论温度与质量关系.docVIP

北京科技大学 物理小论文 作者：皇甫加顺 班级：材料048 论温度与质量关系 姓名：皇甫加顺 学院：材料科学与工程 学号：0431239 摘要：在做此论文之前，我就问了好多同学：“质量①和温度有关系吗？若有，又是什么关系呢？”但是没想到好多人认为两者毫无瓜葛。一个是热学量，一个是力学量，他们怎么就联系上了呢？力学中，我们学习了狭义相对论基础，认为物体质量与其速率有关。热学中，温度又反映了质心系中无规则运动，而且分子平均动能只与温度有关。既然两者都与运动有关，那么肯定存在着某种联系。以下就是对质量和温度关系做的定量或定性的讨论。 关键词：相对论质量 理想气体 正文： 为了方便讨论，在这里首先建立一个比较简单、理想的模型。这里选用一定量的理想气体作为研究对象。设这些理想气体的组成分子为单原子分子（即平动自由度为3）；且均未同一种核素（保证每个单原子的静质量相同）；其体积总是不变，总为V（即容纳理想气体的容器形状大小不变，这样可把这些理想气体分子组成的系统总是当做一个整体来看待）；所选参考系都是地心参考系,而且理想气体的质心总是想对其静止；下面就从两个角度来定量地讨论。 一、由相对论质量计算公式，可知组成理想气体的每个分子在温度T时的相对论质量为： （表示每个分子的相对论质量，为每个分子的静质量） 按相对论的概念，粒子在相互作用（如碰撞）过程中， 也就是说这些粒子的总质量是守恒的。 若把该理想气体作为整体对待，则其相对论质量，即为该整体的静止质量（其实这里气体质心一直是相对地心静止的）。该整体的静质量就是各个分子的相对论质量之和②，即有 ＝= ＝ ③ （为整体气体的静止质量，为麦克斯韦速率分布函数，N为气体分子总数，为分子静质量，因分子为同一核素，故其静质量均相等，横有=） 从上面的推导结果可以看出质量确实与温度有关。左边是相对论质量，右边是一个关于温度T的函数。两个宏观量通过微观的计算联系起来了。 二、作为质点系的整体，宏观上该理想气体具有内能。因其为理想气体，分子之间无相互作用力，故分子之间无势能，因而理想气体的内能就是它的所有分子动能的总和。以N示一定的理想气体的分子总数，则气体内能就是每个分子的平均动能之和。对于总自由度为3的理想气体，其平均动能计算公式为 所以这理想气体的内能就是 ④ 相对论中表示粒子静止时具有的能量，即静能。而理想气体静止时的能量就包括了其内能。设该理想气体静止时具有的其他能量（如势能等）和为，则有 因为在改变温度时，可认为不变，故这时理想气体的静止质量就只是温度的函数。且随温度的增大而增大。这是温度与质量有关系的另一个推断。 由以上两个推导公式可以看出，在温度变化数值远远小于光速时，其引起的质量变化就很小，可以忽略不计。但是当温度的变化范围接近甚至超过光速时，其质量变化就会很大，非常明显。 虽然以上两个推导结果是以理想气体为模型得出来的，其实其他固体、或液体、包括等离子体都是如此，只是具体的变化公式不太一样罢了。定性的结果还都是一样的。 参考文献： ⒈大学物理学 第1册：力学/张三慧主编。－2版。北京：清华大学出版社。1999。4 ISBN 7-302-03371-4 ⒉大学物理学 第2册：热学/张三慧主编。－2版。北京：清华大学出版社。1999。7 ISBN 7-302-03485-0 附录： ①质量定义问题 　　物理学中有一部分经常使用的，非常基本的概念，若不引用另一个量或物理概念，就无法给它下一个确切的定义，即这种概念难以给出一个独立存在的定义、基本的定义.质量就是这样的概念。 　　从物理量角度来说，质量是力学中除时间和长度之外的第三个无法定义的量.世界各地的物理学家组成的国际委员会，召开了各种国际会议，对无法定义的量选定了适当的量度法则，用相应的量度法则代替定义，称这种法则为操作型定义。 　　质量的操作型定义是根据牛顿第二定律，物体的加速度a（速度的时间变化率）与作用在该物体上的力F成正比，不论力的大小如何，力与加速度之比为一恒量来进行量度的.这比值既与所施的力无关，它是物体本身性质的反映.这种性质称为惯性.惯性的量度称为物体的惯性质量（平动惯性），即 　 　　根据这一定律，我们对两个物体施加相同的作用力时，它们获得的加速度不同，分别为a1和a2，如果令第一个物体质量为m1（m1可以是一个单位质量或X单位质量，X是我们选择的任意数）.于是我们定义第二个物体的质量为 　 　　实际应用中，为了方便，人们已经制成质量的标准，那就是大家熟知的存放在巴黎附近塞弗尔国际计量局里的铂一铱合金圆柱体.虽然，操作型的定义主要是依据实验