2013届安徽高考数学模拟试卷最后一卷.docVIP

2013届高考数学模拟试卷 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分.满分150分，考试时间120分钟. 第I卷（选择题,共50分） 一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 (易、改编）1．已知是虚数单位，和都是实数，且，则等于（ ） A． B． C D． 【解析】 根据复数相等的充要条件，，故．已知是虚数单位在复平面内，复数对应的点位于 ） A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 ,在复平面中对应于点,选 （易、原创）２．设全集R，M=，N=，则等于 ( ) ． A． B． C． D． 【解析】：Ｃ ∵M=，∴=，选Ｃ． （中、原创）3.（文）在中，，，，为边上的高，为的中点，若，则的值为 ．． ． ． 【解析】：. A 建立如图所示的平面直角坐标系，由题意，知，，，∴，，， ∵，∴，即，解得，∴． 故选．的准线与双曲线的一条渐近线交点的横坐标为，双曲线的离心率为 （ ） A． B． C．2 D． 【解析】：.D依题意知抛物线的准线为，双曲线的一条渐近线与直线交点横坐标为，所以交点坐标为（-4,4），故，． （易、改编）4．(文)已知x、y满足以下约束条件，则z=x2+y2的最大值和最小值分别是（） A13，1 B.13，2C.13，D.， 如图，作出可行域,x2+y2是点（x，y）到原点的距离的平方，故最大值为点A（2,3）到原点的距离的平方，即|AO|2=13，最小值为原点到直线2x＋y－2=0的距离的平方，即为，选C实数满足，则的取值范围是 A．] B． C． D． 【解析】C 在坐标平面上点所表示的区域如图所示，令，根据几何意义，的值即为区域内的点与坐标原点连线的斜率，显然点是其中的两个临界值，点，点，故，，这个关于的函数在上单调递减、在上单调递增，故其最小值为，最大值为两个端点值中的大者，计算知最大值为． 已知函数为R上的单调函数，则实数的取值范围是 B. C. D. 【解析】 A 若在R上单调递增，则有，解得；若在R上单调递减，则有，无解，综上实数的取值范围是，满足对任意的、，当时，，则实数的取值范围为（ ） A. B. C. D. 【解析】 D “对任意的，当时，”实质上就是“函数单调递减”，同时还隐含了“有意义”.事实上由于在时递减，从而由此得a的取值范围为.故选D. （中、改编）6．（理）已知数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于（ ） A．55 B．70 C．85 D．100 【解析】 C 数列、都是公差为1的等差数列，其首项分别为、，且，．设（），则数列的前10项和等于=，，∴ =，选C. （易、改编）6.（文）已知等比数列中，则其前3项的和的取值范围是( ) A. B. Ｃ. Ｄ. 【解析】D ∵等比数列中 ∴ ∴当公比时，； 当公比时， ∴ 故选D. （中、经典题）7.(文) 已知某几何体的三视图如图所示，其中正视图中半圆的半径为1，则该几何体表面积为（ ） A． B． C． D．52 【解析】B ． （易、原创）7.(理) 如矩形内的阴影部分是由曲线及直线与轴围成，向矩形内随机投掷一点，若落在阴影部分的概率为，则的值是 A . B. C . D. 【解析】B 由几何概型可知，，所以，又，所以. （中、改编）8．若将函数的图像向右平移个单位长度后，与函数的图像重合，则的最小值为( ) A． B. C. D. 【解析】D ，又.故选D. （易、原创）9．若，命题；命题直线与圆相交，则 是的A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 【解析】A 命题等价于，命题等价于即，显然由命题可得命题，反之不真． 已经一组函数，其中在集 合中任取一个数，?在集合{，，，π，，，2π}中任取一个数.从这些函数中任意抽取两个，其图象能经过相同的平移后得到函数y＝2sinωx的图象的概率是 ) A．B．C．D．【解析】这一组函数共有3×＝21个，从中任意抽取共有种不同的方法，其中从这些函数中任意抽取两个，向右平