高考数学理真题分类汇编：函数Word版含解析.docVIP

2016年高考数学理试题分类汇编 函数 一、选择题 1、（2016年北京高考）已知，且，则 A. B. C. D. 【答案】C 已知函数f(x)的定义域为R.当x0时， ；当 时，；当 时， .则f(6)= （A）?2（B）?1（C）0（D）2 3、（2016年上海高考）设、、是定义域为的三个函数，对于命题：①若、、均为增函数，则、、中至少有一个增函数；②若、、均是以为周期的函数，则、、均是以为周期的函数，下列判断正确的是（ ） 、①和②均为真命题、①和②均为假命题 、①为真命题，②为假命题、①为假命题，②为真命题 【答案】D 4、（2016年天津高考）已知函数f（x）=（a0,且a≠1）在R上单调递减，且关于x的方程恰好有两个不相等的实数解，则a的取值范围是（ ） （A）（0，] （B）[，] （C）[，]{}（D）[，）{} 【答案】C 5、（2016年全国I高考））函数y=2x2–e|x|在[–2,2]的图像大致为 （A） （B） （C） （D） 【答案】D 【解析】 排除，排除 时 ，当时 因此在单调递减排除 故选D． 6、（2016年全国I高考）若，则 （A）（B）（C）（D） 【答案】C 满足，若函数与图像的交点为 则（ ） （A）0 （B） （C） （D） 【答案】C 8、（2016年全国III高考）已知，，，则 （A） （B）（C）（D） 设函数. ①若，则的最大值为______________； ②若无最大值，则实数的取值范围是________. 【答案】. 2、（2016年山东高考）已知函数 其中，若存在实数b，使得关于x的方程f（x）=b有三个不同的根，则m的取值范围是_________. 3、（2016年上海高考）已知点在函数的图像上，则 【答案】 4、（2016年四川高考）已知函数是定义在R上的周期为2的奇函数，当时，， 则__________. f(x)是定义在R上的偶函数，且在区间（-，0）上单调递增.若实数a满足，则a的取值范围是______. 【答案】 【解析】由是偶函数可知，单调递增；单调递减 又， 可得，即 ab1.若logab+logba=，ab=ba，则a= ，b= . 【答案】 三、解答题 1、（2016年上海高考） 已知，函数. （1）当时，解不等式； （2）若关于的方程的解集中恰好有一个元素，求的取值范围； （3）设，若对任意，函数在区间上的最大值与最小值的差不超过1，求的取值范围. 【答案】（1）．（2）．（3）． 【解析】 （1）由，得， 解得． （2），， 当时，，经检验，满足题意． 当时，，经检验，满足题意． 当且时，，，． 是原方程的解当且仅当，即； 是原方程的解当且仅当，即． 于是满足题意的． 综上，的取值范围为． （3）当时，，， 所以在上单调递减． 函数在区间上的最大值与最小值分别为，． 即，对任意 成立． 因为，所以函数在区间上单调递增，时， 有最小值，由，得． 故的取值范围为．??