(代入法解方程组教案.docVIP

8.2代入消元法解二元一次方程组（1） 教学目的: 1．会用代入法解二元一次方程组. 2．初步体会解二元一次方程组的基本思想――“消元”. 3．通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神. 教学重点: 用代入法解二元一次方程组的一般步骤.会用代入法解二元一次方程组. 教学难点: 探索用代入法将“二元”转化为“一元”的消元过程,体会化未知为已知的数学思想. 教学过程： 复习回顾 （显示练习，学生口答，师生小结） 1.下面方程中，是二元一次方程的是（ ） A、xy+x=1 B、x2-2=3x C、 xy=1 D、2x-y=1 小结：二元一次方程具备的两个条件： 含有两个未知数，②、含未知数的项的次数是一次 2.下面方程组中的二元一次方程组是（ ） 小结：二元一次方程具备的两个条件： (1)共有两个未知数， (2)含未知数的项的次数都是1，(3)共有两个方程. 3、二元一次方程组 的解是（ ） 小结：使方程组中每一个方程左右两边相等的一对未知数的值是方程组的解。 二、知识准备（关键） (学生自主解答，每题指定一名学生交流答案) 把下列方程按要求改写，并比较同一题中哪个变形比较简单。 （1）x-y=3用含x的式子表示y为：y= 。用含y的式子表示x为：x= 。 （2）2x-y=3用含x的式子表示y为：y= 。用含y的式子表示x为：x= 。 （3）2x=5y用含x的式子表示y为：y= 。用含y的式子表示x为：x= 。 解法探究（难点） （显示情境） 篮球联赛中,每场比赛都要分出胜负 ,每队胜1场得2分,负1场得1分.红队在全部22场比赛中得40分,你知道红队胜负场数分别是多少吗? 师：问题中有哪几个等量关系？ 生：胜的场数+负的场数=总场数 胜场积分+负场积分=总积分 师：（1）如果设红队x胜场,负y场,得二元一次方程组： 生： 师：如果只设一个未知数：红队胜x场，那么红队负 __________场,根据题意，得一元一次方程：___________. 生：（22-x）,2x+（22-x）=40 ③ 师：上面的方程组与一元一次方程有什么关系？（讨论下面四个问题） （1）列一元一次方程时所用的等量关系是什么？ （2）方程组中方程②所表示的等量关系是什么？ （3）对比方程②与③的等量关系找出两个方程的区别与联系？ （4）怎样使方程②变为只含有一个未知数的方程呢？ 生：完成以上讨论。 （1）胜场积分+负场积分=总积分 2x+（22-x）=40 （2）胜场积分+负场积分=总积分 2x+ y =40 （3）两个方程的等量关系相同，表示负场积分的式子不同。 （4）由上述比较可知y=22-x时方程②可变为方程③。 演示：看下面的动画，指出两者之间的转化方法。 师：这样我们可以先消去一个未知数，然后再求另一个未知数，这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的思想，叫做消元的思想。 师：解出上面的一元一次方程，说出怎样求问题的另一个未知数的值，并写出方程组的解。 生：x=18, 22-x=4 (或y=22-x=22-18=4), 师生：这个方程组的求解过程实际上是： “把方程组中的一个方程的一个未知数用含另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解. 这种消元的方法叫做代入消元法，简称为代入法。 四、例题示范（重点） （学生自主填空完善解方程组的步骤） 例1用代入法解方程组 解：由①，得___________x=y-3_____③ 把③代入②，得______3(y-3)-8y=14____. 解这个方程，得_________ _y=-1_ ______. 把__y=-1__代入__③__，得___________x=2__ _____. 所以这个方程组的解是 师：1.把③代入②改成③代入①可以吗？试试看。 2.把y=－1代入①或②可以吗？ 生：1.不可以 2.可以 五、步骤归纳（重点） 师：结合上例说出解二元一次方程组的一般步骤 生：小组交流汇报 师生：学生汇报，教师补充并动画演示。 六.施展才华 （分两组分别做下面两题，然后各找一名代表板演并讲解。） 用代入法解下列方程组： （1） （2） （选作）若x-y +(x+2y+3)2=0,求x,y的值。 七.谈收获（小组反思，全班汇报） 1.解二元一次方程组的基本思想是消元 2.代入法解二元一次方程组的一般