高考数学理（北师大版）一轮复习课件：1-2命题及其关系、充分条件与必要条件.ppt

(3)如果x，y是实数，那么“x≠y”是“cos x≠cos y”的(　　) A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 解析　设集合A＝{(x，y)|x≠y}，B＝{(x，y)|cos x≠cos y}，则A的补集C＝{(x，y)|x＝y}，B的补集D＝{(x，y)|cos x＝cos y}，显然C D，所以B A，于是“x≠y”是“cos x≠cos y”的必要不充分条件，故选C。 答案　C 考点三 充分必要条件的应用 【解析】　因为函数f(x)过点(1,0)，所以函数f(x)有且只有一个零点?函数y＝－2x＋a(x≤0)没有零点?函数y＝2x(x≤0)与直线y＝a无公共点。由数形结合，可得a≤0或a1。观察选项，根据集合间关系{a|a0} {a|a≤0或a1}，故选A。 【答案】　A (2)设条件p：2x2－3x＋1≤0；条件q：x2－(2a＋1)x＋a(a＋1)≤0。若綈p是綈q的必要不充分条件，则实数a的取值范围是________。 【规律方法】　由充分必要条件求参数范围问题时，一般是把充分条件、必要条件或充要条件转化为集合之间的包含关系，然后根据集合之间的关系列出关于参数的不等式(组)求解。但要注意对区间端点值的检验。 变式训练3　已知P＝{x|x2－8x－20≤0}，S＝{x|1－m≤x≤1＋m}。 (1)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的充要条件，若存在，求出m的范围； (2)是否存在实数m，使x∈P是x∈S的必要条件，若存在，求出m的范围。 S　思想方法 感悟提升 ⊙1个区别——“A是B的充分不必要条件”与“A的充分不必要条件是B”的区别 “A是B的充分不必要条件”中，A是条件，B是结论：“A的充分不必要条件是B”中，B是条件，A是结论，在进行充分、必要条件的判断中，要注意这两种说法的区别。 ⊙2条规律——四种命题间关系的两条规律 (1)逆命题与否命题互为逆否命题；互为逆否命题的两个命题同真假。 (2)当判断一个命题的真假比较困难时，可转化为判断它的逆否命题的真假，同时要关注“特例法”的应用。 ⊙3种方法——判断充分条件和必要条件的方法 (1)定义法：直接判断“若p，则q”、“若q，则p”的真假，并注意和图示相结合，例如“p?q”为真，则p是q的充分条件。 (2)等价法：利用p?q与綈q?綈p，q?p与綈p?綈q，p?q与綈q?綈p的等价关系，对于条件或结论是否定式的命题，一般运用等价法。 (3)集合法：如果A?B，则A是B的充分条件或B是A的必要条件；如果A＝B，则A是B的充要条件。 第一章 集合与常用逻辑用语 第二节　命题及其关系、充分条件与必要条件 基础知识 自主学习 热点命题 深度剖析 思想方法 感悟提升 必威体育精装版考纲　1.理解命题的概念；2.了解“若p，则q”形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题，会分析四种命题的相互关系；3.理解充分条件、必要条件与充要条件的含义。 J　基础知识 自主学习 1．命题的概念 可以判断真假、用文字或____________表述的语句叫作命题，其中判断为真的语句叫作真命题，判断为假的语句叫作假命题。 2．四种命题及其关系 (1)四种命题间的相互关系 符号 (2)四种命题的真假关系 ①两个命题互为_______________，它们有相同的真假性； ②两个命题互为逆命题或互为否命题，它们的真假性没有确定的关系。 3．充分条件与必要条件 (1)若p?q，则p是q的__________条件，q是p的_______条件。 (2)若p?q且q p，则p是q的_________________条件。 (3)若p q且q?p，则p是q的________________条件。 (4)若p?q，则p是q的____________条件。 (5)若p q且q p，则p是q的________________________条件。 逆否命题 充分 必要 充分而不必要 必要而不充分 充要 既不充分也不必要 [判一判] (1)“x21”是命题。(　　) 解析　错误，无法判断x21的真假。 (2)“cosx＝3”是命题。(　　) 解析　正确。cos x＝3是假命题。 (3)四种形式的命题中，真命题的个数为0或2或4。(　　) 解析　正确。由于原命题与其逆否命题为等价命题；原命题的逆命题与原命题的否命题也为等价命题，故四种命题中正确的个数不可能为奇数，只能为0或2或4。 (4)如果把四种命题中的逆命题作为原命题，则其否命题是它的逆否命题。(　　) 解析　正确。由四种命题间的关系可知。 × √ √ √ (5)否命题就是命题的否定。(　　) 解析　错误。否命题