方程的根与函数的零点(复习课)解读.pptVIP

函数与方程 ——方程的根与函数的零点 (三)函数零点的判定(零点存在性定理)填空，口答 如果函数y＝f(x)在区间[a，b]上的图象是连续不断的一条曲线，并且有__________，那么函数y＝f(x)在区间_________内有零点，即存在c∈(a，b)，使得_______，这个__也就是f(x)＝0的根． f(a)·f(b)0 (a，b) f(c)＝0 c 思考： 1．在上面的条件下，(a，b)内的零点是否只有1个？ x y o 至少有一个 若添加：y＝f(x)在区间[a，b]上具有单调性，则只有一个零点 x y O b a c x y O a b c 思考：已知函数y=f(x)在区间[a,b]上是连续不断的曲线，判断下列结论，正确的是______ (4) a b O x y 零点存在性定理的条件是充分条件，但不必要 （4） 0, 3 1, - 5 例1（ 1）、函数f (x)=x(x2-16)的零点为( ) A. (0,0), (4,0) B. 0, 4 C. (– 4 ,0), (0,0),(4,0) D. – 4 , 0, 4 （2）、求下列函数的零点： (1)f(x)= - x2+3x (2)f(x)=lg(x2+4x-4) D （代数法）求函数零点的步骤： (1)令f(x)=0; (2)解方程f(x)=0 ； (3)写出零点. 1、直接求函数的零点 求根定零点 二、回归课本 感受经典 请同学们在练习本上写出解题步骤。完成后代表展示。 B 二、确定零点的所在区间 （2）函数 A（1，2） B（2,3） C（3，4） D（4，5） 的零点所在的大致区间 是（ ） 异号定零位 例2、（1）已知函数f（x)的图象是连续不断的，且有如下对应值表： 函数在哪几个区间有零点？为什么？ x 1 2 3 4 5 f(x) 136.34 15.4 -3.92 10.8 -42.4 （2,3）、（3,4）、（4,5） B 二、确定零点的所在区间 （2）函数 A（1，2） B （2,3） C （3，4） D （4，5） 的零点所在的大致区间 是（ ） 异号定零位 解法1：估算f(x)在各整数处的取值的正负： x 1 2 3 4 5 f(x) 2、二次函数f (x)= ax 2 +bx + c（a≠0），ac0,则函数的零点有（ ）个 A. 1 B. 2 C. 0 D. 不确定 1、函数y=2x-4的图象与x轴的交点坐标及其零点分别 是 。 三、迁移应用 巩固提升 B (2，0) 、2 x 1 2 3 4 5 6 7 f(x) 23 9 –7 11 –5 –12 –26 那么函数在区间(1, 6)上的零点至少有（ ）个 A. 5个 B. 4个 C. 3个 D. 2个 C 3、已知函数f (x)的图象是连续不断的，有如下对应值表： 4.函数 的零点必落在区间（ ） A. B. C. D.(1,2) (1,2) c 1.若二次函数f(x)=ax2+x+3有唯一零点，求a的值。 2、函数 的零点所在的一个区间是（ ） B． C． D． A． （写出判断过程） 1.若函数f(x)=x2+ax+b的零点是2和-4,求a,b的值. 2.若二次函数f(x)=x2+mx+3有唯一零点，则m的值和零点分别是多少？ 3.若函数y=ax2-x-1只有一个零点，求a的值。 变式引申 × a1