江西省上饶市2012届高三第二次模拟考试数学（理）试题..doc

江西省上饶市 2012 年第二次高考模拟考试 试题·i＝1＋i，则复数Z的虚部为 A．1 B．i C．－1 D．1－i 2．若集合A＝｛－1，0，1｝，B＝｛y｜y＝cosx，x∈A｝，则A∩B＝ A．｛0｝ B．｛1｝ C．｛0，1｝ D．｛－1，0，1｝ 3．已知双曲线的焦点与椭圆的焦点重合，则此双曲线的离心率为 A． B． C． D． 4．下面求1＋4＋7＋…＋2008的值的程序中，正整数m的最大值为 A．2009 B．2010 C．2011 D．2012 5．若a0＋a1（2x－1）＋a2（2x－1）2＋a3（2x－1）3＋a4（2x－1）4＝x4，则a2＝ A． B． C． D． 6．设数列｛｝的前n项和为Sn（n∈N），关于数列｛｝有下列四个命题： （1）若｛｝既是等差数列又是等比数列，则an＝an＋1（n∈N*）； （2）若Sn＝An2＋Bn（A，B∈R，A、B为常数），则｛｝是等差数列； （3）若Sn＝1－（－1）n，则｛｝是等比数列； （4）若｛｝是等比数列，则Sm，S2m－Sm，S3m－S2m（m∈N*）也成等比数列；其中正确的命题的个数是 A．4 B．3 C．2 D．1 7．已知动点P（x，y）满足约束条件，O为坐标原点，定点A（6，8），则在 上的投影的范围 A．［］ B．［］ C． D．［］ 8．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1的棱长为，以顶点A为球 心，2半径作一个球，则图中球面与正方体的表面相交所得到 的两段弧长之和等于 A． B． C．π D． 9．对任意的实数a，b，记max｛a，b｝＝若F（x）＝max｛f（x），g（x）｝（x∈R），其中奇函数y＝f（x）在x＝1时有极小值－2，y＝g（x）是正比例函数，函数y＝f（x）（x＞0）与函数y＝g（x）的图象如图所示，则下列关于函数y＝F（x）的说法中，正确的是 A．y＝F（x）为奇函数 B．y＝F（x）有极大值F（1） 且有极小值F（－1） C．y＝F（x）的最小值为－2且最大值为2 D．y＝F（x）在（－3，0）上不是单调函数 10．函数f（x）＝（k＞0）有且仅有两个不同的零点，（＞），则以下有关两零点关系的结论正确的是 A．sin＝cos B．sin＝－cos C．sin＝cos D．sin＝－cos 第Ⅱ卷 二、填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11．如图是某学校抽取的学生体重的频率分布直方 图，已知图中从左到右的前3个小组频率之比为 1∶2∶3，第2小组的频数为10，则抽取的学生人 数为　 　． 12．数轴上方程Ax＋B＝0（A≠0）表示一个点，平面直 角坐标系内方程Ax＋By＋C＝0（A2＋B2≠0）表 示一条直线，空间直角坐标系中方程　 　表示一个平面． 13．已知O（0，0），A（1，0），B（1，1），C（0，1），向正方形OABC内投一个点P，点P落在函数y＝xα（α＞0）与y＝x所围封闭图形内的概率为，则实数α的取值是　 　． 14．把5个不同的小球放入甲、乙、丙3个不同的盒子中，在每个盒子中至少有一个小球的条件下，甲盒子中恰有3个小球的概率为　 　． 15．请在下列两题中任选一题作答，（如果两题都做，则按所做的第一题评分） （A）将圆M：x2＋y2＝a（a＞0）的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标缩短为原来的，正好与直线x－y＝1相切，若以原点为极点，x轴非负半轴为极轴建立极坐标系，则圆M的极坐标方程为　 　． （B）关于x的不等式：2－x2＞|x－a|至少有一个负数解，则实数a的取值范围是 　． 三、解答题：（本大题共6小题，共75分．其中第16—19小题每题12分，第20题13分，第21题14分）． 16．（12分）已知函数f（x）＝sinωx（cosωx＋sinωx）＋（ω∈R，x∈R）最小正周期为π，且图象关于直线x＝π对称． （1）求f（x）的最大值及对应的x的集合； （2）若直线y＝a与函数y＝1－f（x），x∈［0，］的图象有且只有一个公共点，求实数a的范围． 17．（12分）2009年，福特与浙江吉利就福特旗下的沃尔沃品牌业务的出售在商业条款上达成一致，据专家分析，浙江吉利必须完全考虑以下四个方面的挑战：第一个方面是企业管理，第二个方面是汽车制造技术，第三个方面是汽车销售，第四个方面是人才培养．假设以上各种挑战各自独立，并且只要第四项不合格，或第四项合格且前三项中至少有两项不合格，企业将破产，若第四项挑战失败的概率为，其他三项挑战失败的概率分别为. （1）求浙江吉利不破产的概率