、导数和微分 1．基本求导公式 ⑴ （C为常数） ⑵ ；一般地，。 特别地：，，，。 ⑶ ；一般地，。 ⑷ ；一般地，。 ⑸ ，，， ，，。 ⑹ ，， ，， ，。 2．求导法则 ⑴ 四则运算法则 设f(x)，g(x)均在点x可导，则有： （Ⅰ）； （Ⅱ）， 特别（C为常数）； （Ⅲ）， 特别。 ⑵ 复合函数求导法则 设函数y = f(u)，均可导，则关于x的导数恰为f(u)及的导数的乘积： （）。 推广 若，则： （）。 3．微分 ⑴ 函数在点x处的微分： ⑵ 微分规则 设函数u = u(x)， v = v(x)均可微，C为常数，则有 （Ⅰ）；； （Ⅱ）； （Ⅲ）。 若函数均可微，则复合函数也可微，且有 。 五、不定积分 1．常用的不定积分公式 ⑴ ； ⑵ ； ⑶ ； ⑷ ； ⑸ ； ⑹ ； ⑺ ； ⑻ ； ⑼ ； ⑽ ； ⑾ ． 2．不定积分的性质和法则 ⑴ 或 ⑵ 或 ⑶ ⑷ （k为常数） ⑸ 凑微分法 设F(u)是f(u)的原函数，u =可导，则是的原函数。即若，则 ⑹ 换元积分法 设可导，且，又有原函数F(t)，则 其中是的反函数。 ⑺ 分部积分法 或简写成 六、定积分 1．定积分性质和运算 ⑴ 其中为任意常数。 ⑵ ⑶ 若，则 ⑷ 若，则 ⑸ 定积中值定理 设f(x)在区间[a，b]上连续，则在[a，b]上至少存在一点，使 由上式，得，此值称为函数f(x)在区间[a，b]上的平均值。 2．牛顿-莱布尼兹公式 若函数f(x)在区间[a，b]上连续，F(x)是f(x)的一个原函数，即，则 3．积分法 ⑴ 换元积分法 设函数f(x)在区间[a，b]上连续，作变换，如果 ① 在区间上连续； ② 当t从变到时，从单调地变到，则有 ⑵ 分部积分法 设u(x)，v(x)在[a，b]上具有连续导数，则 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 (按ctrl 点击打开) 选校网 高考频道 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库 选校网 专业大全 历年分数线 上万张大学图片 大学视频 院校库