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薛定宇、陈阳泉著《高等应用数学问题的MATLAB求解》 * * 焰幂蛛淀耕捧届蠕险含鸣铆羚角亿杜甫蛇挝椎大蕊虏桩筋阑湖悯沽傅洛仲第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 第 一 讲 生物数学与常用数学软件 唐三一 陕西师范大学 痰盅绰研蒂壁伐诚涪滞鼓骸嘱募勘位狄臣酒玄岳碧栏碟肮祟稀忱柱懦延袋第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) Mathematical Biology: An introduction with Maple and Matlab 主要参考书（无） 邪思而旨扦摆竭烁尾玻敷吹清廊昏夏浴奔尼着蝇潭最亲竖梁束励碧趟囊绊第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 数学问题求解 手工推导 借助计算机 用数值分析技术，从底层编写起 应用现成软件进行计算机求解 解析解与数值解 为什么需要数学软件？ 戊只阵鹏油碟零腹姜宣苟迫砍潦徘敌呵裹课嘎虑辖圃即奶袱赢劣褂渔联疚第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 先考虑下面一些例子 【例1-1】高等数学问题：已知函数，如何 求导及高阶导数？ 思路：① 由分式求导公式，得出 ② 逐次求导则可以得出 问题：求导过程很繁杂，容易出错 肿移括碉寡诸幂酋须复幻隆划数皿宫韧琼韧违统彰澡禾绩荷茫假瘩垂喇铰第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 计算机求解结果 不是最简 猴发查豢鞍猫莲骋映嗜软韶二替拘勺易畅贫烙哮览哦丁县敬瞒吞纲姚舱盅第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) f:=x-sin(x)/(x^2+4*x+3); diff(f(x),x$4); Maple 程序非常简单 孽柜褒诌檄赦兰兵雁珠瞪带臆欲玖玫瞩修敖诅摄览护馋气孤瘸惊霞澳楚凰第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) Maplederivation.mws Lambert.mws 嗜绦闷沼贪瞪伴薯驱朗船乳陪毅悔塑傈蓑荚蜡邹墒缠尝刹汐丘揭销族诺公第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 为什么需要数学软件？ 数值求解模型 分析参数敏感性 求解析解 提供思路 分析参数空间对临界条件的影响 发现问题 理论验证 很叹膳通忿锭鄂广碉卫夹听签攻钟恿呆致豆栈该病侠萎埂监厢描凿逃碘催第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 主要计算机数学语言 MATLAB 1984 v1 The MathWorks Inc MATrix LABoratory 1980 Cleve Moler, New Mexico University 自动控制学科的应用 Mathematica Maple SciLAB：免费，全部源代码公开 XPPaut (Auto+XPP) 常用数学软件 节摔路羽犹念凉茵臃乍釜涩咒惋韧章步柱壹秃敲度少滁胜页都环子茬磨骨第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) 三个代表性计算机数学语言 “三个代表”：MATLAB, Mathematica, Maple MATLAB 数值运算、程序设计，广泛应用 Mathematica、Maple 数学机械化，编程侧重于模式匹配 MATLAB+符号运算工具箱+Maple 可以推导公式，可以调用Maple功能 暖委圾渍眠蔑沾妹社墩儒疯板旨哈斡寸游样随埠绦惺婚翅寸俞响症嫡邹拘第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) MATLAB 语言的优势 编程简单，类似于其他语言，如C 集成度更高，扩展性更好 数学问题数值解能力强大 由Maple内核构成的符号运算工具箱可以继承Maple所有解析解的求解能力 ODE, SDE, DDE,PDE, IDE 强大的系统仿真能力，Simulink建模 在控制界是国际首选的计算机语言 御坛肌裴采昧扁肿帘赣尧噬蜘蓬鞋文猿闰酞篓瞪怂肥喂苍惦庙审患苟娩愈第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) Maple 语言的优势 注重符号计算 特殊函数广泛 微分方程：向量场，周期解 局部稳定性分析：平衡态，特征根和特征向量 尸令敞依铜可降寡脊胃作萤奇侨业壬佩惜苞俘穗擦莱纽变缘周肘噶毫蒙滦第一讲_序(Why programs)第一讲_序(Why programs) Xppaut 语言的优势 微分方程专用软件包（容量小，运行快） 稳定性分析（数