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测试6——圆中的高考点之辅助线A组：方法归纳，每题3分1．（ 2013沈阳）如图，点A、B、C、D都在⊙O上，∠ABC=90°,AD=3,CD=2,则⊙O的半径的长是 ．方法归纳 BACOD 2cm.（2012贵州）如图，若AB⊙O的直径，CD是⊙O的弦，∠ABD=55°，则∠BCD的度数为（ ）方法归纳 A. 35° B. 45° C. 55° D. 75° 3. (2013湖北孝感)如图，△ABC内接于⊙O，60°，CD是⊙O的直径，点P是CD延长线上的一点，且AP=AC。（1）求证：PA是⊙O的切线； 方法归纳 4．(2012湖北潜江）如图AB是⊙O的直径， AC和BD是它的两条切线， CO平分∠ACD. 求证：CD是⊙O的切线； 方法归纳 ABCDO 5. （2013广东梅州）如图，在△ABC中，AB=2，AC=，以点A为圆心， 1为半径圆与边BC相切于点D，则∠BAC的度数是 ． 方法归纳 6. （2011威海）如图，⊙O的直径AB与弦CD相交于点E，若AE=5,BE=1,,则∠AED= .方法归纳 7. （2011四川内江）如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠BAC=60°,若⊙O的半径OC为2，则弦BC的长为 方法归纳 A．1B．C．2D．28.如图OA=OB=OC=5,且AB=,则∠ACB=________°方法归纳 9.（2013?呼和浩特）在平面直角坐标系中，已知点A（4，0）、B（﹣6，0），点C是y轴上的一个动点，当∠BCA=45°时，点C的坐标为____________方法归纳 知识链接——分类讨论的几种情况：1）____________________，需分类讨论。例1：已知：在⊙O中，弦AB将圆周分为5：1两段弧，则弦AB所对的圆周角为______°AB 2）备图2）____________________，需分类讨论。例2.⊙O的半径为5cm，弦AB∥CD，AB=6cm，CD=8cm，则AB与CD之间的距离是（ ）。（A）7cm （B）8cm （C）7cm或1cm （D1cm3）____________________，需分类讨论。例3．如果两圆相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径是（ ）。（A）?5cm （B）11cm （C）3cm （D）11cm或5cm4）____________________，需分类讨论。方程ax=b的解的情况 ：一、____________________唯一解； 二、____________________无数解 三、____________________无穷解5）动态问题B组方法运用——每题3分1. （2011安徽）如图，⊙O的两条弦AB、CD互相垂直，垂足为E，且AB=CD，已知CE=1，ED=3，则⊙O的半径是 ． (第4题)ABOPxyy=x2. （2011山东泰安，）如图，PA与⊙O相切，切点为A，PO交⊙O于点C，点B是优弧CBA上一点，若∠ABC==320，则∠P的度数为 。3. （2012?四川资阳）直角三角形的两边长分别为16和12，则此三角形的外接圆半径是　．4. (2011江苏南京)如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心是（2，a）(a＞2)，半径为2，函数y=x的图象被⊙P的弦AB的长为，则a的值是A．B．C．D．5． 如图，点O是△ABC的内切圆的圆心，若∠BAC=80°，则∠BOC=（ ）A．130° B．100° C．50° D．65°6. （2013贵州安顺，25,12分）如图，AB是⊙O的直径，D为⊙O上一点，AT平分∠BAD交⊙O于点T，过点T作AD的延长线于点C。求证：CT为⊙O的切线；若⊙O半径为2，CT=，求AD的长。7精品分类汇编，合作共赢！组织者：仓猛.（2013浙江丽水，21，8分）如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=54°，以AB为直径的⊙ 分别交AC，BC于点D，E，过点B作⊙的切线，交AC的延长线于点F．求证：BE=CE； （2）求的度数； （3）若AB=6，求弧AD的长．8. （2013湖南永州）如图，AB是⊙O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A=30°，D为弧BC的中点．(1)求证:AB=BC；(2)求证:四边形BOCD是菱形．C组：其他类型高频考点9. (2011江苏南京)如图，海边有两座灯塔A、B，暗礁分布在经过A、B两点的弓形（弓形的弧是⊙O的一部分）区域内，∠AOB=80°，为了避免触礁，轮船P与A、B的张角∠APB的最大值为______°．ABOP(第题) OxyBCA 10. （2011山东烟台）如图，△ABC的外心坐标是__________.11. （2011四川凉山州）如图，，点C在