二元一次不等式(组)所表示的平面区域解析.ppt

x=3 x-y+5=0 x+y=0 6 x y O -4 4 2 2 4 6 -6 -2 A B C （3，8） （3，-3） 练习2、画出 的平面区域 -9 –8 –7 –6 -5 -4 –3 –2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x 12 8 4 0 -1 -2 -3 -4 -5 -6 y x-2y=0 3x+y-12=0 解决引入例题: 一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么，信贷部分配的资金满足什么数学关系式呢？ 设用于企业贷款的资金为x元，用于个人贷款的资金y元。则 所以得到分配资金应该满足的条件： 例3.一个化肥厂生产甲乙两种混合化肥,生产1车皮甲种肥料的主要原料是磷酸盐4t、硝酸盐18t;生产1车皮乙种肥料的主要原料是磷酸盐1t、硝酸盐15t.现库存磷酸盐10t、硝酸盐66t,在此基础上生产这两种混合肥料.列出满足生产条件的数学关系式,并画出相应的平面区域. 盐类 肥料 磷酸盐 (10t) 硝酸盐 (66t) 车皮数 甲种肥料 4t 18t 乙种肥料 1t 15t 总吨数 x y 4x+y 18x+15y 解:设x,y分别为计划生产甲乙两种肥料的车皮数,满足以下条件: 1 4 x y O 3 2 5 10 15 -1 4x+y=10 18x+15y=66 ⑴ 二元一次不等式表示平面区域： 直线某一侧所有点组成的平面区域。 ⑵ 判定方法： 直线定界，特殊点定域。 小结： ⑶ 二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分。 知识点： 数形结合、化归、分类讨论 数学思想： 应该注意的几个问题： 1、若不等式中不含0，则边界应画成虚线， 2、画图时应非常准确，否则将得不到正确结果。 3、熟记“直线定界、特殊点定域”方法的内涵。 否则应画成实线。 二元一次不等式(组)与平面区域 路漫漫其修远兮 吾将上下而求索 1.了解二元一次不等式的几何意义． 2.会画二元一次不等式表示的平面区域． 3.能用平面区域表示二元一次不等式组． 一、例题引入: 一家银行的信贷部计划年初投入25 000 000元用于企业和个人贷款,希望这笔资金至少可带来30000元的收益,其中从企业贷款中获益12%,从个人贷款中获益10%.那么，信贷部分配的资金满足什么数学关系式呢？ 问题：这个问题中存在一些不等关系 应该用什么不等式模型来刻画呢？ 新知探究： 1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式： （2）二元一次不等式组： （3）二元一次不等式（组）的解集： （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系： 观察下面的不等式 含有两个未知数，且未知数的最高次数为1的不等式 二元一次不等式 新知探究： 二元一次不等式组： 有几个二元一次不 等式组成的不等式组 新知探究： 新知探究： 1、二元一次不等式和二元一次不等式组的定义 （1）二元一次不等式： 含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式； （2）二元一次不等式组： 由几个二元一次不等式组成的不等式组； （3）二元一次不等式（组）的解集： 满足二元一次不等式（组）的x和 y的取值构成有序实数对（x，y）所有这样的有序数对（x，y）构成的集合称为二元一次不等式（组）的解集。 （4）二元一次不等式（组）的解集与平面直角坐标系内的点之间的关系： 二元一次不等式（组）的解集是有序实数对，而点的坐标也是有序实数对，因此，有序实数对就可以看成是平面内点的坐标，进而，二元一次不等式（组）的解集就可以看成是直角坐标系内的点构成的集合。 y x O y0 y0 y=0 探究：在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？ 二元一次不等式x-y-60表示什么平面图形? 二元一次不等式x-y-60又表示什么平面图形? 问题: x y O L:x－y-6=0 ·(6,0) ·(0,-6) 探究：在直角坐标系内，二元一次不等式的解集表示什么图形？ x y O