人教版小学数学五年级《三角形的面积公式推导》解析.pptVIP

复习旧知 画出下面三角形的高 三角形的面积 多边形的面积 犍为县清溪镇丁家小学 蔡忠诚 底 底 底 一、创设情境，引出问题 这就是我们这节课要一起学习的内容：三角形的面积 同学们，我们来一起回忆一下，在前面我们是怎样推导出平行四边形面积的计算公式的？ 我们首先用割补法把平行四边形转化成了长方形；然后找到转化的平行四边形的面积等于原来长方形的面积，高等于长方形的宽，底等于长方形的长；最后推导出平行四边形的面积=底×高 怎样算出红领巾的面积呢？ 能不能把三角形也转化成学过的…… 我们试一试。 二、实践探究 （一）自主探究，摆一摆 1、 拿出老师为每个小组（两人一组）准备的学具，看看都有什么。（不同的小组学具是不同的，有锐角三角形、钝角三角形、直角三角形、等腰直角三角形，每组三角形有完全相同的，也有不同的共五个） 2、 你能根据已有的经验，借助手中的学具推导出三角形的面计算公式吗？ 3、看看能不能把三角形转化成我们学习过的图形，并找到转化前后图形间的联系，把你找到的联系在纸上写一写，让别人一眼就能看出你是如何推导出三角形面积计算方法的，看哪组的方法最多，学具不够用可以找老师领取。 4、学生在探究活动时，教师要注意巡查学生的情况 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 5、小组汇报（说说你们是怎么摆的，得出结论了吗？结论是怎样呢？） 情况一 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 底 高 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 情况二 底 高 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 情况三 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 底 高 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 情况四： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 2个三角形的面积 底 高 三角形的面积＝底×高÷2 底 高 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 6、小结：通过刚才同学们的摆，结合各组同学摆的情况，我们发现只要是两个完全一样的三角形，我们就能把它们拼成一个平行四边形（长方形、正方形也是平行四边形），也得出了三角形的面积＝底×高÷2。 想一想：你能只用一个三角形就推导出三角形的面积计算公式吗？ 三角形的面积＝底×高÷2 三角形的面积 底 （高÷2） 平行四边形的面积＝ 底 × 高 第一种： 底 高 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究，摆一摆 第二种： 底 高 平行四边形的面积＝ 底 × 高 三角形的面积 底 （高÷2） 三角形的面积＝底×高÷2 二、动手实践，深入探究 （一）自主探究 8、 总结：通过同学们刚才的汇报，我们发现只要是运用相应的方法把一个三角形割补，我们就能把它们转化成一个平行四边形或长方形，充分论证了三角形的面积＝底×高÷2。 9、 出示字母公式：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形底边上的高，三角形的面积公式用字母怎样表示呢？ S＝ah÷2 三、课堂练习 　　１、红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？ S＝ah÷2 ＝100×33÷2 ＝1650（cm2） 答：它的面积是1650cm2。