高考数学文（北师大版）一轮复习课件：5-4-1数列的通项Word版含解析.pptVIP

第五章　数 列 第四节　数列的综合应用 基础知识 自主学习 热点命题 深度剖析 思想方法 感悟提升 必威体育精装版考纲　1.熟练掌握等差、等比数列的前n项和公式；2.掌握非等差、等比数列求和、求通项的几种常见方法；3.能在具体的问题情境中识别数列的等差关系或等比关系，并能用相关知识解决相应的问题。 J　基础知识 自主学习 2．数列常与不等式结合，如比较大小、不等式恒成立、求参数范围等，需熟练应用不等式知识解决数列中的相关问题。 数列作为特殊的函数，在实际问题中有着广泛的应用，如增长率、银行信贷、分期付款、合理定价等。 n2 2．在如图所示的表格中，如果每格填上一个数后，每一行成等差数列，每一列成等比数列，那么x＋y＋z的值为(　　) A.1　　　 B．2 C．3　　　 D．4 2 4 1 2 x y z 3．若数列{an}的通项公式为an＝2n＋2n－1，则数列{an}的前n项和为(　　) A．2n＋n2－1 B．2n＋1＋n2－1 C．2n＋1＋n2－2 D．2n＋n－2 4．数列{an}的首项为3，{bn}为等差数列且bn＝an＋1－an(n∈N＋)。若b3＝－2，b10＝12，则a8＝(　　) A．0 B．3 C．8 D．11 解析　由已知得bn＝2n－8，an＋1－an＝2n－8，所以a2－a1＝－6，a3－a2＝－4，…，a8－a7＝6。由累加法得a8－a1＝－6＋(－4)＋(－2)＋0＋2＋4＋6＝0，所以a8＝a1＝3。 答案　B 第一课时　数列的通项 R　热点命题 深度剖析 【例1】　根据下列条件，确定数列{an}的通项公式。 a1＝2，an＋1＝an＋3n＋2。 【规律方法】　利用恒等式an＝a1＋(a2－a1)＋…＋(an－an－1)求通项公式的方法称为累加法。累加法是求形如an＋1＝an＋f(n)的递推数列通项公式的基本方法，其中f(n)可求前n项和。 考点二 累乘法 【例3】　(1)已知数列{an}满足a1＝1，an＋1＝3an＋2，则an＝_______________。 考点三 构造法 2×3n－1－1 变式训练3　(1)根据下列条件，确定数列{an}的通项公式。 a1＝－，当n≥2时，2an＝an－1－1。 (2)(2015·课标全国卷Ⅱ)设Sn是数列{an}的前n项和，且a1＝－1，an＋1＝SnSn＋1，则Sn＝________。 S　思想方法 感悟提升