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《离散数学》习题3 一、单项选择题 1．5个结点7条边的简单图共有（ ）种。 A.2 B.3 C.5 D.7 2．在整数集合Z上定义二元运算，则Z上关于的幺元（即单位元）是（ ）。 A.1 B.2 C.-1 D.-2 3．完全图K4是可平面图，K4的面数为（ ）。 A.3 B.4 C.5 D.6 4．具有如下定义的代数系统，（ ）不构成群。 A.G={1，10},*是模11乘 B.G={1，3，4，5，9},*同是模11乘 C.G=Q(有理数),*是普通加法 D.G=Q(有理数),*是普通乘法 5．设，其中N为自然数集合，+为普通加法，令，下面四个命题为真的是（ ）。 A.是满同态 B.是单自同态 C.是自同构 D.是V到自身的映射，但A,B,C都不是 6．设,*为普通乘法，则代数系统的幺元为（ ）。 A.不存在 B. C. D. 7．命题“小张不是跳高运动员”，可以符号化为（ ）。设是跳高运动员；C:小张。 A. B. C. D. 8．设，下面哪个命题为假？（ ） A. B. C. D. 9．任意两个不同小项的合取式为（ ）。 A.永假式 B.永真式 C.可满足式 D.重言式 10．谓词公式中变元x是（ ）。 A.自由变元 B.约束变元 C.既不是自由变元，也不是约束变元 D.既是自由变元，也是约束变元 11．下列各式中判断自由变元和约束变元不正确的是（ ）。 A.,其中x是约束出现 B.,其中x是约束出现，而y是自由出现 C., 其中x和y都是约束出现 D., 其中x和y都是约束出现 12．设（ ）。 A. B.E C.B D.{4} 13．设,下列各式中（ ）是正确的。 A. B. C. D. 14．给定，则R满足的性质是（ ）。 A.自反的 B.对称的 C.传递的 D.不可传递的 15．设是一个有界格，它也是有补格，只要满足（ ）。 A.每个元素都有一个补元 B.每个元素都至少有一个补元 C.每个元素都无补元 D.每个元素都有多个补元 16．n个结点的无向完全图Kn的边数为（ ）。 A. B. C. D. 17．在自然数集合N上，下列哪种运算是可结合的？（ ） A. B. C. D. 18．给定下列序列，（ ）可以构成无向简单图的结点次数序列。 A.（1，1，2，2，3） B.（1，1，2，2，2） C.（0，1，3，3，3） D.（1，3，4，4，5） 19．任何图中必定有偶数个（ ）。 A.度数为偶数的结点 B.入度为奇数的结点 C.度数为奇数的结点 D.出度为奇数的结点 20．n阶有向完全图的边数为（ ）。 A. B. C. D. 21．一棵树有2个4度顶点，3个3度顶点，其余是树叶，则该树中树叶的个数是（ ）。 A.8 B. 9 C.10 D. 11 22．设,下面结论正确的是（ ）。 A.是唯一 B.是不唯一 C.是唯一 D.是不唯一 23．集合｛a,b,c｝到集合｛0,1｝可定义的特征函数的个数为（ ）。 A.3 B.6 C.8 D.9 24．在自然数集N上，下列（ ）运算是可结合的，对于任意。 A. B. C. D. 25．三阶群中不同构的有（ ）个。 A.1 B.2 C.3 D.4 26．设，其中R为实数集合，为正实数集合，+和*分别表示普通的加法和乘法，令，下面四个命题中为真的是（ ）。 A. B. C. D.，但A