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100万有多大 科学记数法 【本章教学目标】 　　本章的主要内容是在收集数据、整理数据、分析数据、作出决策的活动中，对较大数字信息做出合理的解释和推断，发展数感，掌握科学记数法．了解统计图的特征，能根据具体问题选择合适的统计图清晰、有效地展示数据． 　　本章的重点包括：感受大数的含义，并能够用科学记数法表示；认识扇形统计图的含义与特点；制作扇形统计图，从中尽可能多地获取信息，体会扇形统计图所反映出来的整体与部分的关系；理解三种统计图的不同特点，并能根据具体问题选择适当的统计图描述数据． 　　本章的难点是发展学生的数感和统计观念． 　　本章教学目标的实现依赖于学生的实践活动，在活动中培养学生的观察、操作、推理、想像、交流的能力，从而发展了他们的实践能力和团队合作精神． 【基础知识精讲】 　　本节借助自己熟悉的事物，从不同角度对100万进行感受，发展数感，并能用计算器处理较复杂的数据． 　　借助身边熟悉的事物进一步体会大数，并会用科学记数法表示大数． 【重点难点解析】 　　通过具体地测量，体会100万的大小，发展对数的感觉． 　　科学记数法是指任一个大于10的数N，都可写成的形式，即，其中1≤a10，n为正整数，n=N的整数位数-1． 　　A．重点、难点提示 　　1．借助自己熟悉的事物从不同角度对大数进行感受，发展数感． 　　2．学会用科学记数法表示一个大数．数感是数学的重要能力之一 　　B．考点指要 　　用科学记数法描述身边的大数，感受与发展数感，是本节内容的重要目的，这部分内容将融合在其他内容中进行考查． 　　科学记数法：一般的，一个大于10的数可以表示成a×的形式，其中1≤a10，n是正整数，这样的记数方法叫作科学记数法． 【难题巧解点拨】 　　[例1] 估计一页A4纸上的字数，回答下列问题： 　　(1)100000个字大约占多少页A4纸? 　　(2)1000000个字大约占多少页A4纸? 　　(3)如果一个人一天可以写5页，那么一本1000000字的书需要多少天才能写完? (不要一个字一个字地数，想一下该怎样估计。) 解：一页A4纸上的字大约是1600个，那么 　　(1)100000个字大约占100000÷1600≈63页A4纸； 　　(2)1000000个字大约占1000000÷1600≈630页A4纸； 　　(3)如果一个人一天可以写5页，那么一本1000000字的书需要630÷5=126天才能写完． 　　[例2] 我们居住的地球的半径约为6400000米，赤道长，地球上的海洋面积约为360000000平方千米，地球的表面积约为510000000平方千米．请用科学记数法将上述数据表示出来． 解：地球的半径约为米； 　　地球的赤道长约米； （这些关于地球的数据你知道吗?） 　　地球上的海洋面积约为平方千米；(整数数位不能是零，不能写成平方千米) 　　地球的表面积约为平方千米． 　　[例3] 2001年2月12日科学家首次公布了人类基因组“基本信息”，经过初步测定和分析人类基因组共有32亿个碱基对，包含了大约3万到4万个蛋白质编码基因．请用科学记数法表示32亿个碱基对． 　　解： （不是用科学记数法表示的数，必须化成才是用科学记数法表示的数） 　　。 　　答：32亿个碱基对用科学记数法表示应为对． 【典型热点考题】 　　例1 (2002年上海)某出租车公司在“五一”长假期间平均每天营业额为5万元，由此推断5月份的总营业额约为5×31=155(万元)，根据所学的数学知识，你认为这样的推断是否合理? 　　解：不合理．放假期间出行人多，收入较高，平时收入较低．故这样计算不正确． 　　例2 (2002年北京西城区) 　　人类的遗传物质就是DNA，人类的DNA是很长的链，最短的22号染色体也长核苷酸科学记数法表示为( ) 　　A． B． C． D． 　　解：． 　　故选B． 　　例3 自学成才的著名数学家华罗庚先生及其“小分队”普及推广的统筹法、优选法，使不少企业经济效益大大提高．如某碱厂，纯碱生产优选后，每年节约粗盐9000吨，若以当时每千克0．03元计，每年可节约多少元? 　　点悟：1吨=1000公斤， 　　解：(元) 　　答：每年可节约元． 　　例4 被称为“世界屋脊”的喜玛拉雅山的主峰——珠穆朗玛峰海拔8848米，是世界第一高峰．薄薄的一张纸的厚度只有0．01厘米，但是通过把纸对折，对折，再对折，不过几十次，其厚度居然超过珠峰，你相信吗？你不妨计算一下，到底需要对折几次就能使纸的厚度超过珠峰． 　　解：第27次对折后有 　　 　　　　 　　厚度为0.01×0.01×134217728