第六章 明渠恒定非均匀流2.ppt

* i 0 k h K c′ b′ K i =0 k h k 0 c b 0 水平线 k i i k k h h 0 K N a 水平线 K c 1 1 1 b N a区 b区 c区 水平线 h 0 K N h K c 2 i i K b 2 a 2 N K K ( N ) i =i K K h 0 h = 3 c a 3 K ( N ) 一、逐段试算法 二、河渠恒定非均匀流的流量与糙率的计算 三、天然河道水面曲线计算 第七节 棱柱形明渠渐变流水面曲线的计算 定性分析了棱柱体渠道水面线后，可对水面线进行定量计算。 水利工程问题许多问题需计算明渠中水深或水位沿程变化。例如，水库回水淹没范围的计算。 明渠恒定流水面线计算的基本方法， 适用于棱柱体、非棱柱体明渠的流动。 逐段计算法 本 质 将整个流段分段考虑，在每个有限长 的流段内，认为断面单位能量或水位高程 线性变化，将微分方程改成差分方程。 一、基本计算公式 首先将整个流程L分成若干流段（?L）考虑，然后用有限差分式来代替原来的微分方程式，最后根据有限差分式求得所需的水力要素。 分段原则： （1）水面变化较大时（如降水曲线），分段可短些；水面变化较缓时（如壅水曲线），分段可长些； （2）根据工程对精度的需要，决定分段的疏密，要求高者，分段短些，反之可长些。 二、逐段试算法——棱柱形渠道 分段求和法计算步骤： i1ik i2ik K K hk h02 N2 N2 N1 N1 h01 a1 △s1 △s2 △s3 hu hd 例6.5 有一长直棱柱体明渠，底宽b为10m，m为1.5，n为0.022，i为0.009，当通过流量Q为45m3/s，渠道末端水深h为3.4m，求渠道中的水面线。 解： （1）水面曲线类型的判别： 用前述方法计算hk=1.2m，h0＝1.96m i0，判别渠道底坡类型 渠道属于缓坡 渠道末端水深大于正常水深 水面曲线为a1型壅水曲线 对于非棱柱形渠道，水面曲线只能用逐段求和法计算。 5、将求得的 值，与所给定的 比较，如相符则所给定的hi +1 为正确， 否则重新调整hi +1 值，重复步骤3~5，直到达到精度为止。 1、确定控制断面，按已知条件计算Ai，?i，Ri，Ji，Esi等值。 2、断面形状与尺寸变化规律为已知的非棱柱形渠道，可先给定分段长度 。 3、给定hi+1，计算Ai+1，?i +1 ，Ri +1 ，Ji +1 ，Esi +1。 三、非棱柱形渠道的水力计算 4、代入式 求 。 例：一等坡直线收缩矩形断面陡槽，如图所示边墙收缩角?=7°13 ? ，i=0.15，n=0.014所通过的流量Q=825m3/s，其始断面h1=2.7m，底宽b1=35m。试求距起始断面为10m处的水深h2。 b1=35m 10m h2 h1 解：以收缩开始断面为控制断面，其收缩水深h1=2.7m，水流进陡槽后，由于陡墙收缩角?很小，水深h可能沿程减小，为降水曲线。距起始断面为10m处的陡槽底宽： b2= b1 -2×10tan?=35-2.5=32.5 m 对矩形过水断面有： A=bh，?=b+2h 控制断面： h1=2.7m，b1=35m A1 =35× 2.7=94.5m2，?1 = 35+5.4=40.4m 设： h2=2.3m，b2=32.5m 有 A2 = 74.8m2，P2 = 37.1m 计算： 由 重新计算，设： h2=2.42m，b2=32.5m 有：A2 = 78.65m2，?2 = 37.34m 计算： 由 计算符合要求得： h2=2.42m 对一定长度的棱柱形渠道，计算时，以已知断面或控制断面的水深作为起始水深，根据水面曲线的变化趋势，设定相邻断面水深，计算两断面的断面比能和流段平均水力坡降，代入公式，求出流段长度。 依次计算，即可得到各断面水深及相应流段长。 对于非棱柱形渠道，只能采用试算法，即设置一定间距，利用边界断面水深和差分方程，逐段试算各断面的水深。（一般是编程计算） 最后根据计算结果按一定比例绘制水面线。 四、明渠恒定非均匀流流量的计算 五、明渠恒定非均匀流糙率的计算 六、天然河道的水面曲线计算 天然河道水面线分段原则： （2）在变断面处，在i、n变化处都应作为分段点。在所分的流段内断面形状尺寸、 i、n值大小都应变化不大。 （4）在断面、n、i有支流q汇入或分出q之处，要作为分界点；汇入、分出的支流量置于分段外，保证段内Q不变。 （5） 山区河段，坡陡，分段短些；平原河段，坡缓，分段