(一元一次不等式同步学案.docVIP

不等式及其解集（第一课时） [学习目标] 1．知道不等式的定义。2．理解不等式的解和方程的解的异同。3．会根据问题列不等式4．会将实际问题抽象成数学问题，并用学到的知识解决问题，从而培养学生分析问题、解决问题的能力。 [学习过程] [复习] 用“＞”或“＜”填空： （1）0 ―1； （2）―2 ―4； （3）―4 3； （4）2______－3 ； （6） ． [新课] 不等式的定义：用不等号“＜”（或“≤”）,“＞”（或“≥”），“≠”表示不等关系的式子，叫做不等式。 [同步练习一] 判断下列各式哪些是等式、哪些是不等式？ x+y ； ②3x＞7；③ 5=2+3 ； ④x2＞0 ；⑤ 2x-3 ⑥2x-3y=1 ；⑦52 [尝试练习1] 用适当符号表示下列关系。 (1)a的7倍与15的和比b的3倍大： (2)a是非负数； (3)x比y大3. (4）a是正数； （5）a是负数； （6）a与6的和不大于5； （7）x与2的差不小于－1； （8）x的4倍大于7； （9）y的一半小于3. [同步练习二] 根据下列的数量关系列不等式： x的3倍与2的差是非负数； a的与3的和小于1； a与b两数和的平方不小于3； a-b是正数。 —x不大于—2 [例1]下列各数中，哪些是不等式x＋25的解？哪些不是？ －3，－2，－1，0，1.5，2.5，3，3.5，5，7。 注意：能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。”不等式的解有时有无数个，有时有限个，有时无解。 [同步练习三] 不等式x≤3的正整数解是 。 不等式x＜3的非负整数解是 ；不等式x＜3的自然数解是 ；x＞-2的负整数解有 。 [课堂小结] 这节课你学了哪些内容? [课后作业] 用不等式表示： （1）x的与3的差大于2； （2）2x与1的和小于零； （3）a的2倍与4的差是正数； （4）b的与c的和是负数； （5）a与b的差是非负数； （6）x的绝对值与1的和不小于1。  9.1.1第2课时：不等式的解集 [学习目标] 理解不等式的解集和解不等式解集的概念，会用数轴表示不等式的解集。 [学习过程] [复习]  1．什么是方程的解? 2．什么叫不等式? 3．判断0、1、2、3、0.5、100、-0.6是不是不等式2x-1-3的解? [问题1] 不等式2x-1-3有多少个解?方程2x-1=-3有几个解? 归纳总结： 一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。求不等式的解集的过程，叫做解不等式 [问题2] 我们学的有理数可以用数轴上的点来表示，那么 x≥-2，x4，x≤4该分别怎样在数轴上表示出来? 解： x≥-2 x4 x≤4 [例1] 比较两个不等式x≥2和x≤2的解集，它们有什么不同?在数轴上表示它们的不同。 [例2] 你能看出在数轴上所表示的不等式的解集是什么吗? [同步练习] 1.两个不等式的解集分别为x2和x≤2，它们有什么不同？在数轴上怎样表示它们的区别？ 2.两个不等式的解集分别为x1和x≥1，分别在数轴上将它们表示出来。 [课堂小结] 这节课你学了哪些内容? [课后作业] 1. 不等式-2x3是什么意思?它有哪些整数解? 2.请你在数轴上表示出不等式-3x≤3的解集，并找出其中的整数解。 将下列不等式的解集分别表示在数轴上： 1）x＞4; （2）x≤－1;（3）x≥－2;（4）x≤6  9.1.2 不等式的性质（第一课时）[学习目标] 1. 掌握不等式的三个基本性质。2．运用不等式的三个性质对不等式变形。 3．通过不等式基本性质的推导，培养学生观察、归纳的能力 [学习过程] [复习] 1．方程的基本性质是什么? 2．解一元一次方程的一般步骤是什么? [问题1] 不等式的性质1 如果a＞b，那么a＋c＞b＋c，a－c＞b－c 用语言叙述为：不等式的两边都加上(或减去)同一个数或同一个整式，不等号的方向不变。 不等式的性质2 如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc。 用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变。 不等式的性质3 如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc。 用语言表述为：不等式两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变。 [例1] 解不等式： (1)x