2014年圆锥曲线复习教案.docVIP

1.椭圆 一、教学目标 1.知识与技能 了解椭圆的实际背景，了解椭圆在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． 2．掌握椭圆的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质． 3．理解数形结合的思想．了解椭圆的简单应用. 熟练掌握椭圆的定义、几何性质；会利用定义法、待定系数法求椭圆方程；重视数学思想方法的应用，体会解析几何的本质—用代数方法求解几何问题 1． 椭圆的概念 在平面内与两定点F1、F2的距离的和等于常数(大于|F1F2|)的点的轨迹叫做椭圆．这两个定点叫做椭圆的焦点，两焦点间的距离叫做椭圆的焦距． 集合P＝{M||MF1|＋|MF2|＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a0，c0，且a，c为常数： (1)若ac，则集合P为椭圆； (2)若a＝c，则集合P为线段； (3)若ac，则集合P为空集． 2． 椭圆的标准方程和几何性质 椭圆的定义与标准方程 　(1)已知F1、F2是椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的两个焦点，P为椭圆C上的一点，且.若PF1F2的面积为9，则b＝________. (2)已知F1，F2是椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左，右焦点，A，B分别是此椭圆的右顶点和上顶点，P是椭圆上一点，OPAB，PF1x轴，|F1A|＝＋，求椭圆的方程． (2013·九江质检)设椭圆的焦点在x轴，过点(1，)，作圆x2＋y2＝1的切线，切点分别为点A，B.若直线AB恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，试求椭圆的标准方程． 椭圆的几何性质 　设椭圆＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，点P(a，b)满足|PF2|＝|F1F2|. (1)求椭圆的离心率e； (2)设直线PF2与椭圆相交于A，B两点，若直线PF2与圆(x＋1)2＋(y－)2＝16相交于M、N两点，且|MN|＝|AB|，求椭圆的方程． 如图8－5－1所示，设椭圆＋＝1(a＞b＞0)，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，A为椭圆的上顶点，直线AF2交椭圆于另一点B. (1)若F1AB＝90°，求椭圆的离心率； (2)若椭圆的焦距为2，且＝2，求椭圆的方程． 　(2012·北京高考)已知椭圆C：＋＝1(ab0)的一个顶点为A(2,0)，离心率为.直线y＝k(x－1)与椭圆C交于不同的两点M，N. (1)求椭圆C的方程． (2)当AMN的面积为时，求k的值． 已知椭圆G：＋y2＝1.过点(m,0)作圆x2＋y2＝1的切线l交椭圆G于A，B两点． (1)求椭圆G的焦点坐标和离心率； (2)将|AB|表示为m的函数，并求|AB|的最大值． 1．(2012·江西高考)椭圆＋＝1(ab0)的左、右顶点分别是A、B，左、右焦点分别是F1、F2.若|AF1|，|F1F2|，|F1B|成等比数列，则此椭圆的离心率为________． 2．(2012·陕西高考)已知椭圆C1：＋y2＝1，椭圆C2以C1的长轴为短轴，且与C1有相同的离心率． (1)求椭圆C2的方程； (2)设O为坐标原点，点A，B分别在椭圆C1和C2上，＝2，求直线AB的方程． 七、课后反思 2.双曲线 一、教学目标 1.知识与技能 了解双曲线的实际背景，了解双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用． 2．了解双曲线的定义、几何图形和标准方程，知道它的简单几何性质． 3．理解数形结合的思想．了解双曲线的简单应用. 熟练掌握双曲线的定义和标准方程，双曲线的基本量对图形、性质的影响； 理解数形结合思想，掌握解决直线与双曲线问题的通法1． 双曲线的概念 平面内动点P与两个定点F1、F2(|F1F2|＝2c0)的距离之差的绝对值为常数2a (2a2c)，则点P的轨迹叫双曲线．这两个定点叫双曲线的焦点，两焦点间的距离叫焦距． 集合P＝{M|||MF1|－|MF2||＝2a}，|F1F2|＝2c，其中a、c为常数且a0，c0： (1)当ac时，P点的轨迹是双曲线； (2)当a＝c时，P点的轨迹是两条射线； (3)当ac时，P点不存在． 2． 双曲线的标准方程和几何性质 双曲线的定义及应用 　(1)(2012·大纲全国卷)已知F1、F2为双曲线C：x2－y2＝2的左、右焦点，点P在C上，|PF1|＝2|PF2|，则cosF1PF2＝(　　) A.　　　B.　　　C.　　　D. (2)已知定点A(0,7)，B(0，－7)，C(12,2)；以点C为一个焦点作过A、B的椭圆，求另一个焦点F的轨迹方程． 已知动圆M与圆C1：(x＋4)2＋y2＝2外切，与圆C2：(x－4)2＋y2＝2内切，求动圆圆心M的轨迹方程． 双曲线的标准方程 　已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)和椭圆＋＝1有相同的焦点，且双曲线的离心率是椭圆离心率的两倍，则双曲线的方程为_____