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(离散数学习题3

《离散数学》习题3 一、单项选择题 1.5个结点7条边的简单图共有( )种。 A.2 B.3 C.5 D.7 2.在整数集合Z上定义二元运算,则Z上关于的幺元(即单位元)是( )。 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3.完全图K4是可平面图,K4的面数为( )。 A.3 B.4 C.5 D.6 4.具有如下定义的代数系统,( )不构成群。 A.G={1,10},*是模11乘 B.G={1,3,4,5,9},*同是模11乘 C.G=Q(有理数),*是普通加法 D.G=Q(有理数),*是普通乘法 5.设,其中N为自然数集合,+为普通加法,令,下面四个命题为真的是( )。 A.是满同态 B.是单自同态 C.是自同构 D.是V到自身的映射,但A,B,C都不是 6.设,*为普通乘法,则代数系统的幺元为( )。 A.不存在 B. C. D. 7.命题“小张不是跳高运动员”,可以符号化为( )。设是跳高运动员;C:小张。 A. B. C. D. 8.设,下面哪个命题为假?( ) A. B. C. D. 9.任意两个不同小项的合取式为( )。 A.永假式 B.永真式 C.可满足式 D.重言式 10.谓词公式中变元x是( )。 A.自由变元 B.约束变元 C.既不是自由变元,也不是约束变元 D.既是自由变元,也是约束变元 11.下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是( )。 A.,其中x是约束出现 B.,其中x是约束出现,而y是自由出现 C., 其中x和y都是约束出现 D., 其中x和y都是约束出现 12.设( )。 A. B.E C.B D.{4} 13.设,下列各式中( )是正确的。 A. B. C. D. 14.给定,则R满足的性质是( )。 A.自反的 B.对称的 C.传递的 D.不可传递的 15.设是一个有界格,它也是有补格,只要满足( )。 A.每个元素都有一个补元 B.每个元素都至少有一个补元 C.每个元素都无补元 D.每个元素都有多个补元 16.n个结点的无向完全图Kn的边数为( )。 A. B. C. D. 17.在自然数集合N上,下列哪种运算是可结合的?( ) A. B. C. D. 18.给定下列序列,( )可以构成无向简单图的结点次数序列。 A.(1,1,2,2,3) B.(1,1,2,2,2) C.(0,1,3,3,3) D.(1,3,4,4,5) 19.任何图中必定有偶数个( )。 A.度数为偶数的结点 B.入度为奇数的结点 C.度数为奇数的结点 D.出度为奇数的结点 20.n阶有向完全图的边数为( )。 A. B. C. D. 21.一棵树有2个4度顶点,3个3度顶点,其余是树叶,则该树中树叶的个数是( )。 A.8 B. 9 C.10 D. 11 22.设,下面结论正确的是( )。 A.是唯一 B.是不唯一 C.是唯一 D.是不唯一 23.集合{a,b,c}到集合{0,1}可定义的特征函数的个数为( )。 A.3 B.6 C.8 D.9 24.在自然数集N上,下列( )运算是可结合的,对于任意。 A. B. C. D. 25.三阶群中不同构的有( )个。 A.1 B.2 C.3 D.4 26.设,其中R为实数集合,为正实数集合,+和*分别表示普通的加法和乘法,令,下面四个命题中为真的是( )。 A. B. C. D.,但A

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