1.6尺规作图全解.ppt

1.6 尺规作图 在几何作图中，我们把用没有刻度的直尺和圆规作图，简称尺规作图。 已知线段a,b,求作a+b,2a-b. a b 回顾已学： 知识点1 知识点2 画一个角，作它的角平分线 尺规作图的原理是什么？ “SSS” 例1. 已知∠AOB, 求作∠AOB, 使∠AOB=∠AOB. A O B 练习 1. 如图, 已知∠α和∠β, 求作∠ABC=∠α+∠β. α β B A C α β ∴∠ABC就是所求的角. 学会画两角的和 知识点3 2. 已知∠1和∠2, 求作∠AOB, 使它等于∠2-∠1. 1 2 O A B ∴∠AOB就是所求的角. 知识点3 学会画两角之差 知识点4 学会画垂直平分线 例题 已知AB, 用直尺和圆规作线段AB的垂直平分线. A B C D 作线段AB的中点、垂线, 用同样的方法. ∴直线CD就是所求的垂直平分线. 作平角的角平分线 尺规作图的原理是什么？ 作垂线的方法还有吗？ 三角形全等 2. 如图, 已知线段a, c和∠α, 用直尺和圆规作△ABC, 使∠ABC=∠α, AB=c, BC=a. 分析: α a c B A C α a c 1.如图, 已知线段a, b和c, 用直尺和圆规作 △ABC,使得AB=c,BC=a,AC=b a b c SSS SAS 练习 3. 已知∠α,∠β和线段a, 用直尺和圆规作△ABC, 使∠A=∠α, ∠B=∠β, AB=a. α β a 分析 先画草图分析, 找准突破口, 确定三角形的画法. A B C α β a a A B C ASA ASA AAS 知识点3 三角形全等有4个判定定理,但三角形的画法只有3种 三角形 的画法 边角边: 先画夹角, 再用圆规截取两边. 边边边: 先任意画一条边, 再用圆规画弧线. 角边角: 先画夹边, 再用圆规画两角. 练习 如图, 已知线段a, b, 求作Rt△ABC, 使∠ACB= 90°,BC=a, AC=b. a b 分析: 先画草图, 找准突破口, 确定三角形的画法. C B A a b 中考题 如图, A, B, C三点表示三个村庄,为了解决村 民子女的就近入学问题,计划新建一所小学, 要使学校到 三个村庄的距离相等, 请你用尺规作出学校的位置. A B C 分析: 由已知得, 三条垂直 平分线的交点到三角形的三 个顶点的距离相等. O ∴点O就是学校的位置. 如图, 已知线段AB和直线a, 在直线a上作出一点P, 使PA=PB. A B a 挑战题：如图, 直线AB和直线AB外一点P，过点P 作直线a⊥AB A B P