空间几何体章节测试试卷(新)..doc

空间几何体章节测试试卷 江苏省清江中学 崔绪春 一.选择题(本大题共10小题，每小题5分，共50分) 1.下列说法正确的是( ) A.都相交的三直线确定一个平面 B. 四边形一定是平面图形 C. 四边相等的四边形一定是菱形 D.梯形一定是平面图形 2.若一个三角形，采用斜二测画法做出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积( ) A.倍 B.倍 C.倍 D.倍 3.给出下列四种说法: ①垂直于同一直线的两条直线互相平行 ②垂直于同一平面的两个平面互相平行 ③若直线与同一平面所成的角相等,则互相平行 ④垂直于同一平面的两条直线互相平行 其中说法正确的个数是( ) A.1 B.2 C.3 D.4 4.在正四面体 (各个面都是正三角形) P—ABC中，D，E，F分别是AB，BC，CA的中点，下面四个结论中不成立的是( ) A.BC//平面PDF B.DF⊥面PAE C.平面PDF⊥平面ABC D.平面PAE⊥平面ABC 5.圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍,母线长为3,圆台的侧面积为,则圆台较小底面的半径为( ) A.7 B.6 C.5 D.3 6.如图1,一个盛满水的三棱锥容器,不久发现三条侧棱上各有一个小洞D、E、F,且知SD/DA=SE/EB=CF/FS=2/1,若仍用这个容器盛水,则最多可盛原来水的( ) A. B. C. D. 7.如果四棱锥的四条侧棱都相等,就称它为“等腰四棱锥”,四条侧棱称为它的腰,以下4个结论命题中,错误的说法是( ) A.等腰四棱锥的腰与底面所成的角都相等 B.等腰四棱锥的侧面与底面所成的二面角都相等或互补 C.等腰四棱锥的底面四边形必存在外接圆 D.等腰四棱锥的各顶点必在同一球面上 8.已知各顶点都在一个球面上的正四棱柱高为4,体积为16,则这个球的表面积是（ ） A. B. C. D. 9.两相同的正四棱锥组成如图2所示的几何体，可放棱长为1的正方体内，使正四棱锥的底面ABCD与正方体的某一个平面平行，且各顶点均在正方体的面上，则这样的几何体体积的可能值有 ( ) A.1个　　　　　B.2个 C.3个　　　　　D.无穷多个 10.如图3,在长方体中,AB=6,AD=4,.分别过BC、的两个平行截面将长方体分成三部分,其体积分别记为,,.若,则截面 的面积为( ) A. B. C. D. 16 二.填充题(本大题共6小题，每小题5分，共30分) 11.一个三棱锥最多有 直角三角形; 12.一个几何体的三视图如图4所示，则该几何体的体积等于 ; 13.E是正方形ABCD边AB的中点, 将分别沿DE、CE折起,使A与B重合,重合后的点记为P,则二面角P-CD-E的大小为 ; 14.有一根长为cm,底面半径1cm的圆柱形铁管,用一段铁丝在铁管上缠绕2圈,并使铁丝的两个端点落在圆柱的同一母线的两端,则铁丝的最短长度是 厘米; 15.如图 5,正四面体ABCD的棱长为l，棱AB∥平面,则正四面体上的所有点在平面α内的射影构成的图形面积的取值范围是____________; 16. 在六棱锥P-ABCDEF中，底面ABCDEF是正六边形，PA底面ABCDEF，给出下列四个命题： (1) 线段PC的长是点P到直线CD的距离； (2)异面直线PB与EF所成角是∠PBC； （3）线段AD的长是直线CD与平面PAF的距离； (4) ∠PEA是二面角P-DE-A的平面角。 其中真命题的序号是 . 三.解答题:本大题共5小题,共70分.要写出解答过程. 17. (本题满分12分)正四棱台的高是12cm,两底面边长之差是10cm,全面积为512,求底面边长. 18.(本题满分14分)如图正方体在ABCD－A1B1C1D1中，E，F，G分别为AB，B1C1，AA1的中点， (1) 求证：EF⊥平面GBD； (2) 求异面直线AD1与EF所成的角 ． 19.(本题满分14分)如图,已知正三棱柱的底面边长为2，点M在侧棱上. （1）若P为AC的中点，M为BB1的中点，求证BP//平面AMC1； (2)）若AM与平面所成角为，试求BM的长. 20. (本题满分15分)如图,在底面是菱形的四棱锥P—ABCＤ中, ∠ABC=600