河北省普通高中2013届高三教学质量监测数学（文）试题..doc

河北省普通高中2012－2013学年度高三教学质量监测 数学（文）试题 （120分钟150分） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 注意事项： 1．答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准 考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。 2．选择题答案用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题答案使用0．5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。 3．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效。 4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．设全集U={O，1，2，3，4，5}，集合A={2，4}，B={y|y =，则集合 A．{0,4,5,2} B．{O,4,5} C．{2,4,5} D．{1,3,5} 2．“ ”是“a0旦bo”的 A．必要不充分条件 B．充要条件 C．充分不必要条件 D．既不充分也不必要条件 3．已知为锐角，且有tan（－ a）+3 =0，则sin的值是 A． B． C． D． 4．变量x，y满足约束条件则目标函数的取值范围是 A． B．[，6] C．[－2，3] D．[1，6] 5．已知等差数列 的前n,项和为，则数列的公差是 A． B．4 C．－ D． 6．若函数 ，且，则 A．l B．1 C．ln2 D．ln2 7．已知正六棱柱的12个顶点都在一个半径为3的球面上，当正六棱柱的底面边长为 时，其高的值为 A． B． C． D． 8．已知平面向量 ，若，则的值为 A． B．－ C． D．－ 9．已知数列满足： ．则数列通项公式为 A． B． C． D． 10．若 是奇函数，且是的一个零点，则－。 一定是下列哪个函数的零点 A． B． C． D． 11．某几何体的三视图（单位：m）如右图所示，则其表面积为 A． B． C． D． 12．函数 的图像如右图所示，为了得到 的图像，可以将的图像 A．向右平移个单位长度 B．向右平移个单位长度 C．向左平移个单位长度 D．向左平移个单位长度 第Ⅱ卷（非选择题 共90分） 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分． 13．已知 ，复数的实部和虚部相等，则m= ． 14．设函数满足 ，则= ． 15．已知 则 ． 16．已知M是 △ABC内的一点（不含边界），且，若△MBC，△MCA和△MAB的面积分别为x，y,z，则的最小值是 ， 三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a,b,c，且 ． （Ⅰ）求角A; （Ⅱ）若a=l，且，求角B． 18．（本小题满分12分）如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，侧棱AA1⊥底面ABC，AB ⊥BC，D为AC的中点， AA1=AB =2．BC =3． （ I）求证：AB1∥平面BC1D； （Ⅱ）求四棱锥B-AA1C1D的体积． 19．（本小题满分12分）如图，有一块边长为1（百米）的正方形区域ABCD，在点A处有一个可转动的探照灯，其照射角∠PAQ始终为45 °（其中点P，Q分别在边BC，CD上），设∠PAB=，tan=t． （I）用t表示出PQ的长度，并探求△CPQ的 周长 是否为定值； （Ⅱ）问探照灯照射在正方形ABCD内部区域的 面积S最大为多少（平方百米）? 20．（本小题满分12分）已知正项数列，满足是等差数列，且对任意正整数n，都有成等比数列． （ I）求数列的通项公式； （Ⅱ）设，试比较与的大小． 21．（本小题满分12分）设二次函数满足下列条件： ①当时, 的最小值为0，且恒成立； ②当时，恒成立． （I）求的值； （Ⅱ）求的解析式； （Ⅲ）求最大的实数m（m1），使得存在实数t，只要当时，就有成立 22．（本小题满分12分）已知函数 （I）当a=l时，求函数的单调区间； （Ⅱ）设若xl时总有，求实数c 范围．  第1页