《有理数的乘方》教学设计（韩有）.docVIP

《有理数的乘方》教学设计 阿城区第四中学 韩 有 《有理数的乘方》教学设计 阿城区第四中学 韩 有 一、教学目标： 知识与技能：正确理解有理数乘方、幂、指数、底数等概念； 会进行有理数乘方运算。 过程与方法：通过对乘方意义的理解，培养学生观察，比较，分析，归纳，概括的能力，渗透转化思想。 情感态度与价值观：体验小组交流，合作学习的重要性。 二、教学重难点： 1．重点：正确理解乘方的意义，掌握有理数乘方的符号规律。 2．难点：正确理解乘方，底数，指数的概念，并合理运算。 三、教学过程： 1．设置游戏，引入新课： 游戏一：把面积为1的长方形硬纸片沿中间对折，使两边能完全重合，引导学生思考：如此折叠五次后所得长方形面积是多少？得出： ×××× 游戏二：把长方形硬纸片对折后再沿折痕剪开，重叠放置后再对折，剪开，引导学生思考如此操作五次后共有多少张硬纸片，得出： 2×2×2×2×2 2．合作交流，探索新知： ①引导学生观察下列四个算式特点？ ××××；2×2×2×2×2；（-3））·= ·· = 3 ③类比：××××应记作 ，读作 。 2×2×2×2×2应记作 ，读作 。 （-3）×（-3）×（-3）×（-3）应记作 ，读作 。 （-0.3）④猜想： ··……·的结果？记作 ，读作 。 ⑤总结：求个相同因数的积的运算叫乘方；乘方的结果叫做幂；在中，叫做底数，叫做指数。 ⑥练习： 幂 （－） （－4） 5 底数 －12 指数 7 17 1 （强调：一个数可以看作这个数本身的一次方）。 3．迁移训练，总结规律： ①例一：（－4），（－2），（－），（－） ②思考：将例1中底数换成为正数或0，结果有什么规律？ ③总结：负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数，正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都为0。 ④在七年级数学晚会上,有6个同学藏在盾牌后面,男同学的盾牌上写的是一个正数,女同学的盾牌上写的是一个负数,这6个盾牌如下图所示,请算一算,盾牌后面男女生各有多少人? (-3) ；（-5）；（－７）；（－１０）；１２；（－１８） ⑤练习：P42页练习第1题。 ⑥例二：用计算器计算(-8)和(-3) ４．应用新知，尝试练习： ①计算：（－2），－2，（）， ②思考：（－2）可以写成－2吗？ （）可以写成吗？ ③总结：负数和分数的乘方书写时，一定要把整个负数和分数用小括号括起来。 ④拓宽：（根据教学时间灵活安排） 已知：（－3．4）,（－3．4），（－3．4），问从小到大的顺序是（ ）。 　 A．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4） B．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　 Ｃ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4） Ｄ．（－3．4）＜（－3．4）＜（－3．4）　　　　 ５．归纳总结，形成体系：　 ① 幂 （ ） 基本概念 底数 （ ） 指数 （ ） 负数（ ） 符号规律 正数（ ） 0 （ ） 特别提醒：底数为负数和分数时，一定要用括号把分数括起来 ②.作业布置： 四、课内作业：习题1.5第一题; 课外作业：《棋盘的故事》。 5 1 n个a 指数 幂 底数