中美比较研究的若干启示(蔡金法)解析.ppt

案例 5: 帽子平均数问题 Angela为数学俱乐部卖帽子.下图显示了Angela 前三周卖出的帽子数： ? Angela必须在第四周卖出多少顶帽子，才能使这 四周卖出帽子的平均数是7？给出你的解题过程. 解答A ： N = Angela在第四周应卖的帽子数. 9 + 3 + 6 + N = 4 ×7. 18 + N = 28. N= 28 – 18 = 10. Angela在第四周应卖10顶帽子. 解答 B ： 解答C： 9 + 3 + 6 = 18. 4 × 7 = 28. 28 – 18 = 10. 所以Angela在第四周应卖10顶帽子. 中美数学教师对这三类解答评分的平均数 (Cai, 2004) 解答类型 中国教师 (n=59) 美国教师 (n=52) A 3.73 (0.715) 3.77 (0.469) B 3.17 (1.020) 3.85 (0.364) C 3.73 (0.739) 3.63 (0.595) 作為一個數學教師 愛數學 關心學生 對教學有熱情 与大家共勉： 在批评中成长的孩子，学会的是诅咒； 在仇恨中成长的孩子，学会的是争斗； 在嘲笑中成长的孩子，学会的是害羞； 在耻辱中成长的孩子，学会的是内疚。 在宽容中成长的孩子，学会的是耐心； 在鼓励中成长的孩子，学会的是自信； 在赞扬中成长的孩子，学会的是欣赏； 在公平中成长的孩子，学会的是正义。 在安全中成长的孩子，学会了有信心； 在赞许中成长的孩子，学会了爱自己； 在接纳与友谊中成长的孩子，学会了在世间寻找爱。 谢谢各位! 蔡金法 University of Delaware jcai@udel.edu * * * * * * 词语问题的统计结果（续） A: B: C: D: 简单描述性统计： 形式 N 均分 标准差 最低分 最高分 A 87 0.86 0.95 0 5 B 87 2.83 1.45 0 6 C 87 3.34 1.52 0 6  均分 词语问题的统计结果（续） A: B: C: D: 配对T检验： t值 p值 A vs. B -10.57 0.0001 B vs. C -2.29 0.05 A vs. C -12.88 0.0001 案例 1 老师的题目：2，3， 5， 8， 13,… 13後的數字是什麼？ 案例 1 TEA: 前面四题作对的人很多,最后一题做对的人很少阿. 没有几个. 好, 徐昌. ST1: 最后一题是2, 3, 5, 8, 12, 17. STS: 错 TEA: 错，好, 我们来看看哦, 好, 孟浩然. 案例 1 ? ST2：2, 3, 最后一题的答案是2, 3, 5, 8, 9, 11. STs：错. TEA: 错, 嗯. 王建成. ST3: 最后一题的答案是2, 3, 5, 8, 13, 21 TEA:　还有呢? 还差一个数字. STx: 陈老师, 我们13都没有的. TEA: 哦, 你们13都没有的. 是吗？好的. 维果斯基的最近发展区概念 受帮助后的发展水平 最近发展区 独立操作的发展水平 案例 2 有7个女孩、3个男孩和3块同样大小的比萨饼。7个女孩平分两块比萨饼，3个男孩平分另外一块比萨饼。 每个男孩和每个女孩是否得到同样多的比萨饼？ 解释你的解答过程。 如果每个女孩和每个男孩所得的比萨饼的多少不同，谁得的多？解释你的解答过程。 方法 1 每个男孩得到1/3的比萨饼，女孩得2/7，如果你把1/3和2/7进行比较，你会发现1/3比2/7要大一点，比较时将他们化为同分母（1/3=7/21，2/7=6/21，7/21-6/21=1/21）或者化为近似小数（1/3=0.33，2/7=0.29，0.33-0.29=0.04） 方法 2 如果有6个女孩，每个女孩和每个男孩得到的份额就一样，但是有7个女孩，所以每个女孩得到的相对男孩就少一些。 方法 3 3个女孩分一个比萨饼，另三个女孩分另一个比萨饼，则这6个女孩中每个人得到的份额和三个男孩中每个人得到的份额就一样，但如果这样分的话，剩下的哪个女孩就没分到，所以每个男孩分得的要多一些 方法 4 3个女孩分一个比萨饼，剩余4人分另一个比萨饼，则这4个女孩得到的份额比男孩要少一些，所以男孩分得多一些 方法 5 7个女孩得2个比萨饼，3个男孩得一个，女孩的比萨饼总数是男孩的2倍，但总人数是男孩的2倍多，所以男孩分得