福建省八县一中高一下学期期中数学试卷Word版含解析.docVIP

2015-2016学年福建省八县一中高一（下）期中数学试卷 　 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分） 1．sin=（　　） A． B． C． D． 2．（文） 某全日制大学共有学生5600人，其中专科有1300人、本科有3000人、研究生1300人，现采用分层抽样的方法调查学生利用因特网查找学习资料的情况，抽取的样本为280人，则应在专科生、本科生与研究生这三类学生中应分别抽取（　　） A．65人，150人，65人 B．30人，150人，100人 C．93人，94人，93人 D．80人，120人，80人 3．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有（　　） A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞a＞b D．c＞b＞a 4．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数是2，方差是，那么另一组数据3x1﹣2，3x2﹣2，3x3﹣3，3x4﹣2，3x5﹣2的平均数和方差分别为（　　） A．2， B．4，3 C．4， D．2，1 5．用秦九韶算法求函数f（x）=3x5﹣2x4+2x3﹣4x2﹣7当x=2的值时，v3的结果是（　　） A．4 B．10 C．16 D．33 6．有5件产品，其中3件正品，2件次品，从中任取2件，则互斥而不对立的两个事件是（　　） A．至少有1件次品与至多有1件正品 B．至少有1件次品与都是正品 C．至少有1件次品与至少有1件正品 D．恰有1件次品与恰有2件正品 7．扇形的周长为6cm，面积是2cm2，则扇形的圆心角的弧度数是（　　） A．1 B．4 C．1或4 D．2或4 8．计算机执行如图的程序段后，输出的结果是（　　） A．1，3 B．4，1 C．0，0 D．6，0 9．执行如图所示的程序框图，若输出k的值为6，则判断框内可填入的条件是（　　） A．s＞ B．s＞ C．s＞ D．s＞ 10．函数的定义域是（　　） A． B． C． D． 11．将参加夏令营的400名学生编号为：1，2，…，400．采用系统抽样方法抽取一个容量为50的样本，且随机抽得的号码为5．这400名学生分住在A、B、C三楼，从1到200在A楼，从201到300在B楼，从301到400在C楼，三个楼被抽中的人数依次为（　　） A．26，12，12 B．25，13，12 C．25，12，13 D．24，13，13 12．若f（cosx）=3﹣sin2x，则f（sinx）=（　　） A．3﹣cos2x B．3﹣sin2x C．3+cos2x D．3+sin2x 　 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13．设2134与1455的最大公约数为m，则m化为三进制数为　　　　　　． 14．若sinθ=﹣，tanθ＞0，则cosθ=　　　　　　． 15．在三棱锥P﹣ABC内任取一点Q，使VQ﹣ABC＜的概率等于　　　　　　． 16．按如图所示的程序框图运算，若输入x=8，则输出的k的值为m，若输出k=3，则输入x的值为n，则n﹣m的取值范围是　　　　　　． 　 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、演算步骤或推证过程） 17．对甲、乙两名自行车赛手在相同条件下进行了6次测试，测得他们的最大速度（单位：m/s）的数据如表： 甲 29 37 35 33 26 50 乙 32 33 28 34 40 43 （1）画出茎叶图； （2）分别求出甲、乙两名自行车赛手最大速度（单位：m/s）的数据的平均数、方差，你认为选谁参加比赛更合适并说明理由． 18．如表是关于某设备的使用年份x和所需要的维修费用y （万元）的几组统计数据： x（年份） 2012 2013 2014 2015 2016 y 2.2 3.8 5.5 6.5 7.0 （1）利用公式（公式见卷首）求y对x的回归直线方程； （2）估计2020年，该设备维修费用为多少？ 19．（1）已知tanα=2，求sin2（﹣α）+3sin（α+π）sin（α+）的值； （2）已知α是第二象限角且α的终边过点P（a，1），cosα=a，求实数a的值． 20．某校从参加高一年级期末考试的学生中抽出40名学生，将其成绩分成六段[40，50），[50，60）…[90，100]后画出如下部分频率分布直方图，观察图形的信息，回答下列问题： （1）求第四小组的频率，并补全频率分布直方图； （2）估计这次考试的平均分和中位数（精确到0.01）； （3）从成绩是40～50分及90～100分的学生中选两人，记他们的成绩为x，y，求满足“|x﹣y|＞10”的概率． 21．已知sinα，cosα是关于x的方程8x2+6mx+2m+1=0的两根，α