江苏省徐州市2013届高三期中模拟数学试题..doc

高三数学试卷 一、填空题： 1、若，则=__________。 2、设，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围是_______________。 3、已知复数，,那么=_________。 4、若角的终边落在线上，则5、数列中，，，，则该数列的通项为 。 6、甲、乙两名射击运动员参加某大型运动会的预选赛，他们分别射击了5次，成绩如下表（单位:环）如果甲、乙两人中只有1人入选，则入选的最佳人选应是 。 甲 10 8 9 9 9 乙 10 10 7 9 9 7、在闭区间任两个实数，它们的和不大于的概率是已知与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。 9、阅读下列程序: Read S1 For I from 1 to 5 step 2 SS+I Print S End for End 输出的结果是 。 10、给出下列四个命题，其中不正确命题的序号是 。 ①若；②函数的图象关于x=对称；③函数为偶函数，④函数是周期函数，且周期为2。 11、若函数在上是增函数，则的取值范围是____________。 12、设，则的最大值是_________________。 13、是定义上的奇函数, 则 . 14、已知平面上的向量、满足,，设向量，则的最小值是 15、(本小题满分1分),其中向量， (1)求的最小正周期； (2)中， 求的值。 16、(本小题满分1分)中,四边形是菱形,,为的中点. (1)求证:面； (2)求证:平面平面. 17、(本小题满分1分)元（为常数，2≤a≤5 ）的税收。设每件产品的售价为x元(35≤x≤41),根据市场调查,日销售量与(e为自然对数的底数)成反比例。已知每件产品的日售价为40元时，日销售量为10件。 (1)求该商店的日利润L（x）元与每件产品的日售价x元的函数关系式； (2)当每件产品的日售价为多少元时，该商品的日利润L（x）最大，并求出L（x）的最大值。 18、(本小题满分1分)如图,在平面直角坐标系中,点为椭圆的 右顶点, 点,点在椭圆上, . (1)求直线的方程； (2)求直线被过三点的圆截得的弦长； (3)是否存在分别以为弦的两个相外切的等圆?若存在,求出这两个圆的方程；若不存在,请说明理由. 19、(本小题满分1分)中，且点在直线上。 (1)求数列的通项公式; (2)求函数的最小值； (3)设表示数列的前项和。试问：是否存在关于的整式，使得 对于一切不小于2的自然数恒成立？ 若存在，写出的解析式，并加以证明；若不存在，试说明理由。 20、(本小题满分1分)已知其中是自然常数，讨论时, 的单调性、极值求证：在（1）的条件下，是否存在实数，使的最小值是3，如果存在，求出的值；如果不存在，说明理由。参考答案 一、填空题： 1、 2、 3、 4、0 5、 6、甲 7、 8、 9、2，5，10 10、1，2，4 11、 12、1 13、. 14、2 二、解答题： 16．（）,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4分 而,所以面………………………………7分 (2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以…………10分 而面,面,,所以面……………13分 又面,所以面面…………………………14分 17、解（1）设日销售量为则日利润（2）①当2≤a≤4时，33≤a+31≤35，当35 x41时， ∴当x=35时，L（x）取最大值为②当4＜a≤5时，35≤a+31≤36， 易知当x=a+31时，L（x）取最大值为综合上得．,且A(3,0),所以=2,而B, P关于y轴对称,所以点P的横坐标为1, 从而得………………………………………………………3分 所以直线BD的方程为…………………………………5分 (2)线段BP的垂直平分线方程为x=0,线段AP的垂直平分线方程为, 所以圆C的圆心为(0,－1),且圆C的半径为…………………………8分 又圆心(0,－1)到直线BD的距离为,所以直线被圆截得的弦长 为 …………………………………………………10分 19、解：（1）由点P在直线上， 即，------------------------------------------2分 且，数列{}是以1为首项，1为公差的等差数列 ，同样满足，所以--------------