中央极大.pptVIP

* 第二十二章 光的衍射 第五篇 第二十二章 光的衍射 §22—1 导言 §22—2 单缝夫朗和费衍射 §22—3 双缝衍射 §22—4 多缝衍射（光栅） §22—5 圆孔衍射 §22—6 X 射线的衍射 §22—7 全息照相 1. 光的衍射现象 ? §22—1 导言 光可绕过障碍物前进，并在障碍物后方形成明暗 相间的衍射条纹。 缝宽 1 演示：单缝、单丝、圆孔衍射现象 2 圆孔衍射现象 2. 惠更斯 菲涅尔原理 （处理衍射的理论基础） 波阵面上各面积元所发出的 球面子波在观察点 的相干叠加 决定了 点的合振动及光强。 衍射现象实为无限多个无限 小的子波的干涉效应。 点的合振动 菲涅尔衍射公式 3 3. 菲涅尔衍射与夫朗和费衍射 菲涅耳衍射 夫朗和费衍射 有限远 无限远 入射光为非平行光 衍射光为非平行光 入射光为平行光 衍射光为平行光 （利用透镜达到此要求） 4 本章只研究夫朗和费衍射！ §22—2 单缝夫朗和费衍射 研究的问题 明暗条纹位置分布 条纹强度分布 5 （用半波带法） 1. 明暗条纹位置分布 中央明纹（中央极大） 任意点 抓住缝边缘两光线光程差： 6 将缝分成两部份（两个半波带）， 相邻半波带对应子波光程差为 在 点叠加相消，故 P 处为第一暗纹。 再考虑另一点 K级暗纹（极小）： 可以判断出P’处 应 将缝分成四个半波带， 是第二级暗纹。 （缝被分成偶数个半波带） 7 以此类推， （缝被分成奇数个半波带） 中央明纹 K级明纹（极大）： 中央明纹 暗纹（极小） （缝被分成偶数个半波带） 明纹（极大） （缝被分成奇数个半波带） 讨论：A. 又宽又亮（为其它明纹宽度的两倍） 中央明纹 暗纹 中央明纹 半角宽 角宽度 中央明纹线宽度 8 自己证明 B. 屏上强度均匀 （中央明纹复盖整个屏） C. 白光照出彩条。 9 2. 单缝夫朗和费衍射的强度分布 10 求光强用振幅矢量叠加法 相邻两窄条引起的位相差为 将缝分成 个等宽窄条，宽度 每窄条视为子波波源，在 点光振动 振幅为 振幅链条变成圆弧 其中 11 其中 单缝夫朗和费衍射强度分布公式 讨论：A. 可严格导出极大、极小条件 极大 极小 （超越方程）作图求解 12 （近似） （严格） +2.46π y y2 = ? -2.46π ? o ? 2? -? -2? y1 = tg? -1.43π +1.43π · · · · 0 · 中央明纹 第一级明纹 第二级明纹 B. 各级明纹强度 由明纹条件 则 各级明纹强度比中央明纹小得多！ 13 例1. 单缝 点 处是明纹 求：（1） 点条纹级数 （2）对应于 点缝可分成多少个半波带？ （3） 点的相对光强？ （4）将缝宽增加1倍， 点将变为什么条纹？ 明纹 第3级明纹 7个半波带 第7级暗纹 14 §22—3 双缝衍射 将双缝干涉与单缝衍射结合考虑称双缝衍射。 1. 双缝干涉 设每个缝均匀照亮屏 o 2. 每个缝的衍射 注意：两缝衍射强度分布是重合的！ 3. 双缝衍射 15 明 暗 干涉因子 衍射因子 结果：双缝干涉的条纹位置仍不变，只是强度受到单缝 衍射的调制。 强度包线由 决定。 条纹位置由 决定。 16 强度包线 演示： 双缝衍射 双缝衍射的强度分布图 强度包线 包线变窄，条纹位置不变。 包线不变，条纹变密。 包线变宽，条纹变宽。 讨论： 变化时对条纹的影响？ 17 解：（1） （2） 求： 例2. 双缝衍射 已知 （1）屏上条纹间距？ （2）屏上包线中央极大 到第一极小的间距？ 强度包线 18 根据 （3）第 1 级明纹的相对强度？ 19 强度包线 由 （4）包线中央极大范围内有多少条明纹？ 包线第一极小 （4）包线中央极大范围内有多少条明纹？ 双缝干涉极大 包线中央极大范围内共有 条明纹。 缺级是由缝结构决定的： 单衍极小 双干极大 如 级明纹缺级 当 整数之比时， 级明纹缺级。 20 (第 5 级明纹缺级 ！） （5）如果要求包线中央极大内恰好出现11 条完整的明纹 则 21 （单衍第1极小） （双干第6极小） §22—4 多缝衍射（光栅） 将N个缝的干涉与每个单缝的衍射结合考虑称多缝衍射。 1. 多缝干涉 （1）强度分布 设N个等宽等间距的很小的缝， 用振幅矢量叠