列一元二次方程解相关的应用题解读.ppt

例7.商店里某种商品在两个月里降价两次，现在该商品每件的价格比两个月前下降了36%，问平均每月降价百分之几？ 点评： 解本题常会出现有些同学因为题中缺少商品的原来的价格而无从下手，伤透脑筋，认为只有一个等量关系，却出现两个未知数，其实原来的价格只是一个参数，在解方程时可以约去，不影响方程的解。 1.某农场粮食产量在两年内由50万千克增加到60.5千克，那么平均每年的增长率是多少？ 2.某人将2000元人民币按一年定期存入银行，到期后支取1000元用作购物，剩下的1000元及应得利息又全部按一年定期存入银行，若银行存款的利息不变，到期后得本金和利息共1320元，求这种存款方式的年利率。 错解剖析：这里对一年到期后取出1000元，剩下的本金与利息之和不能正确地表示。 提示：本题的基本数量关系是利息=本金×利率×期数。此题首先要弄清第一次存的2000元到期后的本息和，从这个本息和中支取1000元后，剩下的又存入银行，一年到期后的本息和是1320，这样便弄清了等量关系。 点拨：本息和=本金+利息 利息=本金×利率×期数 利息税=利息×税率 商品营销问题 四、商品营销问题 分析：没调价之前商场一周的利润为 元；设销售单价上调了x元，那么每件商品的利润可表示为 元，每周的销售量可表示为 件，一周的利润可表示为 元，要想获得6090元利润可列方程 。 6000 （20+x） （300-10x） (20+x)( 300-10x) (20+x)( 300-10x) =6090 自主探究 例5、某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利45元，为了扩大销售、增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出4件，若商场平均每天盈利2 100元，每件衬衫应降价多少元？ 分析：等量关系：每件衬衫盈利×每天的销售量=2100 解：设每件衬衫应降价元，可使商场每天盈利元． 根据题意，得(45－x)(20+4x)=2100． 解得：x1＝10，x2＝30． 因尽快减少库存，故x＝30． 答：每件衬衫应降价30元． 例8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现，如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件.若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 你知道为什么吗？ 如果每件衬衫每降价1元，商场平均每天可多售出2件. 如果每件衬衫每降价5元，商场平均每天可多售出10件. 如果每件衬衫每降价0.5元，商场平均每天可多售出1件. 例8.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了扩大销售，增加盈利，尽量减少库存，商场决定采取适当的降价措施.经调查发现， 若商场平均每天盈利1200元，每件衬衫应降价多少元？ 问题2.已知某商品的进价为每件40元，售价是每件60元，每星期可卖出300件。市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元，每星期要少卖出10件。该商品应定价为多少元时，商场能获得最大利润？ 合作交流 问题3.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格?，每降价一元，每星期可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 问题4.已知某商品的进价为每件40元。现在 的售价是每件60元，每星期可卖出300件。 市场调查反映：如调整价格?，每涨价一元， 每星期要少卖出10件；每降价一元，每星期 可多卖出20件。如何定价才能使利润最大？ 解：设每件涨价为x元时获得的总利润为y元. y =(60-40+x)(300-10x) =(20+x)(300-10x) =-10x2+100x+6000 =-10(x2-10x ) +6000 =-10［(x-5)2-25 ］+6000 =-10(x-5)2+6250 当x=5时，y的最大值是6250. 定价:60+5=65（元） (0≤x≤30) 怎样确定x的取值范围 解:设每件降价x元时的总利润为y元. y=(60-40-x)(300+20x) =(20-x)(300+20x) =-20x2+100x+6000 =-20（x2-5x-