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例题 第二章 供求理论 1．已知某商品的需求方程和供给方程分别为 QD=14-3P QS=2+6P 试求该商品的均衡价格，以及均衡时的需求价格弹性和供给价格弹性。 解：均衡时，供给量等于需求量。即QD=QS 也就是： 14-3P=2+6P 解得： P=4/3 在价格为P=4/3时，市场需求量为10，于是需求价格弹性为 ED=-dQD/dP×P/Q=-(-3)×4/3/10=2/5 同样的道理，在价格为P=4/3时，市场供给量也为10，于是供给价格弹性为供给价格弹性为： Es=dQs/dP×P/Q =6×4/3/10=4/5 2、假设各种价格水平上对照相机的需求量和供给量如下表： 一架照相机的价格（元） 80 100 120 每年需求量（万架） 200 180 160 每年供给量（万架） 160 180 190 （a）画出照相机的供给曲线和需求曲线。 （b）计算价格在80元~100元之间和在100元~120元价格之间的需求价格弹性。 （c）计算价格在80～100元之间的供给价格弹性。 解：（a）照相机的供给曲线和需求曲线如下图所示： （b）80元~100元之间 ED=ΔQ/ΔP×(P1+P2)/(Q1+Q2) =(200-180)/(80-100)×(100+80)/(180+200)=-0.47 100元~120元之间 ED=ΔQ/ΔP×(P1+P2)/(Q1+Q2) =(180-160)/(100-120)×(120+100)/(160+180)=-0.65 （c）80～100元之间 ES=ΔQ/ΔP×(P1+P2)/(Q1+Q2) =(180-160)/(100-80)×(80+100)/(160+180)=0.53 3、假定下表是供给函数Qs=-3+2P 在一定价格范围内的供给表。 某商品的供给表 价格（元） 2 3 4 5 6 供给量 1 3 5 7 9 求出价格3元和5元之间的供给的价格弧弹性。 根据给出的供给函数，求P=4是的供给的价格点弹性。 根据该供给函数或供给表作出相应的几何图形，利用几何方法求出P=4时的供给的价格点弹性。它与（2）的结果相同吗？ 解：(1) (2) (3) 如下图， 与（2）的结果相同。 4、下图中有三条线性的需求曲线AB、AC、AD。 （1）比较a、b、c三点的需求的价格点弹性的大小。 （2）比较 a、f、e三点的需求的价格点弹性的大小。 解 (1) 由图知a、b、c三点在一条直线上，且直线ab与直线OQ平行，设直线ab 与直线OP相交与点E。 在a点， 在 b点， 在 c点， 所以a、b、c三点的需求的 价格点弹性相同。 （2） 由图知a、e、f三点在一条直线上，且直线ae与直线OP平行，设直线ae 与直线OQ相交与点G。 在a点， 在 f点， 在 e点， 由于GBGCGD 所以 5、假定需求函数为Q=MP-N，其中M表示收入，P表示商品价格，N（N0）为常数。求：需求的价格点弹性和需求的收入点弹性。 解 因为Q=MP-N 所以=-MNP-N-1，=P-N 所以 Em= 6、假定某商品市场上有100个消费者，其中，60个消费者购买该市场1/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为3：另外40个消费者购买该市场2/3的商品，且每个消费者的需求的价格弹性均为6。求：按100个消费者合计的需求价格弹性系数是多少？ 解：设被这100个消费者购得的该商品总量为Q，其市场价格为P。由题意知： Q1= Q2= 因为 所以 又 所以 而 所以 第三章 消费者理论 1．若消费者张某的收入为270元，他在商品X和Y的无差异曲线上斜率为dY/dX=－20/Y的点上实现均衡。已知X和Y的价格分别为PX=2，PY=5，那么此时张某将消费X和Y各多少？ 解：消费者均衡条件为 – dY/dX = MRS=PX/ PY 所以 –（– 20/Y）=2/5 Y=50 根据收入I=XPX+YPY，可以得出 270=X·2+50×5 X=10则消费者消费10单位X和50单位Y。 2．若消费者张某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，张某收入为500元，X和Y的价格分别为PX=2元，Py=5元，求： （1）张某的消费均衡组合点。 （2）若政府给予消费者消费X以价格补贴，即消费者可以原价格的50%购买X，则张某将消费X和Y各多少？ （3）若某工会愿意接纳张某为会员，会费为100元，但张某可以50%的价格购买X，则张某是否应该加入该工会？ 解：（1）由效用函数U=X2Y2可得 MUX