[专题密卷河北省衡水中学2014届高考数学万卷检测概率文.docVIP

概率 一、选择题1.从12个同类产品中（其中有10个正品，2个次品），任意抽取3个，下列事件是必然事件的是( ) A.3个都是正品 B.至少有一个是次品 C.3个都是次品 D.至少有一个是正品 2.投掷两枚骰子，得到其向上的点数分别为，则复数为实数的概率为（ ） A. B. C. D. 3.某学校组织学生参加英语测试，成绩的频率分布 直方图如图，数据的分组一次， 若低于60分的人数是15人， 则该班的学生人数是 （A） （B） （C） （D） 4.用一平面截以半径为5的球得到一个圆面，则此圆面积小于的概率( ) A. B. C. D. 5.考察正方体6个面的中心，甲从这6个点中任意选两个点连成直线，乙也从这6个点中任意选两个点连成直线，则所得的两条直线相互平行但不重合的概率等于（ ） A B C D 6.在区域内任取一点P，则点P落在单位圆内的概率为( ) A. B. C. D. 7.如图，内切于扇形。若在扇形内任取一点， 则该点在内的概率为（ ） A. B. C. D. 8.从正六边形的6个顶点中随机选择4个顶点，则以它们作为顶点的四边形是矩形的概率等于( ) A. B. C. D. 9.在区间[0，]上随机取一个数x，则事件“”发生的概率为（ ） A. B. C. D. 二、填空题 10._______ 11.从1，2，3，4这四个数中一次随机地取两个数，则其中一个数是另一个数的两倍的概率 是 . 12.随机地向区域内投点，点落在区域内的每个位置是等可能的，则的概率为_________________. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 13..乙两颗质地均匀且形状为正方体的骰子，它的六个面上的点数依次为1，2，3，4，5，6，现将甲.乙两颗骰子先后各抛一次，分别表示抛掷甲.乙两颗骰子所出现向上的点数. （1）若“点落在直线上的事件”记为，求事件的概率； （2）若“点落在圆内部的事件”记为，求事件的概率. 14.某车间共有名工人,随机抽取名,他们某日加工零件个数的茎叶图如图所示,其中茎为十位数,叶为个位数. (Ⅰ) 根据茎叶图计算样本均值； (Ⅱ) 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人，根据茎叶图推断该车间名工人中有几名优秀工人； (Ⅲ) 从该车间名工人中,任取人,求恰有名优秀工人的概率. 15.设和分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数。 （1）求方程有实根的概率； （2）求在先后两次出现的点数有5的条件下，方程有实根的概率。 16.在甲.乙等6个单位参加的一次“唱读讲传”演出活动中，每个单位的节目集中安排在 一起. 若采用抽签的方式随机确定各单位的演出顺序（序号为1，2，…，6），求： （1）甲.乙两单位的演出序号均为偶数的概率； （2）甲.乙两单位的演出序号不相邻的概率. 17.小波已游戏方式决定是去打球.唱歌还是去下棋。游戏规则为以O为起点，再从A1,A2,A3,A4,A5,A6（如图）这6个点中任取两点分别为终点得到两个向量，记住这两个向量的数量积为X，若X0就去打球，若X=0就去唱歌，若X0就去下棋 写出数量积X的所有可能取值 分别求小波去下棋的概率和不去唱歌的概率 概率答案 单项选择题 1.D【解析】A.B是随机事件，C是不可能事件. 2.C 3.B 4.B【解析】依题意得截面圆面积为的圆半径为3，故球心到该截面的距离等于4，球的截面 圆面积小于的截面到球心的距离大于4，因此所求的概率等于，选B 5.D 解析:甲从6个点中任意选两个点连成直线总共有种不同的选法,同样,乙也有种不同 的选法,所以总共有=225种选法,其中相互平行但不重合的直线共有6对,而不同的选法有 2×6=12种,所以所求概率是=,所以本题选择D. 6.D【解析】 7.C 8.D【解析】假设正六边形的六个顶点分别为A，B，C，D，E，F，则从六个顶点中任取4个共有15种基本结果，所取四个点构成矩形四个顶点的结果数为3，所以概率为. 9.C 填空题 10.8 11.【解析】采用枚举法：从这四个数中一次随机取两个数，基本事件为 ，共6个，符合“一个数是另一个数的两倍”的基本事件有，共2个，所以所求的概率为. 12. 解答题 13解：（1）先后抛掷甲.乙两