(0幻方构造方法 2.docVIP

幻方构造方法：（有很多种，这里只举出几种） 奇数阶： n=2*m+1,m为自然数 1)将数字1填在(0,(n+1)/2) ；要注意c中是从下标0开始 2)从左上往右下依次填。 3)由2),列的下标出界(超过n-1)时，行加1，以n为摸的余数为应填的列数； 4)由2),行的下标出界(超过n-1)时，列加1，以n为摸的余数为应填的行数； 5)由2),行列都未出界，但已添上其他数，应在当前位置左横移一个位置进行填数。 然后是偶数阶： 前一种：n=4*m+2, m为自然数 1)将n阶方阵分为四个小魔方阵ABCD如下排列： B C D A 因为n*n=4*(2*m+1)*(2*m+1), 记u=n/2=2*m+1,分为1~u*u,u*u+1~2*u*u,2*u*u+1~3*u*u,3*u*u+1~4*u*u 即在调用子函数的时候分别如下面传递参数: A(0),B(u*u),C(2*u*u),D(3*u*u) 分别在ABCD中按照前面的填法把奇数阶填好(注意加上所传参数作为基数，每一个元素都要加上这个值)，最后做如下交换： (1)B中第0~(m-1)-1行中元素与C中相对应元素交换 (2)D中第(n-1)-m+1~(n-1)共m行的每行中的元素与A中相对应元素交换 (3)交换D:(u+m,m)与A中对应元素(矩阵中心值) (4)交换D:(n-1,m)与A中对应元素(实际为矩阵最大值n*n) 所谓对应位置，指相对于小魔方阵的左顶角的相对的行列位置 上面的这些你可以用数学进行证明，利用魔方阵常数(注意n阶的和u阶的关系) 后一种：n=4*m,m为自然数 因为行列都是4的倍数，因而可以将整个矩阵分为每4*4的小矩阵。 先判断一个数是否在划为4*4小矩阵的对角线上， 如果在，则填该位置的数为n*n-i+1(i为该元素的相对位置，从1开始，比如n阶的第s行第t个元素则其i=s*n+t) 如果不在，则填上i。参考资料：/archives/structure/2ae241192e129bc795deb5a721562f3d.php五阶幻方简便算法 悬赏分：10 - 解决时间：2008-10-8 19:08 五阶幻方简便算法 提问者： 狐老大 - 试用期 一级 最佳答案 五阶幻方 10 11 17 23 `4 22 `3 `9 15 16 14 20 21 `2 `8 1` 7` 13 19 25 9 `3 22 16 15 21 20 14 `8 `2 13 `7 `1 25 19 5 `24 18 12 `6 17 11 10 `4 23 17 24 `1 8 15 23 `5 `7 14 16 `4 `6 13 20 22 10 12 19 21 `3 11 18 25 `2 `9 下面这些构造方法都是比较适合于编程的。构造幻方分奇数阶幻方、4n型偶数幻方、4n+2型的偶数幻方（以下简称双偶数、单偶数）。 构造奇数阶较简单，常用的是连续摆数法。下面的n均指阶数，在这里(y,x)表示第y横行的第x个数。 （1）在第一行的正中间（即[1,(n+1)/2]）放上1 （2）若数a的位置在(y,x)，则a+1的位置在： (y-1,x+1)，若有这个位子且里面没数 (n,x+1)，若y=1且xn (y-1,1)，若x=n且y1 (y+1,x)，若x=n且y=1或(y,x)已经有数。(y,x)已经有数的充要条件是a=n(mod n) （3）所构成的(n×n）方即为一个幻方。 我们还可以把连续摆数法推广，先定义几个概念： 普通向量：正常走步的情况。（即上面第一种情况）正常走步记作(b,a)。中断向量：即走到(1,n)这个格子或(y,x)已经有数的情况。记作(d,c) 下面是几个推广的情况：(1,-1)(0,1)；(1,-1)(0,2)；(2,1)(1,-2)；(2,1)(1,-1)；(2,1)(1,0)；(2,1)(1,2) 下面是构造双偶数阶幻方： 对称法：把双偶数型的幻方分成四个正方形，在左上角正方形中每行每列各取一半打上○（实际上就是使无论从每行还是每列来看都刚好有一半有○，一半无○。）然后向剩下的三个小方块中映象（镜像对称），于是整个方阵都布好了○。（用电脑实行则可以选择在该布○的地方填上-1）。 接下来该填数了。适用于电脑的方法：向所有格子内填数，（推荐x,y分别从1～n的双重计数循环）：若(y,x)没有○，则填入(y-1)*n+x；若(y,x)中有○，则填入(n-y+1)*n+x+1。适用于笔算的方法：从左上角依次1～n*n填数，遇上○则不填，这个数字还是要跳过去。填完后，把方阵旋转180度后再从1～n*n往○里填数，