高考数学文（北师大版）一轮复习课件：9-2古典概型Word版含解析.ppt

(2)求此人被评为良好及以上的概率。 古典概型在高考中常与平面向量、集合、函数、解析几何、统计等知识交汇命题，命题的角度新颖，考查知识全面，能力要求较高。 考点三 古典概型的综合应用 角度三：古典概型与统计相结合 3．(2015·安徽卷)某企业为了解下属某部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图(如图所示)，其中样本数据分组区间为：[40,50)，[50,60)，…，[80,90)，[90,100]。 (1)求频率分布直方图中a的值； 解　因为(0.004＋a＋0.018＋0.022×2＋0.028)×10＝1，所以a＝0.006。 (2)估计该企业的职工对该部门评分不低于80的概率； 解　由所给频率分布直方图知，50名受访职工评分不低于80的频率为(0.022＋0.018)×10＝0.4， 所以该企业职工对该部门评分不低于80的概率的估计值为0.4。 (3)从评分在[40,60)的受访职工中，随机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)的概率。 解　 【规律方法】　求解与古典概型有关的交汇问题的方法 解决与古典概型交汇命题的问题时，把相关的知识转化为事件，列举基本事件，求出基本事件和随机事件的个数，然后利用古典概型的概率计算公式进行计算。 S　思想方法 感悟提升 ⊙4种方法——基本事件个数的确定方法 (1)列举法：此法适用于基本事件较少的古典概型。 (2)列表法：此法适用于从多个元素中选定两个元素的试验，也可看成是坐标法。 (3)树状图法：树状图是进行列举的一种常用方法，适用于有顺序的问题及较复杂问题中基本事件个数的探求。 (4)计数原理法：如果基本事件的个数较多，列举有一定困难，可借助于两个计数原理及排列组合知识直接计算出m，n，再运用公式求概率。 ⊙2个技巧——求解古典问题概率的技巧 处理较为复杂的概率问题的两种方法： 一是转化为几个互斥事件的和，利用互斥事件的加法公式进行求解； 二是采用间接法，先求事件A的对立事件的概率，再由P(A)＝1－P( )求事件A的概率。 ⊙1个原则——构建不同的概率模型解决问题的原则 建立概率模型的一般原则是“结果越少越好”，这就要求选择恰当的观察角度，把问题转化为易解决的古典概型问题。 第九章　概 率 第二节　古典概型 基础知识 自主学习 热点命题 深度剖析 思想方法 感悟提升 必威体育精装版考纲　1.理解古典概型及其概率计算公式；2.会计算一些随机事件所包含的基本事件数及事件发生的概率。 J　基础知识 自主学习 1．古典概型 具有以下两个特征的随机试验的数学模型称为古典概型。(1)有限性：试验的所有可能结果_____________，每次试验只出现其中的一个结果。 (2)等可能性：每个试验结果出现的可能性_________。 2．古典概型的概率公式 如果试验的所有可能结果(基本事件)数为n，随机事件A包含的基本事件数为m，那么事件A的概率规定为 只有有限个 相同 [判一判] (1)“在适宜条件下，种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型，其基本事件是“发芽与不发芽”。(　　) 解析　错误。根据古典概型的特征可知(1)错误。 (2)掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件是等可能事件。(　　) 解析　错误。“一正一反”包含“一正一反”和“一反一正”两种结果，故掷一枚硬币两次，出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”，这三个事件不是等可能事件。 × × (3)从－3，－2，－1,0,1,2，中任取一数，取到的数小于0与不小于0的可能性相同。(　　) 解析　正确。根据古典概型概率计算公式可知正确。 √ √ 3．(2015·广东卷)已知5件产品中有2件次品，其余为合格品，现从这5件产品中任取2件，恰有一件次品的概率为(　　) A．0.4 B．0.6 C．0.8 D．1 4．在3张奖券中有一、二等奖各1张，另1张无奖。甲、乙两人各抽取1张，两人都中奖的概率是________。 5．从1,2,3,6这4个数中一次随机地取2个数，则所取2个数的乘积为6的概率是________。 R　热点命题 深度剖析 考点一 简单古典概型的概率 (2)(2015·山东卷)某中学调查了某班全部45名同学参加书法社团和演讲社团的情况，数据如下表：(单位：人) ①从该班随机选1名同学，求该同学至少参加上述一个社团的概率； 参加书法社团 未参加书法社团 参加演讲社团 8 5 未参加演讲社团 2 30 ②在既参加书法社团又参加演讲社团的8名同学中，有5名男同学A1，A2，A3，A4，A5,3名女同学B1，B2，B3.现从这5名男同