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土木工程力学形成性考核册-参考答案-作业4
土木工程力学（本科）作业四参考答案 一、选择题 1．A??2．C??3．A??4．B??5．C 二、判断题 1．×??2．×??3．×??4．×??5．× 五、作图示梁影响线，并利用影响线图示荷载下的值。值 六、试求图示体系的自振频率。EI=常数，杆长均为L。（10分） 解：（1）计算柔度系数(11 用力法作图示M图，如图所示。 由M图应用图乘法，可求得柔度系数(11 （2）体系自振频率(为： 七、求图示体系的自振频率。忽略杆件自身的质量。（15分） 解：由下图列出体系动力学平衡方程： 对A点取矩，列出体系动力学平衡方程： 其中：和为惯性力，为弹性力。 又： ， ，代入动力学平衡方程，整理后得： 故得： 八、 由 结构的自振频率为： A K 2m C B A 2m 2m B C K ? 1 MK影响线 ( 1 A B C ? 1/2 FRA影响线 ( 1 1m 3m D C 1.5m 0.5m C ? 0.5 MC影响线 ( 0.75 C ? 0.5 FQC影响线 ( 0.75 ? 0.25 D ? 1.5 MD影响线 ( D 1 FQD影响线 2m 2m A C 2m 1m B 12kN 12kN 8kN/m A FyA影响线 ( 1 ? 0.25 C A MC影响线 ? 1 C ( L m L ( m P=1 M图 1 L L 0.5L ( l/2 m l ( m l/2 k EI=∞ A ( l/2 m l ( m l/2 k EI=∞ α α y A EI m h EI EI EI1=∞ k11
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