高考数学（人教A版理）一轮复习第9章算法初步、统计与统计案例第3节课时分层训练56Word版含解析.docVIP

课时分层训练(五十六)　用样本估计总体 A组　基础达标 (建议用时：30分钟) 一、选择题 1．重庆市2016年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图9-3-9，则这组数据的中位数是(　　) 图9-3-9 A．19　　 B.20　 C.21.5　　 D.23 B　[由茎叶图可知这组数据由小到大依次为8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，所以中位数为＝20.] 2．我国古代数学名著《数书九章》有“米谷粒分”题：粮仓开仓收粮，有人送来米1 534石，验得米内夹谷，抽样取米一把，数得254粒内夹谷28粒，则这批米内夹谷约为 (　　) A．134石 B.169石 C.338石 D.1 365石 B　[254粒和1 543石中夹谷的百分比含量是大致相同的，可据此估计这批米内夹谷的数量． 设1 534石米内夹谷x石，则由题意知＝， 解得x≈169.故这批米内夹谷约为169石．] 3．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图9-3-10，数据的分组依次为[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(　　) 图9-3-10 A．45 B.50 C.55 D.60 B　[由频率分布直方图，知低于60分的频率为(0.010＋0.005)×20＝0.3. 该班学生人数n＝＝50.] 4．(2016·全国卷)某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图9-3-11中A点表示十月的平均最高气温约为15 ，B点表示四月的平均最低气温约为5 ℃.下面叙述不正确的是(　　) 图9-3-11 A．各月的平均最低气温都在0 ℃以上 B．七月的平均温差比一月的平均温差大 C．三月和十一月的平均最高气温基本相同 D．平均最高气温高于20 ℃的月份有5个 D　[对于选项A，由题图易知各月的平均最低气温都在0 ℃以上，A正确；对于选项B，七月的平均最高气温点与平均最低气温点间的距离大于一月的平均最高气温点与平均最低气温点的距离，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B正确；对于选项C，三月和十一月的平均最高气温均为10 ℃，所以C正确；对于选项D，平均最高气温高于20 ℃的月份有七月、八月，共2个月份，故D错误．] 5．若样本数据x1，x2，…，x10的标准差为8，则数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的标准差为(　　) A．8 B.15 C.16 D.32 C　[已知样本数据x1，x2，…，x10的标准差为s＝8，则s2＝64，数据2x1－1,2x2－1，…，2x10－1的方差为22s2＝22×64，所以其标准差为＝2×8＝16.] 二、填空题 6．如图9-3-12所示的茎叶图是甲、乙两位同学在期末考试中的六科成绩，已知甲同学的平均成绩为85，乙同学的六科成绩的众数为84，则x＋y＝________. 【导学号 图9-3-12 10　[甲＝＝85，x＝6. 又乙同学的成绩众数为84，y＝4. x＋y＝10.] 7．为了了解一片经济林的生长情况，随机抽测了其中60株树木的底部周长(单位：cm)，所得数据均在区间[80,130]上，其频率分布直方图如图9-3-13所示，则在抽测的60株树木中，有________株树木的底部周长小于100 cm. 【导学号 图9-3-13 24　[底部周长在[80,90)的频率为0.015×10＝0.15， 底部周长在[90,100)的频率为0.025×10＝0.25， 样本容量为60，所以树木的底部周长小于100 cm的株数为(0.15＋0.25)×60＝24.] 8．(2017·郑州调研)抽样统计甲、乙两位射击运动员的5次训练成绩(单位：环)，结果如下： 运动员 第一次 第二次 第三次 第四次 第五次 甲 87 91 90 89 93 乙 89 90 91 88 92 则成绩较为稳定(方差较小)的那位运动员成绩的方差为________． 2　[易知甲＝90，乙＝90. 则s＝[(87－90)2＋(91－90)2＋(90－90)2＋(89－90)2＋(93－90)2]＝4. s＝[(89－90)2＋(90－90)2＋(91－90)2＋(88－90)2＋(92－90)2]＝2.] 三、解答题 9．(2017·郑州调研)某车间将10名技工平均分成甲、乙两组加工某种零件，在单位时间内每个技工加工的合格零件数的统计数据的茎叶图如图9-3-14所示，已知两组技工在单位时间内加工的合格零件的平均数都为10. 【导学号 图9-3-14 (1)求出m，n的值； (2)求出甲、乙两组技工在