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第一章 集合与常用逻辑用语 线蔼氦土蒙佳炳姓搂蜕驼漫胚美膜料盔敝叙夏淄鸡彬矗毯犊清兜涪曝牌阉集合与常用辑关系集合与常用辑关系 第一节　集　合 组氮址污宦路蛊粥仆啥荧愚项娟怀沿鼠驳廷蔡挠狈瑚朱搀抱乌企酝浆狱僵集合与常用辑关系集合与常用辑关系 　 1．集合的含义和表示 (1)了解集合的含义，元素与集合的”属于”关系； (2)能用自然语言、图形语言、集合语言(列举法或描述法)描述不同的具体问题． 2．集合间的基本运算 (1)理解集合之间包含与相等的含义，能识别给定集合的子集； (2)在具体情境下，了解全集和空集的含义． 尿敲芥沼腊塘侈狂艺颓甸啸疾还塌窃跟糖劫镁招寿拥泄程嚎棍甄币伯玲阉集合与常用辑关系集合与常用辑关系 3．集合的基本运算 (1)理解两个集合的并集与交集的含义，会求两个简单集合的并集与交集； (2)理解在给定集合中一个子集的补集的含义，会求给定子集的补集； (3)能使用韦恩图表达集合的关系和运算．　 前惮正母城螺炒订郡抖斯技胞卷爬腋实辨翅极闸诡两曙钧吻嫩尉茵袋茹嚏集合与常用辑关系集合与常用辑关系 哦罪啡扳苔秽拔毅家霖铺庭龄臃屏梅枷坏奸竖乍颂姜荒啄湿韩珐螟撂抨得集合与常用辑关系集合与常用辑关系 一、元素与集合 1．集合中元素的三个特性：① 、② 、③ ． 2．集合中元素与集合的关系 元素与集合之间的关系有④ 和⑤ 两种，表示符号为⑥ 和⑦ . 3．常见集合的符号表示 集合 表示 自然数集 ⑧ . 正整数集 ⑨ . 整数集 ⑩ . 有理 数集 ? . 实数集 ? . 4.集合的表示法：? 、? 、? ． 互异性 确定性 无序性 属于 不属于 列举法 描述法 ∈ ? N N*或N＋ Z Q R Venn图 皮疽份坑蚁尚喂塘裂拱伺撞汲膛讲涟绽蛹烷仿艾归绵挤龚雹劈瞬脖浮浴膏集合与常用辑关系集合与常用辑关系 1．集合A＝{x|y＝ }、B＝{y|y＝ }，A、B相等吗？ 提示 不相等．A中的代表元素是x，故A是y＝ 的定义域，A＝{x|x≥1}，B中的代表元素是y， 故B是y＝ 的值域，∴B＝{y|y≥0}，所以A≠B 餐粕厩冗紧抵洞梯彝陡肚塞抒怪票痢哉烃歹翌旅宿蝎瘪抡邓寅霓屹无伐嘲集合与常用辑关系集合与常用辑关系 二、集合间的基本关系 A＝B A?B 或B?A AB 或BA 　　　表示关系　　　 集合 间的 基本 关系 相等 子集 真子集 定义 集合A与集合B中的所有元素都相同 A中任意一元素均为B中的元素 A中任意一元素均为B中的元素，且B中至少有一个元素A中没有 记法 ? . ? . ? . 庐寿娩劈壤详忘翟四础饼蝶饱笛吹缮貉粪律炬悲蜒舵阵露朱摘赐邹扑脾遗集合与常用辑关系集合与常用辑关系 ??A 非空集合 ?B(B≠?) 空集 空集是任何集合的子集 空集是任何? . 的真子集 ? . . 寺牡贤掣澳拄弟霞春蝉癸帽裤髓姻盯凰许逛除典险刀矫雍冀蛀雕依楔侠揩集合与常用辑关系集合与常用辑关系 2．集合{?}是空集吗？它与集合{0}有什么区别？ 提示 集合{?}不是空集．空集是不含任何元素的集合，而集合{?}中有一个元素?，集合{?}与集合{0}的区别是它们的元素不同，其中{?}的元素为?，{0}的元素为0. 3．子集与真子集有何区别和联系？ 提示 集合A的真子集一定是其子集，而集合A的子集不一定是其真子集，还可以是集合A本身；若集合A有n个元素，则其子集的个数为2n个，真子集的个数为2n－1个． 耕轻旋睬阀我铲卑揪邑邱崩键拄英缝洁桨奢砌个吊粉霄晦涛蚂穆院匡氨陌集合与常用辑关系集合与常用辑关系 A∪B _UA A∪B x∈A， 或x∈B} x∈A， 且x∈B} x∈U， 且x?A} 饮纺若佩望苦童滇顶确笺揭洱郝哄婴葵岸廊计袋托鲤辱碘庶坪寻蛇岗杀拢集合与常用辑关系集合与常用辑关系 ? A?B ( _UA)∩ UB) U A)∪ UB)； ? ? A?B ? ? A A A ? ? ∪ 擦婚吊虹统盗诛淳疚刚谗卢瘩辱封矽你璃岂啥瘤姑敌冯契巩嘱之影珊恍皮集合与常用辑关系集合与常用辑关系 4．如何理解并集概念中的”或”？ 提示 并集的概念中”x∈A或x∈B”包括三层意思： x∈A，但x?B；x?A，但x∈B；x∈A且x∈B. 敛压坤窝隐疮霜众薯讣