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(第二章谓词逻辑1
26/44 谓词公式的解释 给定两个谓词公式A和B，D是它们共同的个体域，若A→B在D中是永真式，则称遍及D有 ；若D是全总个体域，则称 若 且 ，则称 。 命题逻辑中的恒等式和永真蕴含式全部可以推广到谓词逻辑中。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 27/44 含有量词的等价式和永真蕴含式 量词转换律 例：设P(x)：x今天来上课。 软件工程系的全体同学。 ：所有同学今天都来上课了。 ：不是所有人今天都来上课了。 ：今天有人没有来上课。 ：有人今天来上课了。 ：没有人今天来上课。 ：所有的人今天都没有来上课。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 28/44 量词转换律 （其中A(x)是任意的公式） 证明 设个体域 ,则 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 29/44 量词辖域扩张及收缩律 证明：仅对第一个式子证明，其余类推。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 30/44 量词分配律 全称量词对Λ满足分配律，存在量词对∨满足分配律。 证明：仅证明第一个式子。 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 31/44 量词分配律 全称量词对∨，存在量词对Λ 不满足分配律。 例：个体域是人的集合。 A(x)：x是女人。 B(x)：x是男人。 为真； 为假。 为假. 为真。 仅满足： 为正确理解上面第二式。设 A(x) :x会用左手拿筷子吃饭 B(x): x会用右手拿筷子吃饭 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 32/44 重要等价式和永真蕴含式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011 Aspose Pty Ltd. 33/44 重要等价式和永真蕴含式 Evaluation only. Created with Aspose.Slides for .NET 3.5 Client Profile 5.2.0.0. Copyright 2004-2011
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