利用MATLAB甲醇-庚烷二元体系汽液平衡的模拟计算.doc

计算机在化学化工中的应用 结课作业 专业与班级:******* 姓名：***** 序号: ** 成绩: 甲醇-庚烷二元体系汽液平衡的模拟计算 问题描述 MALTAB简介： Matlab (Matrix Laboratory) 是美国 Mathwork公司推出的一种面向科学和工程计算的高级语言，它具有强大的符号、数值运算，矩阵运算以及图形显示的功能，特别是在矩阵运算方面具有其他语言难以比拟的优越性，因此Matlab已经成为国际公认的科技应用软件．在化工生产中，为了获得混合物汽液相平衡的热力学基础数据，往往要利用有关的数学模型来进行数据关联和推算．而这些数学模型一般都是含有双参数或多参数的超越方程，因此免不了要做一些繁琐而复杂的科学计算．随着计算机的迅速发展，人们纷纷运用各种计算机高级语言来做这方面的工作．然而运用如 Basic, C语言等编制计算机程序，既需要对相关算法有深刻的了解，还需要熟练地掌握所用语言的语法及编程技．对许多科学工作者而言 ，这是有一定难度的．Matlab 的出现，解决计算困难。 问题的产生 甲醇是一种化工生产比较常用的一种物质，他容易与许多物质形成共沸体系，需要利用恒沸精馏的方法经行分离。而庚烷是一种能作为恒沸精馏的恒沸剂，如碳酸二甲酯（DMC）-甲醇共沸体系，正庚烷为恒沸剂。为了能确立恒沸精馏的数学模型，则就必须要研究二元共沸体系与恒沸剂组成的三元体系的汽液平衡数据。由于三元体系实验数据的测定比较麻烦，因此利用二元物系的实验数据，选用Wilson状态方程经行推算，为建立精馏分离数学模型提供必要的数据。 以甲醇-庚烷二元体系为例进行模拟计算： 实验数据如下表： 表一：CH3OH-C7H16汽液平衡实验数据 T/K xCH3OH yCH3OH 371.60 0.0000 0.0000 367.11 0.0129 0.1374 357.66 0.0540 0.3840 352.65 0.0891 0.4946 348.10 0.1646 0.6223 347.15 0.3137 0.8909 333.05 0.3942 0.9029 331.95 0.6594 0.8749 332.15 0.8120 0.8806 331.75 0.8650 0.9432 337.85 1.0000 1.0000 由于没有给出安托因常数，需要拟合，查询数据如下： 表二：安托因常数拟合数据 CH3OH C7H16 T/K P/KPa T/K P/KPa 300 18.544656 300 6.6478319675 305 23.896766 305 8.4579333579 310 30.504804 310 10.6611067857 315 38.594393 315 13.3202470415 320 48.418472 320 16.504340028 325 60.258708 325 20.2885406504 330 74.426809 330 24.7542072683 335 91.265722 335 29.9888950633 340 111.150730 340 36.0863115172 345 134.490430 345 43.1462380009 350 161.727630 350 51.2744220529 解决思路 在进行安托因常数的拟合时，调用格式为：beta = lsqnonlin (X,y,fun,beta0)的lsqnonlin函数，用最小二乘法非线性拟合安托因方程： （1） 在计算对应的气相组成时，先要计算出对应的活度系数参数Λ12，Λ21。 若在常压下，p = 101.3 Kpa，汽相可以当作理想气体处理，则汽液相平衡方程可以写为 （2） 选用 Wilson 方程来计算活度系数. 对二元物系而言，方程形式如下： （3） （4） 即可以先Wilson方程用最小二乘法非线性拟合计算出配偶参数Λ12，Λ21。再带入（3）中求出γ1，然后再带入（2）中求出对应的y1。 在Matlab中主要函数的说明： function ：创建函数命令。定义的一般格式： function [y1,y2,…,yn] = FuncName(x1,x2,…,xn) % 函数声明语句 y1 = … % （表达式 1 ） y2 = … % （表达式 2 ） … yn = … % （表达式 n ）其中， 输入参数为 x1，x2，…，xn, 输出参数为y1，y2，…，yn 。 各参数可以是标量、