[哈尔滨工程大学数字信号处理试卷04级答案.docVIP

04级数字信号处理A卷标准答案与评分标准 一、（20分，每小题5分） 1、判断下列信号是否是周期的，并对周期信号求基本周期。 (1) 是周期的，周期为16；（2分） (2) 是周期的，周期为72； （2分） (3) 是非周期信号。（1分） 2、判断下列系统是否是稳定系统，说明理由。 (1) 非稳定，（1分）；设，，有界输入产生无界输出。 (2) 稳定，（1分），对任意，，有界输入产生有界输出。 (3) 不稳定，（1分），。 三个小题的理由共2分。 3、 4、（2分） （3分） 二、（12分，每小题2分）简要回答下列各题。 1.不一定，例如连续周期信号进行等间隔抽样，，只有为有理数时才是周期的。（2分） 2.DTFT是单位圆上的z变换，DFT是对DTFT在单位圆上一周之内的N等分抽样。（2分） 3.不能，只要窗口宽度N为有限值，吉布斯效应就不可避免。（2分） 4.冲激响应不变法一般适用于低通滤波器的设计、加抗混叠滤波器的带通滤波器的设计，模拟频率和数字频率之间是线性关系；双线性变换适用于片段常数特性滤波器的设计，模拟频率与数字频率之间是非线性关系。（2分） 5.对FIR滤波器，当冲激响应时，可以得到线性相位滤波器。（2分） 6.①要求降低窗主瓣的宽度，以降低过渡带的宽度；②要求降低旁瓣的高度，以减小频谱泄漏。（2分） 三、1.；（2分） 2. ；（2分） 3.；（2分） 4. ；（2分） 四、1.（3分） 2.（3分） 3.，，（1分） （1分） （1分） 4.可以由DFT求出，（1分），方法如下，取，将与补零至长，（1分），求出其点DFT分别为与，将与相乘然后进行IDFT，结果为。(1分) 五、（1分） （4分） 六、（3分） ；；；；。（2分） 七、1.（2分），（1分）， （1分） 2.（2分） 极点在单位圆内，系统稳定。（2分） 3.，（4分） 4.直接Ⅰ： （2分） 直接Ⅱ： （2分） 5.（2分） （1分） （1分） 八、1.， （3分） （2分） 2.（3分） （c为常数，）（2分） 九、每空分。 2