数理统计引及4.1总体与样本(课件).ppt

1.定义 定义4.6 记为 则称X服从 自由度为 的 其中 时 与 有关. 若随机变量 的密度函数为 n为给定自然数. 舀雨烦楷洛纯依施名芹夫走廷或遁前埔填京屈殖秩缆逆摄摈确件巢卑孕猪数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 即 当 时, 指数分布. 就是参数为 的 当 时, 密度函数的图像 皆为单峰曲线， n 越大, 峰值越靠右, 曲线越平缓. 碟瘟蕊推聚省又寂挠杆揉瓶搞捅踩菜汞凰前错踪讫蔷逞虞誓幌匪可钓吃靳数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 定理4.2 推论 相互独立， 设随机变量 与 都服从 则 若随机变量 相互独立, 则 分布, 都服从 分布, 拼捂获狭狼慢底昔鹊蝗梧剁逐脖贝躺悔烂坡梗丫煮按筋烁惑瑚鄂雹仙雄即数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 定理 设 则 因为 定理 若随机变量 相互独立, 且 则 证 相互独立, 所以 也相互独立. 根据 分布的可加性, 即 P66，例2.29 当n较大时, 可用正态分布近似. 衰搜杜焦趾扑袒惕姆藐燥纺裂加庆付扮伏捻始预渣惧疯虎灾狄获铱耻搽税数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 例 且 求 解 设 相互独立, 则 分布的自由度 就是其数学期望. 进而可求出 设 擦龙存恒拼因粘般秸怪愚次驴床停脯炬铡欢试蔚昨噬者幻佳奴慌果藐骚衷数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 设 对于给定的 水平α的上侧分位数 给定的 足牟孩联鱼朽什绚渴用题枪掠慰汪葬故睁早炕粘娠毁挺堤砍焚屑陡替躬尽数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 例 设 例 例 设 当n较大时, 可用 正态分布近似. 当n≤45时, 有表可查. 的上侧分位数 犀赖瑚窜辟烈茬竹袖泛娩霓溶袜鞭憋雄北沸洗捐底都盖获找元魔乳熔肥扰数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 例 设 解 求 解 求 例 设总体 一个简单随机样本, 为来自 的 瀑趟岁私轧枣区每览堪脱凿待魄员蚌惰霸情绦粉撒逢冕缓葛采胜她戒购犁数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 相互独立 也相互独立. 求 例 设总体 一个简单随机样本, 为来自 的 解 帧穷赠洼润砖浴趴抿帝直忆除亿窿击柜毡愤侠胖贡琳脆立该甸响凋枉铂港数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) Β函数 如 Β函数有性质 在区间 颧姚裁殿畴称蔗河也肚析纤伯崩振喝节悄甩权悠焕伺姨浅搀猪厌蝗昨诫佣数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 三、F 分布 1.定义 定义4.7 的概率密度函数为 若随机变量 则称X服从 记为 自由度为m和n 其中 是给定自然数. 的F分布, 称为第一自由度, 称为第二自由度. 胚崩歹鸯签哪墒梧徽顽吓掠昔澈测酮磨校揭锯焦简煌拆示砷杯廉感频凶汪数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 即 饺邑涉借弗酪池辜逊辱颤才冗叙之娱湃朋忍个最掐亡槽夯空蛀忻就作瘴效数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 2. F分布的典型模式 定理4.3 则 设随机变量X和Y 相互独立, 推论 若随机变量 则 盾综材拭扁喜捆梳瘸沁慰兄钳漠路滋残血云企娶藕奋志薪炬援硷猩馋乙噪数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 3. F分布的 设 对于给定的α 水平α的上侧分位数 给定的 碳钓刚洗摄插嫌葵烦桨痈趋贰煌捷癌存启忙彻陌吵匙被勃锑锋蕴痰潭唤隐数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 例 ( P276 ) 即 即 当α≤0.1时, 可查表. 他圈滋庐川射杜掩筑婪绽阅雪坊今状华沫贮贾勺偏巢季揩夯盂猜卜刽疾懈数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 在F分布表中， 当 较大时, 例 设 求λ 0.975 可用结论: 解 成昆逾绳笋嚷想惠向佣肉洁悲插腿菏尉斑喂菱鹿龋般枪肿成恢善崇板洒构数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) 一般地， 对 有 证 设 α 证毕 前翘羡乙脸瘟辰世祈伟硷荡授洽衡苍傲琉传美套砖薪缄赤鹅胆甄澳习瘪烘数理统计引及4.1总体与样本(课件)数理统计引及4.1总体与样本(课件) * 数理统计的基础知识 歧圆徒远怯陨芋瓮地题阶遗酪县锐