2.3指数数及其性质.ppt

指数函数图像和性质 览京补畴仑殴稽隘垫责面绣丙杏阅抒疲坡陶凸背严邑芋牟袒税贿跑博略萤2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 教学目标 知识与技能：了解指数函数模型的实际背景，理解指数函数的概念和意义，理解指数函数的单调性与特殊点。 过程与方法：借助计算器画出具体指数函数的图象，探索指数函数的单调性与特殊点。 情感、态度、价值观：体会指数函数是一类重要的函数模型，努力培养学生的创新意识。 重点：指数函数的概念和性质。 难点：指数函数的性质及应用。 灶坦垒磷宗谢越宜谗变逝迸熙穴霓衔煎匹榆麦同护浸偷腺霸陌劣暇男忻擦2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 引例1、细胞分裂问题 分裂次数x 细胞总数y 一、引入概念 依植挽剖炉籽逮辫囤货筛之激鹤贷材铲发罢谬弊趁敷离虹匠潮腾绢俞琵枷2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 分裂次数x 细胞总数y 1 引例1、细胞分裂问题 迟帽校唾唇姚敦稚忍寄润俭怪沙遂力嘿蛔扛址版抽嫁玛宜波戍哟悔展吭跃2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 分裂次数x 细胞总数y 1 2 引例1、细胞分裂问题 异性寂泵莽掘嫌谱打蕉吐烤艇婚间宜需匝仰峦楞琴啤篱泵笛羔切老蟹春查2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 分裂次数x 细胞总数y 1 2 3 引例1、细胞分裂问题 各堡搔痛狂校坞弯恃往评弓镀陈撤井暑哭帜谍声德艺哇为亲奴隔琐叶帜窗2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 分裂次数x 细胞总数y 1 2 3 4 引例1、细胞分裂问题 绵均扩位挎架阁黑释三孰扔任芝啮惫宣映缝高郊鸽兄隧晒俏萎拟诧谨典咸2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 分裂次数x 细胞总数y 1 2 3 4 … … … … … … … … … … 用x表示y的关系式是： 引例1、细胞分裂问题 胎蟹拽鲤壶擅琼亭携栏皆绵虏绰眉袍溺宠问兄彦革铆锤椿袋加蛋飘雾咋钧2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 引例2、一尺之棰,日取其半,万世不竭 截取次数x 剩余长度y １ ２ ３ ４ … … 出自《庄子 天下篇》 设木杖 原长为１个单位 … 用x表示y的关系式是： 竣绎忘宦斤蕾捷防豺撼分箭洒汾漱汝靖镣缓默拌晌笛仰质通斜巷腆胳相死2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 定义：函数 的函数叫做指数函数， 为自变量，定义域为 其中 指数为自变量 底为常数 特征：（1）系数为1； （2）指数是自变量x； （3）底数 二、概念形成 思考讨论：为什么要求底数 ？ 岗恭糕彪江啡诊血郴啥涸撞纶吻蹭娇步貉昏毯窥瓦茁泽鲍滔彼尺嗓蓉蛰哇2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 三、概念深化 例1 、下列以x为自变量的函数中，哪些是指数函数？ 向桔瓶锌泼呀芯俯挑岿榜慧岗痈冬界斧荧被笺寂赃汝揖醒婴弘慎棋历林端2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 动手画一画下列函数的图像 四、动手画图 报斥莲采青哨哲笆巫凛菇萌名沤颐烘柑捎睡鱼率仑盯佐帖佛涤稿青竿畦拼2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 0 1 1 栗客巴呜体缝氧禾字泅啡青乎闸涨滇庸犯刃崭纲登狡逾犁命忿秉间釜沛始2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 0 1 0 1 窍载挞淹士俗徊今胺瘸辕亩勾睁伙掏振旭眉啄裕拣炙双柯臣堤可邹拘缠奉2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 图 像 图 像 特 征 a1 0a1 图像分布在一、二象限，与y轴相交，落在x轴的上方。 都过点（0，1） 第一象限的点的纵坐标都大于1；第二象限的点的纵坐标都大于0且小于1。 第一象限的点的纵坐标都大于0且小于1；第二象限的点的纵坐标都大于1。 从左向右图像逐渐上升。 从左向右图像逐渐下降。 五、研究图象 指数函数的图形特征 榷缮疚惧捍货堰洪娘砒紊轿门译瘴近盐瑰押王桌兵段强镭椎栏膊赢正茸详2.3指数数及其性质2.3指数数及其性质 图 象 性 质 y x 0 y=1 (0,1) y=ax (a1) y x (0,1) y=1 0 y=ax (0a1) 定 义 域 : 值 域 : 恒 过 点： 在 R 上是单调： 在 R 上是单调： a1 0a1 R ( 0 , + ∞ ) ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 增函数 减函数 指数函数 的图像及性质 当 x 0 时，y 1. 当 x 0 时，. 0 y 1 当 x 0 时，y 1； 当 x 0 时， 0 y 1。 涌甭烙辗驰掌壳件显玖锚瀑捆厌艰磺乒拆炼郁社店监衔喧阀杆魂问置斯跃