福建省龙岩市2011年中考数学试题及答案..doc

2011年龙岩市初中毕业、升学考试 数学试题 (满分：150分考试时间：l20分钟) 注意： 请把所有答案填涂或书写到答题卡上!请不要错位、越界答题！ 在本试题上答题无效。 提示：抛物线的对称轴，顶点坐标是 () 一、选择题(本大题共l0题．每题4分．共40分。每题的四个选项中．只有一个符合题意， 请将正确的选项填涂到答题卡上) 1．5的相反数是 A． B. 5 C. D. 2．下列运算正确的是 A． B． C． D． 3．下列图形中是中心对称图形的是 4．的计算结果是 A． B． C． D． 5．如图，该几何体的主视图是 6．如图．若乙、丙都在甲的北偏东70°方向上．乙在丁的正北方向上，且乙到丙、丁的距离相同．则α的度数是 A．25° B．30° C．35° D．40° 7．数名射击运动员第一轮比赛成绩如下表所示； 环数 7 8 9 10 人数 4 2 3 1 则他们本轮比赛的平均成绩是 A．7.8环 B．7.9环 C. 8.l环 D．8.2环 8．右图可以折叠成的几何体是 A．三棱柱 B．四棱柱 C．圆柱 D．圆锥 9．下列图象中，能反映函数y随x增大而减小的是 10．现定义运算“★”，对于任意实数a、b，都有a★b=，如：3★5=，若x★2=6，则实数x的值是 A．或 B．4或 C．4或 D．或2 二、填空题（本大题共7题，每题3分，共21 分。请将答案填入答题卡相应位置） 11．一组数据10，14，20，24．19，1 6的极差是____________。 12．若式子有意义，则实数的取值范围是____________。 13．据第六次全国人口普查统计，我国人口总数约有l 370 000 000人，用科学记数法表示为___________人。 14．袋子中有3个红球和6个白球，这些球除颇色外均完全相同，则从袋子中随机摸出一个球是白球的概率是_________， 15. 如图，菱形ABCD周长为8㎝．∠BAD=60°，则AC=___________cm。 16．如图．⊙O是△ABC的外接圆AC是⊙O的直径，OD⊥BC于点D．OD=2．则AB的长是_________ 17，如图，依次以三角形、四边形、…、n边形的各顶点为圆心画半径为l的圆，且圆与圆之间两两不相交．把三角形与各圆重叠部分面积之和记为，四边形与各圆重叠部分面积之和记为，…。n边形与各圆重叠部分面积之和记为．则的值为_________．(结果保留π) 三、解答题 (本大题共8题．共89分．) 18． （10分)（1）计算：： （2）先化简，再求值：，其中。（结果精确到0.01） 19．（8分）解不等式组：，并把解集在数轴周上表示出来。 20．（10分）如图，四边形ABCD是平行四边形，BE、DF分别是∠ABC、∠ADC的平分线，且与对角线AC分别相交于点E、F。求证：AE=CF 21．（10分）为庆祝建党90周年，某校团委计划在“七·一”前夕举行“唱响红歌”班级歌咏比赛，要确定一首喜欢人数最多的歌曲为每班必唱歌曲。为此提供代号为A、B、C、D四首备选曲目让学生选择，经过抽样调查，并将采集的数据绘制如下两幅不完整的统计图。请根据图①，图②所提供的信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的学生有_________名，其中选择曲目代号为A的学生占抽样总数的百分比是________%； （2）请将图②补充完整； （3）若该校共有1200名学生，根据抽样调查的结果估计全校共有多少名学生选择此必唱歌曲？（要有解答过程） 22. （12分）一副直角三角板叠放如图所示，现将含45°角的三角板ADE固定不动，把含30°角的三角板ABC绕顶点A顺时针旋转∠α（α=∠BAD且0°α180°），使两块三角板至少有一组边平行。 （1）如图①，α=______°时，BC∥DE； （2）请你分别在图②、图③的指定框内，各画一种符合要求的图形，标出α，并完成各项填空： 图②中α=______°时，______∥______；图③中α=______°时，______∥______。 23. (12分) 周六上午8：O0小明从家出发，乘车1小时到郊外某基地参加社会实践活动，在基地活动2.2小时后，因家里有急事，他立即按原路以4千米/时的平均速度步行返回．同时爸爸开车从家出发沿同一路线接他，在离家28千米处与小明相遇。接到小明后保持车速不变，立即按原路返回．设小明离开家的时间为x小时，小名离家的路程y (干米) 与x (小时)之间的函致图象如图所示， (1)小明去基地乘车的平均速度是________千米/小时，爸爸开车的平均速