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(离散数学习题3
《离散数学》习题3
一、单项选择题
1.5个结点7条边的简单图共有( )种。
A.2
B.3
C.5
D.7
2.在整数集合Z上定义二元运算,则Z上关于的幺元(即单位元)是( )。
A.1
B.2
C.-1
D.-2
3.完全图K4是可平面图,K4的面数为( )。
A.3
B.4
C.5
D.6
4.具有如下定义的代数系统,( )不构成群。
A.G={1,10},*是模11乘
B.G={1,3,4,5,9},*同是模11乘
C.G=Q(有理数),*是普通加法
D.G=Q(有理数),*是普通乘法
5.设,其中N为自然数集合,+为普通加法,令,下面四个命题为真的是( )。
A.是满同态
B.是单自同态
C.是自同构
D.是V到自身的映射,但A,B,C都不是
6.设,*为普通乘法,则代数系统的幺元为( )。
A.不存在
B.
C.
D.
7.命题“小张不是跳高运动员”,可以符号化为( )。设是跳高运动员;C:小张。
A.
B.
C.
D.
8.设,下面哪个命题为假?( )
A.
B.
C.
D.
9.任意两个不同小项的合取式为( )。
A.永假式
B.永真式
C.可满足式
D.重言式
10.谓词公式中变元x是( )。
A.自由变元
B.约束变元
C.既不是自由变元,也不是约束变元
D.既是自由变元,也是约束变元
11.下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是( )。
A.,其中x是约束出现
B.,其中x是约束出现,而y是自由出现
C., 其中x和y都是约束出现
D., 其中x和y都是约束出现
12.设( )。
A.
B.E
C.B
D.{4}
13.设,下列各式中( )是正确的。
A.
B.
C.
D.
14.给定,则R满足的性质是( )。
A.自反的
B.对称的
C.传递的
D.不可传递的
15.设是一个有界格,它也是有补格,只要满足( )。
A.每个元素都有一个补元
B.每个元素都至少有一个补元
C.每个元素都无补元
D.每个元素都有多个补元
16.n个结点的无向完全图Kn的边数为( )。
A.
B.
C.
D.
17.在自然数集合N上,下列哪种运算是可结合的?( )
A.
B.
C.
D.
18.给定下列序列,( )可以构成无向简单图的结点次数序列。
A.(1,1,2,2,3)
B.(1,1,2,2,2)
C.(0,1,3,3,3)
D.(1,3,4,4,5)
19.任何图中必定有偶数个( )。
A.度数为偶数的结点
B.入度为奇数的结点
C.度数为奇数的结点
D.出度为奇数的结点
20.n阶有向完全图的边数为( )。
A.
B.
C.
D.
21.一棵树有2个4度顶点,3个3度顶点,其余是树叶,则该树中树叶的个数是( )。
A.8
B. 9
C.10
D. 11
22.设,下面结论正确的是( )。
A.是唯一
B.是不唯一
C.是唯一
D.是不唯一
23.集合{a,b,c}到集合{0,1}可定义的特征函数的个数为( )。
A.3
B.6
C.8
D.9
24.在自然数集N上,下列( )运算是可结合的,对于任意。
A.
B.
C.
D.
25.三阶群中不同构的有( )个。
A.1
B.2
C.3
D.4
26.设,其中R为实数集合,为正实数集合,+和*分别表示普通的加法和乘法,令,下面四个命题中为真的是( )。
A.
B.
C.
D.,但A
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